☰

反双曲三角函数的包或命令？

tag-icon • tag-icon amsmath math-operators
反双曲三角函数的包或命令？

命令是什么全部这：

  • 反三角函数 ( arcsec(x), arcCsc(x), arcCot(x))；
  • 双曲三角函数（sech(x)和csch(x)），以及
  • 反双曲三角函数？

答案1

在花了一些时间寻找这个之后，我发现这个帖子建议为省略的反三角函数定义新命令。

在这里，为了方便起见，我补充了全套双曲函数和反双曲函数，因为谷歌搜索时没有出现任何结果，而且如果有人专门搜索反双曲函数，也不会出现另一篇文章。

\documentclass{article} 

\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\sech}{sech}
\DeclareMathOperator{\csch}{csch}
\DeclareMathOperator{\arcsec}{arcsec}
\DeclareMathOperator{\arccot}{arcCot}
\DeclareMathOperator{\arccsc}{arcCsc}
\DeclareMathOperator{\arccosh}{arcCosh}
\DeclareMathOperator{\arcsinh}{arcsinh}
\DeclareMathOperator{\arctanh}{arctanh}
\DeclareMathOperator{\arcsech}{arcsech}
\DeclareMathOperator{\arccsch}{arcCsch}
\DeclareMathOperator{\arccoth}{arcCoth} 

\begin{document} 
\[
\sech x   \cschx   \arcsec x   \arccot x   \arccsc x   \arccosh x   \arcsinh x   \arctanh x   \arcsech x   arccsch x   \arccoth x 
\]
\end{document}

答案2

关于“c 还是不 c”的更多信息...

反双曲正弦sinh^(-1) z(Beyer 1987，第 181 页；Zwillinger 1995，第 481 页)，有时称为面积双曲正弦 (Harris and Stocker 1998，第 264 页)，有时表示为arcsinh z(Jeffrey 2000，第 124 页)，是双曲正弦的反函数多值函数。变体Arcsinh z或Arsinh z(Harris and Stocker 1998，第 263 页) 有时用于指代反双曲正弦的明确主值，尽管这种区别并不总是存在的。更糟糕的是，符号arcsinh z有时用于表示主值，而Arcsinh z用于表示多值函数 (Abramowitz and Stegun 1972，第 87 页)。请注意，在符号中sinh^(-1) z，sinh z是双曲正弦，上标-1表示反函数，而不是乘法逆函数。

其主要值sinh^(-1) z在 Mathematica 中实现为ArcSinh[z]，在 GNU C 库中实现为asinh(double x)。

以上内容来自Wolfram 数学世界。

总而言之，这些功能有许多种表示法，最终由发布者选择。

相关内容