TikZ：组合 foreach 内部和外部的多条路径

Question

我正在尝试从方向列表生成路径（如数字键盘上所示）。坐标生成正确，但由于我多次调用 \path，因此在每个段上都绘制了箭头。如何更改此代码以仅在第一个段上绘制起始箭头，在最后一个段上绘制终止箭头？我曾尝试在 \foreach 外部放置一个 \path，并在其内部仅放置坐标，但没有成功。

编辑：它应该适用于可选参数中传递的任何箭头形状。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\newcommand{\directedPath}[5][]
{
  \edef\start{#2}
  \edef\stop{#3}
  \edef\step{#4}
  \edef\directions{#5}
  \coordinate (c0) at (\start);
  \foreach [var=\dir, count=\cur] in \directions
  {
    % current coordinate dx
    \pgfmathparse{(1-(1-1/sqrt(2))*mod(\dir, 2))*\step*(mod(\dir-1, 3)-1)}
    \edef\dx{\pgfmathresult}
    % current coordinate dy
    \pgfmathparse{(1-(1-1/sqrt(2))*mod(\dir, 2))*\step*(div(\dir-1, 3)-1)}
    \edef\dy{\pgfmathresult}
    % previous coordinate index
    \pgfmathparse{int(\cur - 1)}
    \xdef\prev{\pgfmathresult}
    % current coordinate
    \coordinate (c\cur) at ($(c\prev) + (\dx, \dy)$);
    % draw partial path
    \ifnum \cur>1
      \path [#1] (c\prev) -- (c\cur);
    \fi
  }
  \path [#1] (\start) -- (c1);
  \path [#1] (c\cur) -- (\stop);
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \node [draw=green] (Start) at (0, 0) {Start};
  \node [draw=red] (End) at (5, 2) {End};
  \directedPath[draw=black, >->]{Start}{End}{1.0}{3,6,9,8,7,8,9,6,3}
\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 1

毫无疑问，这需要通过单一路径完成，但您可以使用turtle库轻松完成此操作。

只需为每个数字定义一个方向（和一个因子）。

由于direction键只转动“乌龟”，因此还包括forward包含to[/tikz/turtle/how]相对坐标的路径的键direction和给定的distance，即

to[/tikz/turtle/how] ++ (<direction>:<distance>)

和只需插入一个到和一个（最后的？）到（或​​任何Start当前的样式）。Endmove to(Start)line to(End)how

当然，您可以在数字样式的设置中使用问题中的数学知识，但这样更快（对于 TikZ 和书写而言）。

我选择了网格状输出，它需要sqrt(2)对角线方向的因子。将此因子设置为以1获得与问题中相同的距离。（我还稍微改变了示例以获得对称结果。）

我已创建并使用了辅助样式进行设置，以 为标记@。最好在/aux路径中简单地定义此样式，因为我们不会再次使用它，或者在/tikz路径中确实需要它。

1这也使得通过省略键的值来设置所有因素变得容易（如果没有给出值，则forward默认为），即/tikz/turtle/distance

@setup turtle digits/.style n args={3}{
  /tikz/turtle/#1/.style={
    /tikz/turtle/direction=#2,
    /tikz/turtle/forward}}

（没有真正的理由将forward键的值设置为固定距离，因为改变该distance值会更加一致。）

如果您突然觉得这些键不应该被称为1，2，......9而是1 step，2 step，......您只需在 后面9 step添加。 step#1

代码

\documentclass[tikz,convert]{standalone}
\usetikzlibrary{turtle}
\tikzset{
  @setup turtle digits/.style n args={3}{
    /tikz/turtle/#1/.style={
      /tikz/turtle/direction=#2,
      /tikz/turtle/forward={#3*\pgfkeysvalueof{/tikz/turtle/distance}}}},
  @setup turtle digits={1}{south west}{1.41421},
  @setup turtle digits={2}{south}     {1},
  @setup turtle digits={3}{south east}{1.41421},
  @setup turtle digits={4}{left}      {1},
  @setup turtle digits={6}{right}     {1},
  @setup turtle digits={7}{north west}{1.41421},
  @setup turtle digits={8}{north}     {1},
  @setup turtle digits={9}{north east}{1.41421},
  turtle/.cd,
    Start/.style={/tikz/insert path={(#1)}},
    End/.style={/tikz/insert path={to[/tikz/turtle/how] (#1)}},
    Start/.default=Start,
    End/.default=End,
}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
  \node [draw=green] (Start) at (0, 1) {Start};
  \node [draw=red]   (End)   at (5, 2) {End};
  \draw [draw=black, >->] [turtle={Start, 2, 3, 6, 9, 8, 7, 8, 9, 6, 3, End}];
\end{tikzpicture}
\end{document}

输出

有因素

不考虑因素

Answer 2

以下是单路径版本：

\documentclass{article}
%\url{https://tex.stackexchange.com/q/123997/86}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc}

\newcommand{\directedPath}[5][]
{
  \coordinate (c0) at (#2);
  \path (c0)
  \foreach [var=\dir,count=\cur] in {#5}
  {
    ++({(1-(1-1/sqrt(2))*mod(\dir, 2))*#4*(mod(\dir-1, 3)-1)},{(1-(1-1/sqrt(2))*mod(\dir, 2))*#4*(div(\dir-1, 3)-1)}) coordinate (c\cur)
  };
  \path[#1] (#2) -- (c1) \foreach [var=\dir,count=\cur] in {#5}
  {
    -- (c\cur)
  } -- (#3);
}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}
  \node [draw=green] (Start) at (0, 0) {Start};
  \node [draw=red] (End) at (5, 2) {End};
  \directedPath[draw=black, >->]{Start}{End}{1.0}{3,6,9,8,7,8,9,6,3}
\end{tikzpicture}


\end{document}

两个 foreach 循环是因为路径的起点和终点都是非零大小的节点，但位移是相对于节点中心的。在第二条路径中，(c1)由于在使用 foreach 在多个节点之间绘制路径。有关替代解决方案，请参见那里的答案。