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如何用TikZ绘制任意封闭曲面？

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如何用TikZ绘制任意封闭曲面？

我想绘制如下图所示的任意闭合曲面。我该怎么做？ 在此处输入图片描述

以下是 MWE：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\shade[line width=2pt, color=blue] (0, 0) .. controls(1,2) .. (3, 0) ;
\end{tikzpicture}
\end{document}

在我的代码中，颜色选项不起作用，并且我无法关闭 \controls。

答案1

当您尝试shade或fill一条路径时，TikZ 确实会将其关闭，但关闭它的最后一段是一条直线。

如果您想要一条“圆润”的封闭路径，那么您必须使路径的结束点与开始点相同，并控制曲率以使其在该点“平滑”。

使用控制点来做到这一点很困难。我会使用爱好包，它提供了类似 metapost 的语法来指定平滑的曲线路径（开放和封闭），如果您想控制最终形状，它是非常值得推荐的。

如果您不需要太多控制，而任何“圆形”就足够了，您可以使用构造to [in=alpha, out=beta]来分别指定曲线路径离开起点和进入终点的角度alpha和beta。如果您使用相同的构造来连接每对点，并确保曲线离开点的角度与进入点的角度相同（+180），那么您也会在这些点处获得平滑的曲线。

例如：

\begin{tikzpicture}
\shade[line width=2pt, top color=blue] 
  (0, 0) to [out=20, in=70]   (3,0)
         to [out=250, in=200] (0,0) ; 
\fill[red] (0,0) circle(2pt) (3,0) circle(2pt); % Show points
\end{tikzpicture}

例子

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