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格式化和缩放

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格式化和缩放

如何解决这个等式

\begin{eqnarray}
 \frac{1}{2} (1-\varepsilon^2)\left(\partial_\tau \phi\right)^2
&= \frac{1}{2} \left(1-\epsilon ^2\right)\left(
 -\frac{S \epsilon \sin\tau }{\sqrt{\lambda }}
 -\frac{g_2 S^2 \epsilon ^2\sin2\tau }{3 \lambda }\right.\\
&\quad\left. +\epsilon ^3 \left(-\frac{\left(-\frac{1}{54} g_2^2 S
 \left(32+19 S^2\right) \lambda +Z \left(
 \frac{35 g_2^4}{27}
 -\frac{7 g_2 g_4}{4}+\frac{5 g_5}{8}
 -\frac{g_2^2 \lambda }{6}
 +\frac{\lambda ^2}{24}\right)\right) \sin\tau }
 {\lambda ^{5/2}}\right.\right.\\
 &\quad\left.\left.-\frac{S^3 \left(4 g_2^2-3 \lambda \right) \sin3\tau }
       {24 \lambda ^{3/2}}\right)\right)^2 \\
&= \frac{S^2 \epsilon ^2 \sin^2\tau }{2 \lambda }+\frac{2 g_2S^3 \epsilon ^3 \cos\tau \sin^2\tau  }{3 \lambda ^{3/2}}  \\
 & \quad +\frac{1}{216 \lambda ^3}S \epsilon ^4 \Bigl( 280 g_2^4 Z-378 g_2 g_4 Z+135 g_5 Z-128 g_2^2 S \lambda  -16 g_2^2 S^3 \lambda \\
& \quad -36 \text{g2}^2 Z \lambda  -108 S \lambda ^2-27 S^3 \lambda ^2+9 Z \lambda ^2+6 S^3 \left(16 g_2^2-9 \lambda \right) \lambda  \cos2 \tau \Bigr) \sin\tau
\end{eqnarray}

我遇到的问题是方程超出了边界和方程数。如何解决？

答案1

这是一个选项：

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{align}
 \frac{1}{2} (1-\varepsilon^2)(\partial_\tau \phi)^2
&= \frac{1}{2} (1-\epsilon ^2 )\Biggl[
 -S \epsilon\lambda^{-1/2} \sin\tau 
 -\frac{1}{3}g_2 S^2 \epsilon ^2\lambda^{-1}\sin2\tau \notag \\
&\qquad+ \epsilon ^3 \Bigl(\left(N \lambda -ZM \right)\lambda ^{-5/2} \sin\tau 
  \notag\\
 &\quad\qquad -\frac{1}{24}S^3 \left(4 g_2^2-3 \lambda \right) \lambda ^{-3/2}\sin3\tau 
       \Bigr)\Biggr]^2 \\
&= \frac{1}{2}S^2 \epsilon ^2 \sin^2\tau\lambda^{-1}+
  \frac{1}{3}2 g_2S^3 \epsilon ^3 \lambda ^{-3/2}\cos\tau \sin^2\tau  \notag\\
 & \qquad {} +\frac{1}{216}\lambda ^{-3}S \epsilon ^4 \sin\tau \Bigl( 280 g_2^4 Z-378 g_2 g_4 Z+135 g_5 Z \notag\\
& \quad\qquad -128 g_2^2 S \lambda  -16 g_2^2 S^3 \lambda -36 \text{g2}^2 Z \lambda  -108 S \lambda ^2 \notag \\
& \quad\qquad-27 S^3 \lambda ^2+9 Z \lambda ^2+6 S^3 (16 g_2^2-9 \lambda ) \lambda  \cos2 \tau \Bigr),
\end{align}
where 
\begin{align*}
M &=
 \frac{35}{27} g_2^4
 -\frac{7}{4} g_2 g_4+\frac{5}{8} g_5
 -\frac{1}{6}g_2^2 \lambda
 +\frac{1}{24}\lambda ^2
\shortintertext{and}
N &=
  \frac{1}{54} g_2^2 S(32+19 S^2).
\end{align*}

\end{document}

在此处输入图片描述

我使用align而不是eqnarray（见Avoid eqnarray!）。我还删除了所有\left...\right结构，并稍微修改了一些术语的形式。

或许，更好的选择是使用类似的东西：

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{multline}
 \frac{1}{2} (1-\varepsilon^2)(\partial_\tau \phi)^2
= \frac{1}{2} (1-\epsilon ^2 )\Biggl[
 -S \epsilon\lambda^{-1/2} \sin\tau 
 -\frac{1}{3}g_2 S^2 \epsilon ^2\lambda^{-1}\sin2\tau  \\
{} + \epsilon ^3 \Bigl(\left(N \lambda -ZM \right)\lambda ^{-5/2} \sin\tau 
  -\frac{1}{24}S^3 \left(4 g_2^2-3 \lambda \right) \lambda ^{-3/2}\sin3\tau 
       \Bigr)\Biggr]^2,
\end{multline}
where 
\begin{align*}
M &=
 \frac{35}{27} g_2^4
 -\frac{7}{4} g_2 g_4+\frac{5}{8} g_5
 -\frac{1}{6}g_2^2 \lambda
 +\frac{1}{24}\lambda ^2
\shortintertext{and}
N &=
  \frac{1}{54} g_2^2 S(32+19 S^2).
\end{align*}
After some calculations, we get
\begin{multline}
\frac{1}{2} (1-\varepsilon^2)(\partial_\tau \phi)^2 = \frac{1}{2}S^2 \epsilon ^2 \sin^2\tau\lambda^{-1}+
  \frac{1}{3}2 g_2S^3 \epsilon ^3 \lambda ^{-3/2}\cos\tau \sin^2\tau  \\
 +\frac{1}{216}\lambda ^{-3}S \epsilon ^4 \sin\tau \Bigl( 280 g_2^4 Z-378 g_2 g_4 Z+135 g_5 Z \\
-128 g_2^2 S \lambda  -16 g_2^2 S^3 \lambda -36 \text{g2}^2 Z \lambda  -108 S \lambda ^2 \\
-27 S^3 \lambda ^2+9 Z \lambda ^2+6 S^3 (16 g_2^2-9 \lambda ) \lambda  \cos2 \tau \Bigr).
\end{multline}

\end{document}

在此处输入图片描述

现在，原始表达式被分为两个主要部分，每个部分只有一个相关数字。

答案2

您确实应该找到一种方法将计算拆分成更小的块（参见 Gonzalo Medina 的回答）。这样不仅布局起来更容易，而且阅读和理解起来也更容易。

关于 eqnarray 的使用：阅读简短数学指南.pdf并使用\usepackage{amssymb,amsmath}。align 环境是 eqnarray 的替代品，但还有更多功能，这使得 amsmath 包成为必备包。

使用对齐，当方程式足够宽以至于与其重叠时，标签就会移动。\raisetag{2ex}可以用来进一步调整它的位置。

对于较大的计算，像这样调整字体大小可能是合理的：

{\footnotesize\begin{align*}
...
\end{align*}}

已开始的变体省略了标签，这些标签会跟随尺寸变化。
请参阅防止方程标签改变大小如何避免这种情况。

就我个人而言，我根本不会标记计算，只会标记可参考的公式。

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