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编写具有下限和上限的存在量词

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编写具有下限和上限的存在量词

当我写入时，$$\sum_{i=1}^{n} x_{i}$$我获得了符号下方和上方的索引。我想用同样的格式写入存在量词，但当我尝试这样做时，它看起来就像$$\exists_{i=1}^{n} x_{i}$$索引分别写在符号的底部和顶部的右侧。有没有办法改变这种情况，让我$\exists$在符号所在的位置有一个大符号$\Sigma$？

答案1

这是一个与 Mico 之前的答案在精神上类似的解决方案，浓缩为几行代码。这需要amsmath.sty和scalefnt.sty。（感谢egreg对原始答案的多项改进的评论；我根据他的评论进一步浓缩了它。）

\newcommand\ScaleExists[1]{\vcenter{\hbox{\scalefont{#1}$\exists$}}}

\DeclareMathOperator*\bigexists{%
  \vphantom\sum
  \mathchoice{\ScaleExists{2}}{\ScaleExists{1.4}}{\ScaleExists{1}}{\ScaleExists{0.75}}}

字体大小的选择是通过实验得出的，对于 10pt 到 12pt 的常规尺寸 Computer Modern 来说应该足够了。对于其他字体，可能需要进行细微调整。因为其他字体大小（例如\Large和\footnotesize）是通过放大常规字符的大小来实现的，所以这也应该适用于其他字体大小，直到 为止，以\scalefont改变字符大小（最多约为\LARGE11pt）。

\sum选择这些参数是为了在每个上下文（displaystyle、textstyle、scriptstyle 和 scriptscritstyle）中实现尽可能类似于 的大小和对齐方式的外观，并且在每个上下文中\limits和的默认行为相同\nolimits。特别是，\vphantom\sum开头的\bigexists用于实现与符号的界限完全相同的垂直间距\exists，因为否则界限会比应有的距离更靠近符号。以下是它在 10pt 下的样子：

<code>\bigexists</code> 宏的示例展示

相同的代码应该同样推广到具有类似高度和深度的任何符号（例如 \forall）。

应该很容易调整结果以获得对其他字体或点大小的更好的调整；\METAFONT可能需要额外的改进（或定义自定义字符）以获得更强大的解决方案。

答案2

\sum而、\prod和（以及其他一些选定符号）的符号\int被设计为根据它们是在“textstyle”还是“displaystyle”数学模式中使用而自动缩放，但 等符号并非如此\exists。

我想到两种解决方法。第一种方法是加载relsize包并使用其\mathlarger命令放大\exists符号的大小。我不知道你到底想让符号变大到什么程度\exists；在下面的例子中，我使用四步放大符号的大小。还请注意使用指令\lower（TeX“原始”命令）将新创建的符号的位置向下移动0.75ex。

\documentclass{article}
\usepackage{relsize,amsfonts}
\newcommand\bigexists{%
  \mathop{\lower0.75ex\hbox{\ensuremath{%
    \mathlarger{\mathlarger{\mathlarger{\mathlarger{\exists}}}}}}}%
  \limits}
\begin{document}
$\bigexists_{i\in\mathcal{I}} x_i$ 
\end{document}

在此处输入图片描述

第二种解决方法是加载graphicx包并使用其\scalebox命令。在下面的 MWE 中，选择了 1.7 的缩放因子，以使生成的大符号大致与四次使用该\mathlarger命令生成的符号相当。

\documentclass{article}
\usepackage{amsfonts,graphicx}
\newcommand{\bigex}{%
\mathop{\lower0.75ex\hbox{%
   \scalebox{1.7}{\ensuremath{\exists}}}}\limits}
\begin{document}\pagestyle{empty}
$\bigex_{i\in\mathcal{I}} x_i$ 
\end{document}

附录\bigexists- 默认情况下，和符号的“界限”\bigex将设置在符号的下方和上方。如果您想要设置界限，您可以输入

\bigexists\nolimits
\bigex\nolimits

必要时。 该\nolimits指令将覆盖和\limits定义中包含的指令。\bigexists\bigex

从印刷的角度来看，结果可能并不完全令人满意，因为新创建的符号的笔画宽度\bigexists似乎\bigex相当粗重（至少对我来说……）。完整的解决方案将需要从头开始创建一个新符号。

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