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矩阵数组中的列和

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矩阵数组中的列和

我试图使我的方程看起来如下所示：

在此处输入图片描述

我似乎无法接近（有没有办法将标签\bordermatrix放在底部？）。这是我到目前为止的代码（没有虚线和列总数）

\begin{eqnarray} 
P^{\ast}_{t+1} &=& P_{t+1} + D_{t,t+1} - B_{t,t+1} \\ \nonumber
&=&
\left(
\begin{array}{llll}
1110 &  110 &    10 &   10  \\
  45 &  440 &    45 &    0  \\
  70 &   75 &   770 &   70  \\
  35 &   30 &    30 &  330  \\
\end{array}
\right) + 
\left(
\begin{array}{llll}
44.05 &   3.36 &   0.53 &   0.24  \\
 1.79 &  13.44 &   2.37 &   0.00  \\
 2.78 &   2.29 &  40.53 &   1.71  \\
 1.39 &   0.92 &   1.58 &   8.05  \\
\end{array}
\right) - 
\left(
\begin{array}{llll}
80 &     0 &     0 &     0 \\
 0 &    25 &     0 &     0 \\
 0 &     0 &    40 &     0 \\
 0 &     0 &     0 &    40 \\
\end{array}
\right)
\end{eqnarray}

答案1

以下是获取所需输出的一种方法：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}% http://ctan.org/pkg/amsmath
\usepackage{arydshln}% http://ctan.org/pkg/arydshln
\newcommand{\addsum}[1]{%
  \mathstrut\smash{\begin{array}[t]{@{}r@{}}#1\end{array}}%
}
\begin{document}
\begin{align*} 
  P^{\ast}_{t+1} &= P_{t+1} + D_{t,t+1} - B_{t,t+1} \\
    &=
    \left(
      \begin{array}{rrrr}
        1110 &  110 &    10 &   10 \\
          45 &  440 &    45 &    0 \\
          70 &   75 &   770 &   70 \\
          35 &   30 &    30 &  330
      \end{array}
     \right) + 
     \left(
       \begin{array}{rrrr}
         44.05 &   3.36 &   0.53 &   0.24 \\
          1.79 &  13.44 &   2.37 &   0.00 \\
          2.78 &   2.29 &  40.53 &   1.71 \\
          \addsum{1.39\\50.01} & 
          \addsum{0.92\\20.01} & 
          \addsum{1.58\\45.01} & 
          \addsum{8.05\\10.00} \\ \hdashline
       \end{array}
      \right) - 
      \left(
        \begin{array}{rrrr}
          80 &     0 &     0 &     0 \\
           0 &    25 &     0 &     0 \\
           0 &     0 &    40 &     0 \\
           0 &     0 &     0 &    40
        \end{array}
      \right)
\end{align*}
\end{document}

我修改了四列的对齐方式r。再做一些工作，就可以得到一个居中的和。

总计按列添加，使用\addsum您指定最后一行和“总和”行中包含的信息。arydshln包裹提供虚线规则。或者，使用\hlinewithin\addsum代替\hdashline会产生以下输出：

在此处输入图片描述

%...
 \left(
   \begin{array}{rrrr}
     44.05 &   3.36 &   0.53 &   0.24 \\
      1.79 &  13.44 &   2.37 &   0.00 \\
      2.78 &   2.29 &  40.53 &   1.71 \\
      \addsum{1.39\\\hline 50.01} & 
      \addsum{0.92\\\hline 20.01} & 
      \addsum{1.58\\\hline 45.01} & 
      \addsum{8.05\\\hline 10.00}
   \end{array}
  \right) - 
%...

在这两种情况下，\smash都会删除其内容的所有垂直高度/深度。因此，在此表达式下方添加内容时要小心。在表单中添加一个空白行\\&通常就足够了。

答案2

我正在尝试 Martin Scharrer 的有趣作品collcell包，我设法自动获取列的总和。它没有针对结果进行调整，因为其他答案无论如何都很棒。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,collcell,tikz}
\def\columnone#1{#1\expandafter\pgfmathparse\expandafter{\cone + #1}\xdef\cone{\pgfmathresult}}
\def\columntwo#1{#1\expandafter\pgfmathparse\expandafter{\ctwo + #1}\xdef\ctwo{\pgfmathresult}}
\def\columnthree#1{#1\expandafter\pgfmathparse\expandafter{\cthree + #1}\xdef\cthree{\pgfmathresult}}
\def\columnfour#1{#1\expandafter\pgfmathparse\expandafter{\cfour + #1}\xdef\cfour{\pgfmathresult}}

\newcolumntype{X}{>{\collectcell\columnone}c<{\endcollectcell}}
\newcolumntype{Y}{>{\collectcell\columntwo}c<{\endcollectcell}}
\newcolumntype{W}{>{\collectcell\columnthree}c<{\endcollectcell}}
\newcolumntype{Z}{>{\collectcell\columnfour}c<{\endcollectcell}}

\begin{document}
\begin{align*} 
  P^{\ast}_{t+1} &= P_{t+1} + D_{t,t+1} - B_{t,t+1} \\
    &=
    \left(
      \begin{array}{rrrr}
        1110 &  110 &    10 &   10 \\
          45 &  440 &    45 &    0 \\
          70 &   75 &   770 &   70 \\
          35 &   30 &    30 &  330
      \end{array}
     \right) + \left[
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.center)]
\def\cone{0} \def\ctwo{0} \def\cthree{0} \def\cfour{0}
\node[inner sep=0] (tabnode) {
\begin{tabular}{XYWZ}
44.05 &   3.36 &   0.53 &   0.24  \\
 1.79 &  13.44 &   2.37 &   0.00  \\
 2.78 &   2.29 &  40.53 &   1.71  \\
 1.39 &   0.92 &   1.58 &   8.05  \\
\end{tabular}
};
\useasboundingbox (tabnode.north east) -- (tabnode.south west);
\draw[dashed] (tabnode.south west) -- (tabnode.south east);
\node[anchor=north] (s1) at (tabnode.205) {\cone};
\node[anchor=north] (s2) at (tabnode.237) {\ctwo};
\node[anchor=north] (s3) at (tabnode.307) {\cthree};
\node[anchor=north] (s4) at (tabnode.338) {\cfour};
\end{tikzpicture}
\right]
- 
      \left(
        \begin{array}{rrrr}
          80 &     0 &     0 &     0 \\
           0 &    25 &     0 &     0 \\
           0 &     0 &    40 &     0 \\
           0 &     0 &     0 &    40
        \end{array}
      \right)
\end{align*}
\end{document}

基本上，在每列的相应宏中都会进行数字累加，然后我们将该数字放入 TikZ 节点中。其中有几件事：首先，节点放置并不令人愉快，需要通过获取列宽并在小数点处对齐等方式实现自动化解决方案。其次，最好在执行命令后重置这些寄存器以供连续使用。数字格式化相对简单，但我跳过了它。

在此处输入图片描述

答案3

以下是基于的解决方案TikZ。基本提示是：

  • 更换矩阵分离器以避免出现align环境问题；
  • 固定baseline位置并inner sep调整尺寸。

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix,calc}
\begin{document}
\begin{align*}
P^{\ast}_{t+1} &= P_{t+1} + D_{t,t+1} - B_{t,t+1} \\
&=
\left(
\begin{array}{llll}
1110 &  110 &    10 &   10  \\
  45 &  440 &    45 &    0  \\
  70 &   75 &   770 &   70  \\
  35 &   30 &    30 &  330  \\
\end{array}
\right)+
\begin{tikzpicture}[baseline=-0.1cm]
%\let\&=\pgfmatrixnextcell % <= one choice to change col separator
\matrix[matrix of math nodes,left delimiter=(,right delimiter=),inner sep=2.5pt, 
 ampersand replacement=\&] % <= to change col separator for align env
{
\node {44.05}; \& \node{3.36};\& \node {0.53}; \& \node{0.24}; \\
\node {1.79}; \& \node{13.44};\& \node {2.37}; \& \node{0.00};  \\
\node {2.78}; \& \node{2.29}; \&\node {40.53}; \& \node{1.71};  \\
\node(a) {1.39}; \& \node(b){0.92};\& \node(c) {1.58}; \& \node(d){8.05};  \\
};
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\foreach \x/\xtext in {a/50.01,b/20.01,c/45.01,d/10.00}{
% line below last row
\draw ($(\x.south)-(0.3,0.1)$) -- ($(\x.south)+(0.3,-0.1)$);
% sums
\node[shift=(\x.south),yshift=-0.45cm](0,0) {\xtext} ;
}
\end{tikzpicture}
- 
\left(
\begin{array}{llll}
80 &     0 &     0 &     0 \\
 0 &    25 &     0 &     0 \\
 0 &     0 &    40 &     0 \\
 0 &     0 &     0 &    40 \\
\end{array}
\right)
\end{align*} 
\end{document}

图形结果：

在此处输入图片描述

改进

也可以将图片的代码改成（最终输出相同）：

\begin{tikzpicture}[baseline=-0.1cm]
\matrix(m)[matrix of math nodes,left delimiter=(,right delimiter=),inner sep=2.5pt,ampersand replacement=\&]
{
44.05 \&   3.36 \&   0.53 \&   0.24  \\
 1.79 \&  13.44 \&   2.37 \&   0.00  \\
 2.78 \&   2.29 \&  40.53 \&   1.71  \\
 1.39 \&   0.92 \&   1.58 \&   8.05  \\
};
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\foreach \x/\xtext in {m-4-1/50.01,m-4-2/20.01,m-4-3/45.01,m-4-4/10.00}{
% line below last row
\draw ($(\x.south)-(0.3,0.1)$) -- ($(\x.south)+(0.3,-0.1)$);
% sums
\node[shift=(\x.south),yshift=-0.45cm](0,0) {\xtext} ;
}
\end{tikzpicture}

答案4

这是一个{pNiceMatrix}使用nicematrix(和)\cmidrule的解决方案booktabs。

\documentclass{article}
\usepackage{nicematrix}% for {pNiceMatrix}
\usepackage{booktabs}% for \cmirdule

\begin{document}
\begin{align*} 
  P^{\ast}_{t+1} &= P_{t+1} + D_{t,t+1} - B_{t,t+1} \\
    &=
    \left(
      \begin{array}{rrrr}
        1110 &  110 &    10 &   10 \\
          45 &  440 &    45 &    0 \\
          70 &   75 &   770 &   70 \\
          35 &   30 &    30 &  330
      \end{array}
     \right) + 
       \begin{pNiceMatrix}[r,last-row,margin]
         44.05 &   3.36 &   0.53 &   0.24 \\
          1.79 &  13.44 &   2.37 &   0.00 \\
          2.78 &   2.29 &  40.53 &   1.71 \\
         1.39 & 0.92 & 1.58 & 8.05 \\
         \cmidrule(lr){1-1}
         \cmidrule(lr){2-2}
         \cmidrule(lr){3-3}
         \cmidrule(lr){4-4}
         50.01 & 20.01 & 45.01 & 10.00 \\
       \end{pNiceMatrix}
      - 
      \left(
        \begin{array}{rrrr}
          80 &     0 &     0 &     0 \\
           0 &    25 &     0 &     0 \\
           0 &     0 &    40 &     0 \\
           0 &     0 &     0 &    40
        \end{array}
      \right)
\end{align*}
\end{document}

上述代码的输出

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