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有没有命令可以写出组合或排列的形式？

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有没有命令可以写出组合或排列的形式？

我正在尝试写

^nP_k=\frac{n!}{(n-k)!}  
\binom nk=^nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!}

但是编译后，n 距离 P 和 C 有点远，我不太喜欢。有没有命令可以写这个？我知道有，\binom所以我充满希望。如果没有，有没有办法强制 n 更接近？

\documentclass{article}  
\begin{document}  
$ ^nP_k=\frac{n!}{(n-k}!} - permutation \\  
\binom nk=^nC_k=\frac{n!}{k!(n-k)!} - combination $  
end{document}

答案1

\prescript您可以使用mathtools打包并定义两个命令；大致如下：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}

\newcommand\Myperm[2][^n]{\prescript{#1\mkern-2.5mu}{}P_{#2}}
\newcommand\Mycomb[2][^n]{\prescript{#1\mkern-0.5mu}{}C_{#2}}

\begin{document}

\[
\Myperm{k} = \frac{n!}{(n-k)!}\quad
\Mycomb{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}\quad
\Myperm[m]{k} = \frac{m!}{(m-k)!}\quad
\Mycomb[m]{k} = \frac{m!}{k!(m-k)!}\quad
\]

\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

你可以定义自己的：

在此处输入图片描述

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand*{\Perm}[2]{{}^{#1}\!P_{#2}}%
\newcommand*{\Comb}[2]{{}^{#1}C_{#2}}%

\begin{document}  
$\Perm{n}{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$ - permutation 

$\binom nk=\Comb{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$ - combination  
\end{document}

答案3

我提供了一个通用\permcomb宏，用于设置\perm和\comb。

字距调整是通过 来调整字距的\mkern。

处方和之间的默认字距P为-3mu，并且-1mu为C，可以使用所有三个宏的可选参数进行更改。

代码

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\newcommand*{\permcomb}[4][0mu]{{{}^{#3}\mkern#1#2_{#4}}}
\newcommand*{\perm}[1][-3mu]{\permcomb[#1]{P}}
\newcommand*{\comb}[1][-1mu]{\permcomb[#1]{C}}
\begin{document}
$\perm{n}{k}$

$\comb{n}{k}$

$\permcomb[-3mu]{J}{l}{k}$
\end{document}

输出

在此处输入图片描述

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