帮助显示带有行列式的公式

Question

\begin{center}
$
 \delta = 
 \left|
\begin{array}{cc} 
1 & x_{0} & x_{0}^{2} & ... & x_{0}^{n} \\ 
1 & x_{1} & x_{1}^{2} & ... & x_{1}^{n} \\
............................ \\
1 & x_{n} & x_{n}^{2} & ... & x_{n}^{n} \\ 
\end{array}
\right|

 = {\displaystyle \prod_{0\leq j < i \leq n} (x_{i} - x_{j})} $
\end{center}

不起作用！我该怎么做\delta= 范德蒙德行列式 = \prod？

Answer 1

删除空白行，这在数学环境中是不允许的。此外，您还定义了一个有两列的数组并使用了其中的五列。

但是您没有使用正确的工具：对于显示的方程式使用\[...\]而不是center。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % always load it for math

\begin{document}

\[
\delta =
\begin{vmatrix}
1 & x_{0} & x_{0}^{2} & \dots & x_{0}^{n} \\ 
1 & x_{1} & x_{1}^{2} & \dots & x_{1}^{n} \\
\hdotsfor{5} \\
1 & x_{n} & x_{n}^{2} & \dots & x_{n}^{n}
\end{vmatrix}
=
\prod_{0\leq j < i \leq n} (x_{i} - x_{j})
\]

\end{document}

Answer 2

建议

• 仅用于{}对多个字符进行分组。x_{0}^{n}可以通过使用来简化，x_0^n因为它将提高可读性。

• 使用 \vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\而不是..............。因为............大多数数学家并不使用 。

\documentclass[preview,border=12pt]{standalone}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\abovedisplayskip=0pt\relax% don't use this line in your production
\begin{align*}
\delta 
&= 
\begin{vmatrix}
1 & x_0 & x_0^2 & \cdots & x_0^n \\ 
1 & x_1 & x_1^2 & \cdots & x_1^n \\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
1 & x_n & x_n^2 & \cdots & x_n^n \\ 
\end{vmatrix}\\
&=
\prod_{0\leq j < i \leq n} (x_{i} - x_{j})
\end{align*}
\end{document}

笔记

上述代码中的以下部分仅用于生成上述图像。您在制作中可能不需要它。请小心！

\documentclass[preview,border=12pt]{standalone}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
\abovedisplayskip=0pt\relax% don't use this line in your production

Answer 3

几点说明：

1. amsmath我们使用vmatrix来代替\left| array \right矩阵的方法。
2. 我们也使用equation环境，居中内联数学（$）并不是最好的主意。
3. 如果您不想对公式进行编号，请使用equation*。
4. 此外，不应使用.....，而应使用\dots和\vdots朋友来代替。

您可以使用以下代码。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}
  \begin{equation}
    \delta = \begin{vmatrix}
      1       & x_{0} & x_{0}^{2} & \dots & x_{0}^{n} \\ 
      1       & x_{1} & x_{1}^{2} & \dots & x_{1}^{n} \\
      \vdots  & \vdots&  \vdots   &       & \vdots    \\
      1       & x_{n} & x_{n}^{2} & \dots & x_{n}^{n} \\ 
    \end{vmatrix} = \prod_{0\leq j < i \leq n} (x_{i} - x_{j})
  \end{equation}
\end{document}