任何熟悉从左下角到右上角计算矩形中向上/向右路径问题的人都知道,其中一种方法是通过递归来完成。我想将其可视化,因此我需要制作一个在顶点上有数字的格子。在下面的矩阵中,数字在方块内,但我希望它们在顶点上,或者更好的是,在四条线的交叉处有一个间隙,数字可以位于该间隙中。
$\begin{array}{*{20}{c}}
\hline
| & 1&| & 1&| & 1&| & 1&| & 1&| & 1&| & 1| & \\
\hline
| & 7&| & 6&| & 5&| & 4&| & 3&| & 2&| & 1| & \\
\hline
| & {28}&| & {21}&| & {15}&| & {10}&| & 6&| & 3&| & 1| & \\
\hline
| & {84}&| & {56}&| & {35}&| & {20}&| & {10}&| & 4&| & 1| & \\
\hline
\end{array}$
像这样:
重要提示:在使用正确答案中的图像回答问题后,图像已被编辑。
答案1
以下是实现此目的的方法:
代码:
\documentclass{article}
\usepackage{xstring}
\usepackage{tikz}
\usepackage{collcell}
\newcommand{\MakeBox}[1]{\makebox[2.0em][c]{#1}}%
\newcommand*{\MyBox}[1]{%
\phantom{\MakeBox{#1}}%
\IfStrEq{#1}{}{}{%
\begin{tikzpicture}[overlay, draw=red, line width=1.0pt, text=blue]
\node [draw=none, inner sep=2pt] (Node) {\MakeBox{#1}};
\draw (Node.north) -- ([yshift=2.0ex]Node.north);
\draw (Node.south) -- ([yshift=-2.0ex]Node.south);
\draw (Node.west) -- ([xshift=-1.0em]Node.west);
\draw (Node.east) -- ([xshift=1.0em]Node.east);
\end{tikzpicture}%
}%
}
\newcolumntype{C}{>{\collectcell\MyBox}c<{\endcollectcell}}
\begin{document}
$\begin{array}{*{20}{C}}
& 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \\[2.0ex]
& 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 & \\[2.0ex]
& 28 & 21 & 15 & 10 & 6 & 3 & 1 & \\[2.0ex]
& 84 & 56 & 35 & 20 & 10 & 4 & 1 & \\ [2.0ex]
\end{array}$
\end{document}
如果要抑制外线,则需要通过调用来指示最后一行\ThisIsLastRow
。第一列的检测是使用F
列类型来处理的。
进一步增强
- 由于我使用
\makebox[2.0em][c]{#1}
来放置文本以使其保持居中,因此最后一列只有单宽度字符,看起来不对。一种修复方法是定义两种列类型:一种用于两位数,一种用于个位数。或者,可以绘制穿过文本的线条,然后将节点文本覆盖在其上,这样就可以删除数字周围的线条。
代码:
\documentclass{article}
\usepackage{xstring}
\usepackage{etoolbox}
\usepackage{tikz}
\usepackage{collcell}
\newtoggle{IsFirstColumn}\togglefalse{IsFirstColumn}%%
\newtoggle{IsLastRow}\togglefalse{IsLastRow}%
\newcommand{\ThisIsLastRow}{\global\toggletrue{IsLastRow}}%
\newcommand{\MakeBox}[1]{\makebox[2.0em][c]{#1}}%
\newcommand*{\MyBox}[1]{%
\phantom{\MakeBox{#1}}%
\IfStrEq{#1}{}{}{%
\begin{tikzpicture}[overlay, draw=red, line width=1.0pt, text=blue]
\node [draw=none, inner sep=2pt] (Node) {\MakeBox{#1}};
\iftoggle{IsLastRow}{}{%
\draw (Node.south) -- ([yshift=-2.0ex]Node.south);
}%
\iftoggle{IsFirstColumn}{}{%
\draw (Node.west) -- ([xshift=-1.0em]Node.west);
}%
\end{tikzpicture}%
}%
}
\newcommand*{\MyBoxFirstColumn}[1]{%
\global\toggletrue{IsFirstColumn}%
\MyBox{#1}%
\global\togglefalse{IsFirstColumn}%
}%
\newcolumntype{C}{>{\collectcell\MyBox}c<{\endcollectcell}}
\newcolumntype{F}{>{\collectcell\MyBoxFirstColumn}c<{\endcollectcell}}
\begin{document}
$\begin{array}{F*{20}{C}}
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\[2.0ex]
7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 \\[2.0ex]
28 & 21 & 15 & 10 & 6 & 3 & 1 \\[2.0ex] \ThisIsLastRow
84 & 56 & 35 & 20 & 10 & 4 & 1 \\
\end{array}$
\end{document}
答案2
考虑到你想要的输出,我想我会使用matrix of nodes
完整代码
% arara: pdflatex
% !arara: indent: {overwrite: true}
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick]
\matrix (mylattice)[
matrix of nodes,
row sep=.5cm,
column sep=.5cm,
nodes in empty cells,
execute at empty cell={\node[draw=none]{\phantom{X}};},
]{
& & & & & & & &\\
& 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & \\
& 7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 & \\
& 28 & 21 & 15 & 10 & 6 & 3 & 1 & \\
& 84 & 56 & 35 & 20 & 10 & 4 & 1 & \\
& & & & & & & & \\
};
\foreach \i [evaluate=\i as \y using int(\i+1)] in {1,...,5}
{
\foreach \j [evaluate=\j as \x using int(\j+1)]in {1,...,8}
{
\ifnum\j>1
\draw[red] (mylattice-\i-\j)--(mylattice-\y-\j);
\fi
\ifnum\i>1
\draw[blue] (mylattice-\i-\j)--(mylattice-\i-\x);
\fi
}
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
根据注释,如果您不想要外部部分,那么您可以使用以下稍微修改过的代码。
% arara: pdflatex
% !arara: indent: {overwrite: true}
\documentclass{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[thick]
\matrix (mylattice)[
matrix of nodes,
row sep=.5cm,
column sep=.5cm,
nodes in empty cells,
execute at empty cell={\node[draw=none]{\phantom{X}};},
]{
1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
7 & 6 & 5 & 4 & 3 & 2 & 1 \\
28 & 21 & 15 & 10 & 6 & 3 & 1 \\
84 & 56 & 35 & 20 & 10 & 4 & 1 \\
};
\foreach \i [evaluate=\i as \y using int(\i+1)] in {1,...,4}
{
\foreach \j [evaluate=\j as \x using int(\j+1)]in {1,...,7}
{
\ifnum\i<4
\draw[red] (mylattice-\i-\j)--(mylattice-\y-\j);
\fi
\ifnum\j<7
\draw[blue] (mylattice-\i-\j)--(mylattice-\i-\x);
\fi
}
}
\end{tikzpicture}
\end{document}