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在数学模式中使用空格应该是常见的吗？

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在数学模式中使用空格应该是常见的吗？

因为我是初学者，所以我想就几件事听听你的意见。

$$ A_4 = \left\{ f | f(x) > g(x) , x \in [0;1] \right\} $$

这不是一个特别有趣的例子，但你会使用它吗？我想这还不错，但是|符号看起来是不是有点拥挤？

$$ \forall f \in A_4 \exists r > 0 : B(f,r) \subset A_4 $$

现在，这里的\exists符号对我来说肯定看起来很拥挤，因为这两个“句子”之间几乎没有空格。或者这在国际文件中是正常的？

我知道我可以开始使用\,、\:和\;类似的东西，但这会使保持完全一致性变得更加困难，这对我来说基本上就是使用 LaTeX 的意义所在。

答案1

获得间距\exists和是比较\forall棘手的。请看这个例子：$\forall W\forall A$

胜对胜

当然，在 之后应该留出更多空间。更有趣的是，和W之间的间距太紧，而和 之间的间距可能甚至有点太松。为什么会这样？\forallW\forallA

如果您使用标准的 Computer Modern 字体，那么\exists和\forall来自数学符号字体cmsy​​ ，而 和 等字母f来自r数学斜体字体cmmi。现在的重点是：TeX 不允许自动调整不同字体的字符的字距。但为了在所有情况下都能在\exists和之后获得良好的间距\forall，您需要根据后续字符提供特定的字距调整信息，如上例所示。

字距调整信息必须由字体设计师提供，并且必须一包含所有相关字符的字体。我不知道是否有字体可以实现这一点。

因此，是的，对于 Computer Modern 字体（可能还有大多数其他数学字体），您必须依靠手动调整字距\,和朋友才能正确处理。下面是您可以如何操作的示例。请注意，我使用的是\colon而不是:。此外，我定义了\+会添加一个略小于 的空格\,。

输出

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\let\eps\varepsilon
\newcommand\+{\mkern2mu}
\begin{document}
$\forall\eps>0\;
\exists\+\delta>0\;\forall x,y\in X\colon\dots$
\end{document}

答案2

您的第一个数学表达式：

\[ A_4 = \left\{ f | f(x) > g(x) , x \in [0;1] \right\} \]

使用 Computer Modern 字体排版时看起来像这样：

在此处输入图片描述

这看上去确实很拥挤。

在 TeXbook（数学排版章节之一）中，Knuth 建议 (i) 在表达“假设”或“条件”思想时使用命令\mid代替|，以及 (ii) 在左花括号后和右花括号前插入细空格。在逗号后插入一个明确的空格也是一个好主意，以强调f(x) > g(x)和x \in [0,1]代表单独的条件子句。顺便说一句，\left和\right指令在本例中没有任何用处，可能应该省略。

也就是说，最好这样写：

\[ A_4 = \{ \, f \mid f(x) > g(x) ,\ x \in [0,1] \, \} \]

在此处输入图片描述

答案3

至于 和\forall我\exists无法帮助你，但我认为你是对的。它们周围没有足够的自由空间。我会按照 Werner 的建议解决这个问题。

但是|我有一个方便的解决方案：使用\mid。

答案4

您可以\DeclareMathOperator从包中使用amsmath：

\usepackage{amsmath}
\let\oldforall\forall
\let\forall\undefined
\DeclareMathOperator{\forall}{\oldforall}

基于这个答案。

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