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如何在使用 semilogyaxis 时将线性回归拟合扩展到整个 x 轴范围

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如何在使用 semilogyaxis 时将线性回归拟合扩展到整个 x 轴范围

因为我在另一篇文章中被问到：

pgfplots 中的趋势线或最佳拟合线

为了明确地提出这个问题，我现在这样做：

我怎样才能扩展线性回归拟合，例如用以下方式生成（请注意半逻辑轴!!）：

\documentclass[fontsize=12pt,openright,oneside,DIV11,a4paper,numbers=noenddot,headsepline,parskip=half]{scrbook}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[cmex10]{amsmath}
\usepackage{dsfont}

% SIUnitx package
\usepackage{siunitx}
\DeclareSIUnit{\dBm}{dBm}

\usepackage{tikz}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{pgfplotstable}
\pgfplotsset{compat=1.3}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \begin{semilogyaxis}[
                legend style={font=\footnotesize},
                legend pos=north east,
                legend cell align=left,
                /pgf/number format/.cd,
                use comma,
            xlabel=x,
            ylabel=y,
            ymin=,
            ymax=,
            xmin=0,
            xmax=10,
            ]             
            \addplot+[only marks,color=black, mark=square*,mark options={fill=black}] table[x=x,y=y] {measurement1.txt};
            \addlegendentry{measurement1};

% Here I would like to plot the linear regression for the whole x-axis range, not only for the x-values in measurement1.txt

            \addplot+[solid,thick,color=black, no marks] table[y={create col/linear regression={y}}] {measurement1.txt};
            \addlegendentry{linearregression1};   

        \end{semilogyaxis}
        \end{tikzpicture}
\end{document}

到整个 x 轴范围（例如 0 到 10，而我的测量点范围只有 2 到 8）？它只绘制了测量 1.txt 中数据点的 x 值。是的，我可以使用

\xdef\slope{\pgfplotstableregressiona}
\xdef\yintercept{\pgfplotstableregressionb}
\addplot+[solid,thick,color=black, no marks,domain=0:-10] (x,\slope*x+\yintercept);

但是如果我使用 semilogyaxis，这条线就不再是直线了（当然不是！）。虽然在 axis 环境中生成的线性回归是完美的线性（但没有跨越整个 x 轴范围……）。

答案1

对数变换数据的回归线方程为

Y=exp(b+m*X)

其中m和b分别是斜率和截距。因此，要绘制直线，您应该使用

\addplot {exp(\intercept+\slope*x)};

除了使用addplot命令来确定斜率和截距外，您还可以axis使用 在环境之外进行回归\pgfplotstablecreatecol[linear regression={ymode=log}]{<col name>}{<data table>}。请注意，在这种情况下，您必须明确设置ymode=log。在 中semilogyaxis，这将自动完成。

这是一个完整的例子：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots, pgfplotstable}
\begin{document}

\pgfplotstableread{
1   2.3
2   3.4
3   9
4   17
5   30
6   70
7   120
8   250
9   650
}\datatable

\pgfplotstablecreatecol[linear regression={ymode=log}]{regression}{\datatable}
\xdef\slope{\pgfplotstableregressiona} % save the slope parameter
\xdef\intercept{\pgfplotstableregressionb} % save the intercept parameter

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
    ymode=log,
    xmin=0,xmax=10
]
\addplot [only marks, red] table {\datatable}; % plot the data
\addplot [no markers, domain=0:10] {exp(\intercept+\slope*x)}; 
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

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