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如何证明矩阵中的一个元素

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如何证明矩阵中的一个元素

我下面附有 LaTeX 公式。但我无法调整$+\infty$符号的位置。我希望它出现在紧接着第二个项之后，$\{$并与第二个项的左侧对齐。

LaTeX 代码：

${{R}_{1}}\left( {{x}_{pi}},{{G}_{q}},{{x}_{qj}} \right)=\,\left\{ \begin{matrix}
   +\infty  & p=q  \\
   \underset{l=1}{\overset{d}{\mathop \sum }}\,({{x}_{pi}}\left[ l \right]-{{x}_{qj}}\left[ l \right])\left( 2\left( {{x}_{qj}}\left[ l \right]-{{{\bar{x}}}_{q}}\left[ l \right] \right)+({{x}_{pi}}\left[ l \right]-{{x}_{qj}}\left[ l \right])(\left| {{G}_{q}} \right|-1)/|{{G}_{q}}| \right) & p\ne q  \\
\end{matrix} \right.$

答案1

我将使用一个cases环境（来自amsmath包）：

\documentclass[10pt]{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
{{R}_{1}}( {{x}_{pi}},{{G}_{q}},{{x}_{qj}} ) = 
\begin{cases}
   +\infty  & p=q  \\
   \sum\limits_{l=1}^{d}\,({{x}_{pi}}[ l ]-{{x}_{qj}} [ l ])\bigl( 2( {{x}_{qj}} [ l ]-{{{\bar{x}}}_{q}} [ l] \bigr)+({{x}_{pi}}[ l ]-{{x}_{qj}} [ l])(\lvert {{G}_{q}} \rvert|-1)/\lvert{{G}_{q}}\rvert ) & p\ne q  \\
\end{cases}
\]

\end{document}

在此处输入图片描述

我删除了一些多余的\left,结构，并用,\right替换了其中一个\bigl。\bigr

答案2

您可以使用array，然后指示列规范。例如，使用会产生类似于您但左对齐的@{}lc布局：matrixl

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}% http://ctan.org/pkg/amsmath
\begin{document}
\[
{{R}_{1}}\left( {{x}_{pi}},{{G}_{q}},{{x}_{qj}} \right)=\,\left\{ \begin{matrix}
   +\infty  & p=q  \\
   \underset{l=1}{\overset{d}{\mathop \sum }}\,({{x}_{pi}}\left[ l \right]-{{x}_{qj}}\left[ l \right])\left( 2\left( {{x}_{qj}}\left[ l \right]-{{{\bar{x}}}_{q}}\left[ l \right] \right)+({{x}_{pi}}\left[ l \right]-{{x}_{qj}}\left[ l \right])(\left| {{G}_{q}} \right|-1)/|{{G}_{q}}| \right) & p\ne q  \\
\end{matrix} \right.
\]

\[
{{R}_{1}}({{x}_{pi}},{{G}_{q}},{{x}_{qj}})=\left\{ \begin{array}{@{}lc}
   +\infty  & p=q  \\
   \sum\limits_{l=1}^d\,({{x}_{pi}}[ l ]-{{x}_{qj}}[ l ])( 2( {{x}_{qj}}[ l ]-{{{\bar{x}}}_{q}}[ l ] )+({{x}_{pi}}[ l ]-{{x}_{qj}}[ l ])(| {{G}_{q}} |-1)/|{{G}_{q}}| ) & p\ne q  \\
\end{array} \right.
\]

\end{document}

没有必要过度使用\left和\right。它会引入不必要的间距，并且不会增加任何价值。请考虑使用侵入性较小的结构，例如\bigl和\bigr。

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