如何最好地排版“特殊”常数(复杂单位 i、欧拉数 e,...)?

如何最好地排版“特殊”常数(复杂单位 i、欧拉数 e,...)?

我正在尝试想出一种在排版上有吸引力的方法来表达“特殊”数字,例如复数单位i = sqrt(-1)或欧拉数e。它必须不会与常规数字(例如运行索引i)混淆,并且理想情况下适用于衬线字体和无衬线字体。

我曾一度考虑将这些数字排版为粗体,但发现粗体通常用于表示矢量。

[编辑:Johannes Küster 建议使用直立表示常数(演讲进行了大约 14 分钟)。]

我也见过双笔画小写字母,必须说这并非毫无吸引力。不过,我不知道如何一致地排版这些字体。(过时的?)bbm 包似乎至少提供了一些基本功能。

你用什么来表示特殊数字,为什么使用它,以及如何排版你的解决方案?

答案1

一致性是首要目标。因此,首要任务是了解我们需要哪些“特殊数字”,并为它们定义命令:

\newcommand{\euler}{e}
\newcommand{\ramuno}{i}

拉穆诺是 16 世纪一些意大利数学家对平方得出 -1 的量的称呼;随后欧拉开始使用)。

数学印刷术传统通常不会对这些符号进行特殊处理。例如,参见高斯的 n. 359算术论文,其中相当于

$\cos\frac{\lambda kP}{e} + i\sin\frac{\lambda kP}{e}$

发现(我查阅的版本来自沃克由哥廷根皇家科学协会编写,第卷1,1863年,第450页)。毫无疑问这表示。

在此处输入图片描述

http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/img/?PPN=PPN235993352&IDDOC=137206

然而,近来,在物理学和应用数学的影响下,人们开始用直立字母来表示“常数”。ISO 甚至对此制定了规定,在某些非常重视论文和书籍一致性的领域,这是强制性的规定。

在纯数学中,基本上规则。按照您喜欢的方式或您的字段的习惯进行操作。使用特殊数字的特殊名称允许您通过更改定义来更改文档的外观。

如果您觉得“虚数单位”(没有比这更糟糕的名称了)和指数(例如,用于求和)之间可能会混淆,您可以采取以下三种策略:

  1. 使用特殊符号表示虚数单位;

  2. 不要使用作为指数;

  3. 忘掉它并让读者从上下文中了解。

策略 2 是 Graham、Knuth 和 Patashnik 在他们的《具体数学》中使用的策略。策略 3 在数学教科书中非常常见。

答案2

Unicode 有特殊字形这些符号0x2148表示虚数 i、0x2149虚数 j、0x2107欧拉常数等等(尽管在大多数字体上它们看起来很丑陋)。

如果您使用的是unicode感知引擎和opentype数学字体,您可以直接输入这些或使用它们的相应的宏(ConTeXt使用\imaginaryi,,\imaginaryj\Eulerconst;我不知道unicode-mathLaTeX包使用什么名称)。

编辑:我不知道这是否\Eulerconst指的是“欧拉数” e。正如 Caramdir 指出的那样,它并不常用。

答案3

每当我不确定最终想要某个东西看起来是什么样子时,我就会创建一个\newcommand,以便能够希望从全局控制事物。

在这个特殊情况下,我可能会定义类似

\newcommand{\myspecial}[1]{\mathrm{#1}}

例如,可以用作

$\myspecial{e}$

(我不一定会使用\mathrm,这只是为了演示这个想法)。

我发现这种方法有用的另一个原因是,我可以轻松地grep在文件中查找所有出现的情况,例如

egrep 'myspecial' myfile.tex

答案4

\mathrm只需对所有非变量使用 roman ( )。具体来说,这包括标准运算符、函数和常量(例如$\mathrm{lim, sup; exp, ln; e, i}$),并且可以扩展到任何具有唯一固定含义的数学对象,而无需在定义它的特定作品中指定任何参数。

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