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在出版物中如何写出这个方程式？

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在出版物中如何写出这个方程式？

我在双列视图中有方程式

\documentclass[twocolumn]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}   

\begin{equation}
\begin{aligned}  
X(m) &= \frac{b-a}{N} \sum_{k=1}^{N} e^{-i2\pi (k-1)(m-1)/N} x(a + (b-a)\frac{k-1}{N}) \\ 
&= \frac{b-a}{N} \sum_{k=1}^{N} e^{-i2\pi (a + (b-a)\frac{k-1}{N})*\frac{m-1}{b-a}} \\
& x(a + (b-a)\frac{k-1}{N})e^{i2\pi a \frac{m-1}{b-a}} \\
& \xrightarrow{ N\to\infty } \int_{a}^{b} e^{-2\pi t \frac{m-1}{b-a}} x(t) dt\\
& e^{i2\pi a \frac{m-1}{b-a}} Qx(\frac{m-1}{b-a}). 
\end{aligned}
\end{equation}
\end{document}

输出

在此处输入图片描述

您将如何以双列视图来呈现这个等式？

答案1

您应该在 内使用splitnot 。为大型重复表达式引入新变量并将索引移动一位将减小方程的大小。最后，我引入一个命令来移动拆分表达式：alignequationeqbreak

示例输出

\documentclass[twocolumn]{article}
\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, textcomp}

\newcommand{\eqbreak}[1][2]{\\&\hskip#1em}

\begin{document}   

\begin{equation}
  \begin{split}  
    X(m+1)
    &= \frac{b-a}N \sum_{k=0}^{N-1} e^{-i2\pi km/N}\,  x(a_k) \\
    &= \frac{b-a}N \sum_{k=0}^{N-1} e^{-i2\pi a_km/(b-a)} \eqbreak[6]
    \times x(a_k)\,e^{i2\pi a m/(b-a)} \\
    &\xrightarrow{N\to\infty} e^{i2\pi a m/(b-a)} \,Qx\Bigl(\frac
    m{b-a}\Bigr),
  \end{split}
\end{equation}
where \( a_k = a + (b-a)k/N \).
\end{document}

答案2

我建议你在一个合理自然的点上拆分前两行。我会对括号使用明确的大小指令，并使用\exp(...)表达式。

在此处输入图片描述

\documentclass[twocolumn]{article}
\usepackage{amsmath, amsfonts, amssymb, textcomp}
\begin{document}
\begin{align}
&X(m) \notag\\
&= \frac{b-a}{N} \sum_{k=1}^{N} \exp\bigl(-i2\pi (k-1)(m-1)/N\bigr) \notag\\
&\qquad  \times x\Bigl[a + (b-a)\frac{k-1}{N}\Bigr] \\
&= \frac{b-a}{N} \sum_{k=1}^{N} \exp\Bigl[-i2\pi \Bigl(a + (b-a)\frac{k-1}{N}\Bigr)
 \frac{m-1}{b-a}\Bigr] \notag \\
&\qquad  \times x\Bigl(a + (b-a)\frac{k-1}{N}\Bigr) 
        \exp\Bigl(i2\pi a \frac{m-1}{b-a}\Bigr) \\
& \xrightarrow{ N\to\infty } \exp\Bigl(i2\pi a \frac{m-1}{b-a}\Bigr) 
Qx\Bigl(\frac{m-1}{b-a}\Bigr)\,.
\end{align}
\end{document}

答案3

只是为了好玩！

\documentclass{article}
\usepackage[a4paper,margin=2cm,twocolumn]{geometry}
\usepackage{mathtools}
\begin{document}
\begin{equation}
\begin{split}  
X(m) 
&=
\!
\begin{multlined}[t]
    \frac{b-a}{N} \sum_{k=1}^{N} \Bigg[  x\left(a + \frac{k-1}{N}(b-a)\right)\\
    \times e^{-\frac{2\pi i (k-1)(m-1)}{N}} \Bigg]
\end{multlined}\\ 
&=
\!
\begin{multlined}[t]
    \frac{b-a}{N} \sum_{k=1}^{N}\Bigg[ x\left(a + \frac{k-1}{N}(b-a)\right) \\
    \times e^{2\pi i a \frac{m-1}{b-a}}\\
    \times e^{-2\pi i \left(a + \frac{k-1}{N}(b-a)\right)\times \frac{m-1}{b-a}}\Bigg]
\end{multlined}\\
& \xrightarrow{ N\to\infty }
\!
\begin{multlined}[t] 
    e^{2\pi i a \frac{m-1}{b-a}} \\
    \times \int_{a}^{b} e^{2\pi i a \frac{m-1}{b-a}} Qx\left(\frac{m-1}{b-a}\right).
\end{multlined}
\end{split}
\end{equation}
\end{document}

在此处输入图片描述

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