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有没有什么好的方法可以用 LaTeX 来编写数学归纳法证明的步骤？

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有没有什么好的方法可以用 LaTeX 来编写数学归纳法证明的步骤？

我需要使用 LaTeX 编写一些数学归纳法。是否有可用于此目的的软件包？

在此处输入图片描述

答案1

我认为这是 的工作alignat。关于代码的一些评论：

  • 包裹enumitem提供了label我用来修改内部itemize环境标签的密钥。

  • 我手动添加了一些空格（\medskip代码中的 v.），以便输出类似于扫描副本。

    \documentclass{amsart} % http://www.ctan.org/pkg/amsart
\usepackage{enumitem}  % http://www.ctan.org/pkg/enumitem
\begin{document}
\begin{itemize}
\item \emph{Induction Principle}: The formula $\phi$ may be derived by proving the formula \medskip
\begin{itemize}[label=$\lozenge$, itemsep=2ex]
\item \emph{Base Case}:
\[\texttt{(implies (and (not }q_1 \texttt{)} \dots \texttt{(not }q_k\texttt{)) }\phi\texttt{)}\]
\item \emph{Induction Step(s)}: For each $1 \leq i \leq n$,   
\begin{alignat*}{5}
\texttt{(implies} &\quad&&\texttt{(and} &\quad& &&q_i \\
                  &&     &              &&      &&\phi/\sigma_{i,1}\\
                  &&     &              &&      &&\dots\\
                  &&     &              &&      &&\phi/\sigma_{i,k_i}\texttt{)} \\
                  &&     &\phi\texttt{)}
\end{alignat*}
provided that for terms $m, q_1, \dots, q_k$, and substitutions $\sigma_{i,j}$ ($1 \leq i \leq h_i$), the following measure conjectures are theorems.
\item \texttt{(EO-ORDINALP} $m$\texttt{)}
\item For each $1 \leq i \leq k$ and for $1 \leq j \leq h_i$, 
\[\texttt{(IMPLIES } q_i \texttt{ (EO-ORD-< } m/\sigma_{i,j} \quad m \texttt{))}\]
\end{itemize}
\end{itemize}
\end{document}

感应.png

谢谢埃格尔他好心地送给我这些东西，并同意不偷我的绿色勾号，我至少学到了两种不同的方法来做到这一点：

  • 快速参考标签可能是这一。

  • 他还告诉我一个重要的事实这里：如果小页面仅包含标签环境，则标签环境的宽度与指定的宽度之和的最小值即为小页面的宽度。

代码片段

\[ % works without \[ and \] as well.
\begin{minipage}{\linewidth}
\begin{tabbing}
\texttt{(implies}\quad\= \texttt{(and}\quad\= $q_i$ \\
                      \>                   \> $\phi/\sigma_{i,1}$\\
                      \>                   \> \dots\\
                      \>                   \>  $\phi/\sigma_{i,k_i}$\texttt{)} \\
                      \> $\phi$\texttt{)}
\end{tabbing}
\end{minipage}
\] 

\[ % works without \[ and \] as well.
\begin{minipage}{\linewidth}\ttfamily
\begin{tabbing}
(implies\quad\= (and\quad\= $q_i$ \\
             \>          \> $\phi/\sigma_{i,1}$\\
             \>          \> \dots\\
             \>          \>  $\phi/\sigma_{i,k_i}$) \\
             \> $\phi$)
\end{tabbing}
\end{minipage}
\]

请注意，我添加了评论：

 % works without \[ and \] as well.

为了突出这一点，因此您可以将其与左对齐，就像在扫描中通过删除一样\[...\]。

答案2

我所做的只是使用description带有Base:和Induction:标签的环境。

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