正确对齐多行不等式

Question

我想显示一组不等式，看起来像下面的代码

  this is the lower bound
≤ this is the thing to be bounded
≤ this is the upper bound

我尝试这样做：

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
  &\phantom{\leq} \text{this is the lower bound} \\
  & \leq \text{this is the thing to be bounded} \\
  & \leq \text{this is the upper bound}
\end{align*}
\end{document}

不幸的是，在输出中，第一行与第二行和第三行并不完全对齐，它开始的时间比预期的要早一点。

我有两个问题：

1. 为什么该命令没有\phantom按照我想象的那样运行？
2. 我如何获得期望的输出？

Answer 1

要使用该方法获得正确的对齐\phantom，您需要编写\phantom{{}\leq{}}而不是仅仅\phantom{\leq}。提供空的“数学原子”，，{}告知\leqTeX 它应该将其视为\leq类型（“关系运算符”）的对象mathrel，而不是类型mathord（“普通数学项”）。

您也可以在不使用 的情况下获得所需的对齐\phantom。只需 (i) 将对齐符号 ( ) 放在所有三行的说明&之前，并 (ii)在第 2 行和第 3 行之间插入即可。\text{...}{}\leq&\text{...}

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{align*}
  &\phantom{{}\leq{}} \text{this is the lower bound} \\
  & \leq \text{this is the thing to be bounded} \\
  & \leq \text{this is the upper bound}
\end{align*}

\begin{align*}
         &\text{this is the lower bound} \\
  \leq{} &\text{this is the thing to be bounded} \\
  \leq{} &\text{this is the upper bound}
\end{align*}
\end{document}

Answer 2

您也可以使用\mathrel{\phantom{\leq}}。或者直接手动插入所需的空格。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\begin{align*}
  & \mathrel{\phantom{\leq}} \text{this is the lower bound} \\
  & \leq \text{this is the thing to be bounded} \\
  & \leq \text{this is the upper bound}
\end{align*}

\begin{align*}
  & \phantom{\leq} \; \; \text{this is the lower bound} \\
  & \leq \text{this is the thing to be bounded} \\
  & \leq \text{this is the upper bound}
\end{align*}
\end{document}

Answer 3

我想补充一点，\phantom{{}={}}如果等号后面跟着运算符，那么用空括号（即 ）包围等号以获得正确对齐是行不通的。但是，使用 是可行的\mathrel{\phantom{=}}。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align*}
  &\phantom{{}={}} \sin(x) \\
  &= \sin(x)
\end{align*}
\begin{align*}
  &\mathrel{\phantom{=}} \sin(x) \\
  &= \sin(x)
\end{align*}

\end{document}