在 alignat 环境中忽略某些行的对齐

Question

我在排版优化问题时遇到了麻烦，并且想知道如何在 alignat 环境中忽略某一行的对齐。

我目前将优化问题排版为：

\begin{alignat}{4}
\centering
\min_{\lambda} \quad & \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^N{\alpha_i} & + & C_0 \sum_{i = 1}^N{\beta_i} & + & C_1 \sum_{i = 1} ^N{\gamma_i} \\
s.t. \quad & -M\alpha + \epsilon & \leq & \lambda^T X y & \leq & M(1-\alpha) + \epsilon \\ 
     & -\beta \bar{\lambda}  & \leq &  \lambda & \leq & \beta \bar{\lambda} \\ 
     &-\gamma & \leq & \lambda & \leq & \gamma \\ 
     & \lambda \in \mathbb{Z}^P & \quad & \alpha \in \{0,1\}^N  &\quad & \beta, \gamma \in \{0,1\}^P 
\end{alignat}

然而，这会带来问题，因为底线会导致奇怪的间距。

我将不胜感激任何能够以某种方式使这种混乱变得清晰的表述......也就是说，我认为如果我可以告诉 alignat 环境忽略最后一行，并且将内容置于每个 & 符号之间的中心，我就可以解决这个问题。

Answer 1

我不会尝试对齐不等式：公式彼此之间差异太大。以下是可能性：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{gather}
\min_{\lambda}
  \,\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N{\alpha_i} +
   C_0 \sum_{i=1}^N{\beta_i} +
   C_1 \sum_{i=1} ^N{\gamma_i}
\\
\begin{align}
\makebox[0pt][r]{s.t.\quad}
  &{-}M\alpha + \epsilon \leq \lambda^T X y \leq M(1-\alpha) + \epsilon \\[1ex]
  &{-}\beta \bar{\lambda} \leq \lambda \leq \beta \bar{\lambda} \\[1ex]
  &{-}\gamma \leq \lambda \leq \gamma \\[1ex]
  &\lambda \in \mathbb{Z}^P,\qquad
   \alpha \in \{0,1\}^N, \qquad  \beta, \gamma \in \{0,1\}^P
\end{align}
\end{gather}
\end{document}

必须使用，{-}因为否则减号就会与它所指的符号分离。

Answer 2

只是一个建议，但通过将主表达式的各个部分与变量的定义进行对齐以最小化似乎并没有传达任何意义，您可以考虑完全失去对齐。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}


\begin{equation}
\min_{\lambda} \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^N{\alpha_i}  +  C_0 \sum_{i = 1}^N{\beta_i} +  C_1 \sum_{i = 1} ^N{\gamma_i}
\end{equation}
s.t.
\begin{gather}
   -M\alpha + \epsilon  \leq  \lambda^T X y  \leq  M(1-\alpha) + \epsilon \\ 
   -\beta \bar{\lambda}   \leq   \lambda  \leq  \beta \bar{\lambda} \\ 
    -\gamma  \leq  \lambda  \leq  \gamma \\[\jot]
    \lambda \in \mathbb{Z}^P  \quad  \alpha \in \{0,1\}^N  \quad  \beta, \gamma \in \{0,1\}^P 
\end{gather}
\end{document}