对两个变量的所有组合进行求和的 LaTeX 符号？

Question

有没有一种符号可以表示所有与顺序无关的两个变量组合的总和？我有一组对象，想显示这些对象中每对无序对象的联合概率的总和。我想明确表示我没有计算重复的对，因为元素的顺序无关紧要。

例如，如果我有以下集合：

w = [dog, cat, bear]

我想传达的是：

Z = P(dog, cat) + P(dog, bear) + P(cat, bear)

不是

Z = P(dog, cat) + P(dog, bear) + P(cat, dog) + P(cat, bear) + P(bear, dog) + P(bear, cat)

Answer 1

看起来评论中已经回答了这个问题。作为替代方案，如果顺序不重要，那么您可以对索引施加一些顺序以使用相当标准的符号：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}
\[
    \sum_{\mathclap{a\leq i<j\leq b}}P(w_i,w_j)
\]
\[
    \sum_{\substack{i<j\\i,j\in A}} \!P(w_i,w_j)
\]

\end{document}

如果您有一系列索引，那么第一个选项可能是更可取的，而如果您有一组任意索引（或不喜欢第一个选项），那么您可能更喜欢第二个选项。