何谓“扩张”？

Question 1

扩展是指：你拿一个可扩展的东西，然后...嗯...你扩展它。

例如，如果您定义\newcommand\Aa{\Bb\relax}，那么：

\Aa是（一次）可扩展，其展开式为\Bb\relax。
\Aa不是完全可扩展，因为它的第一个扩展包含\relax，而这是不可扩展的。

简而言之，扩展是用宏内容代替宏调用的过程。TeX-core（以及 LaTeX）的作用是：

扩展它看到的任何可扩展的东西；
处理所看到的任何不可扩展的内容。

因此，例如，TeX 定义的宏\def是不可扩展的。因此，TeX 以以下方式处理它（忽略任何特殊性）：取第一个之后的内容\def-- 这是被定义的宏的名称。取后面的内容直到{-- 即参数，然后取下一个块{...}，这就是新宏要扩展的内容。在此过程中，除非必要，否则 TeX 当然不会扩展它处理的内容，但并非如此\def。

另一方面，当 TeX-core 看到 LaTeX 中的时\newcommand\greeting[1]{Hello #1!}，它就开始扩展\newcommand（在一定程度上是可扩展的），经过许多疯狂的事情（我说得不太准确），它将序列扩展\newcommand\greeting[1]{Hello #1!}为\def\greeting#1{Hello #1!}。我们之前已经知道\def是不可扩展的，当处理它时，它将定义一个名为的宏，\greeting它接受一个参数并扩展到Hello #1!任何使用的地方。

现在我们有了\greeting宏，让我们使用它吧！所以我们写\greeting{glassbjs}。TeX-core 看到它，知道是\greeting可扩展的并且接受一个参数，它将序列扩展\greeting{glassbjs}为Hello glassbjs!。由于可打印字符（字母、空格、标点符号等）默认情况下是不可扩展的，因此 TeX-core 会尝试处理它们，这意味着它将它们转换为当前字体中的字形（我再次不准确）并将它们添加到称为“当前水平列表”的东西中。此时，TeX-core 对此感到高兴并继续前进。

如果你在其他语言中寻找相似之处，扩展最接近于 C 之类的预处理器替换#define f(x) something-here。因此，上述内容与（在 C++ 中）非常相似：

#define greeting(x) cout << "Hello " << x << "!"

但是，扩展有一些奇怪的规则，不适用于 C 中的预处理。主要有两个区别：

扩展不是预处理，而是伴随处理进行的。这意味着：
您可以重新定义事物，并且所使用的定义是在当前范围内有效的定义；从这个意义上讲，所有宏与变量的相似度都高于与函数的相似度；它们对变化、分组等都很敏感。

Answer

扩展是指：你拿一个可扩展的东西，然后...嗯...你扩展它。

例如，如果您定义\newcommand\Aa{\Bb\relax}，那么：

\Aa是（一次）可扩展，其展开式为\Bb\relax。
\Aa不是完全可扩展，因为它的第一个扩展包含\relax，而这是不可扩展的。

简而言之，扩展是用宏内容代替宏调用的过程。TeX-core（以及 LaTeX）的作用是：

扩展它看到的任何可扩展的东西；
处理所看到的任何不可扩展的内容。

因此，例如，TeX 定义的宏\def是不可扩展的。因此，TeX 以以下方式处理它（忽略任何特殊性）：取第一个之后的内容\def-- 这是被定义的宏的名称。取后面的内容直到{-- 即参数，然后取下一个块{...}，这就是新宏要扩展的内容。在此过程中，除非必要，否则 TeX 当然不会扩展它处理的内容，但并非如此\def。

另一方面，当 TeX-core 看到 LaTeX 中的时\newcommand\greeting[1]{Hello #1!}，它就开始扩展\newcommand（在一定程度上是可扩展的），经过许多疯狂的事情（我说得不太准确），它将序列扩展\newcommand\greeting[1]{Hello #1!}为\def\greeting#1{Hello #1!}。我们之前已经知道\def是不可扩展的，当处理它时，它将定义一个名为的宏，\greeting它接受一个参数并扩展到Hello #1!任何使用的地方。

现在我们有了\greeting宏，让我们使用它吧！所以我们写\greeting{glassbjs}。TeX-core 看到它，知道是\greeting可扩展的并且接受一个参数，它将序列扩展\greeting{glassbjs}为Hello glassbjs!。由于可打印字符（字母、空格、标点符号等）默认情况下是不可扩展的，因此 TeX-core 会尝试处理它们，这意味着它将它们转换为当前字体中的字形（我再次不准确）并将它们添加到称为“当前水平列表”的东西中。此时，TeX-core 对此感到高兴并继续前进。

如果你在其他语言中寻找相似之处，扩展最接近于 C 之类的预处理器替换#define f(x) something-here。因此，上述内容与（在 C++ 中）非常相似：

#define greeting(x) cout << "Hello " << x << "!"

但是，扩展有一些奇怪的规则，不适用于 C 中的预处理。主要有两个区别：

扩展不是预处理，而是伴随处理进行的。这意味着：
您可以重新定义事物，并且所使用的定义是在当前范围内有效的定义；从这个意义上讲，所有宏与变量的相似度都高于与函数的相似度；它们对变化、分组等都很敏感。

Question 2

扩展只是 TeX 工作方式的一半，因此这不是一个简单的答案。

首先，TeX 的操作代币（看什么是代币？）。token 可以是可扩展的，也可以是不可扩展的；如果它是不可扩展的，它显然永远不会扩展，否则它能扩展。可扩展标记扩展为什么取决于它如何成为语言的一部分。

一些原语（即，其含义在 TeX 从头开始启动时已预先声明）标记是可扩展的，而有些则不是。在可扩展原语中，可以找到\expandafter，\if以及所有其他条件；这是可以预见的，因为这些原语用于控制扩展过程本身；可扩展原语的扩展可以为空，但它可以触发其他操作。所有用定义的宏\def（及其变体\gdef、\edef或\xdef）都是可扩展的，它们的扩展正是替换文本。

因此，假设我们有

\def\test{some text}

或者，在 LaTeX 中，\newcommand\test{some text}情况也非常类似。在正常操作下，如果 TeX 发现

Here is \test

它将吸收Here<space>is<space>（八个不可扩展的标记）并停在\test，检查它并决定它是可扩展的（TeX 使用当前的的意思\test），所以它用它代替some text并继续从“s”开始由于这个标记不可扩展，因此它被移交给另一个处理阶段，TeX 继续处理“o”等等。

现在，假设我们有

\def\test{\foo{o}me text}
\def\foo#1{s#1}

输入如下

Here is \test

将使 TeX 交出找到的标记\test，并将其替换为

\foo{o}me text

在吸收了其论点之后，现在\foo将扩展为。so

我说“正常运作”，因为在某些情况下扩张会受到抑制：

当 TeX 正在寻找宏参数时；
\defTeX 使用或进行定义时\gdef，关于要定义的宏、参数文本和替换文本；
\edef当 TeX 使用或进行定义时\xdef，但这仅涉及要定义的宏和参数文本，而不涉及替换文本；
\let当 TeX 检查在、\chardef和\mathchardef所有其他\...def命令之后定义的标记时；
当 TeX 检查的“右侧”时\let；
\write当 TeX 吸收、\uppercase、\lowercase、的标记\detokenize或\unexpanded将其分配给标记寄存器时。

有时我们会谈论“全面扩张”。那是什么？当我们这样做时

\edef\baz{<tokens>}

可以<tokens>扩展，生成的标记列表可以扩展，依此类推，直到只剩下不可扩展的标记，始终从下一个标记开始，如前所述。此后，使用由此获得的标记列表作为替换文本执行定义。因此，使用上述定义，

\edef\baz{\test}

会扩展\test为，\foo{o}me text并将其扩展为some text，结果与我们说的结果相同\def\baz{some text}。我们为什么要这样做？因为 TeX 使用当前的标记的含义；如果我们说

\def\baz{\test}

\foo然后改变（或者当然）的定义\test，宏\baz将扩展为其他东西；\edef我们确信它会扩展为some text。

但是，\edef不执行分配。因此，如果我们这样做

\count255=1
\edef\baz{\advance\count255 by 1 \number\count255 }

使用\baz将打印 1，而不是 2。这是因为\advance和\count不可扩展；字符标记也不可扩展；\number是可扩展的，并且它的扩展是其后的十进制表示<number>。所以这\edef相当于

\def\baz{\advance\count255 by 1 1}

当 TeX 最终扩展中的标记列表时，也会发生同样的情况\write：扩展“一直进行”，就像中一样\edef。可以通过将我们不想扩展的标记放在前面\noexpand或将它们作为的参数括起来来抑制标记的扩展\unexpanded。请注意，这只是一个“一次性”活动：如果一个人做了

\def\a{A}\def\b{B}\def\c{C}
\edef\foo{\a\b\noexpand\c}

的替换文本\foo将是AB\c；使用时\foo，\c 将要按其当前含义进行扩展。

\csname匹配之后和之前出现的标记也会\endcsname进行完全扩展；在这种情况下，只有字符标记必须保留，因此 a在这里是非法的，而在或\relax中则不会出现。\edef\write

复杂吗？是的。

Answer

扩展只是 TeX 工作方式的一半，因此这不是一个简单的答案。

首先，TeX 的操作代币（看什么是代币？）。token 可以是可扩展的，也可以是不可扩展的；如果它是不可扩展的，它显然永远不会扩展，否则它能扩展。可扩展标记扩展为什么取决于它如何成为语言的一部分。

一些原语（即，其含义在 TeX 从头开始启动时已预先声明）标记是可扩展的，而有些则不是。在可扩展原语中，可以找到\expandafter，\if以及所有其他条件；这是可以预见的，因为这些原语用于控制扩展过程本身；可扩展原语的扩展可以为空，但它可以触发其他操作。所有用定义的宏\def（及其变体\gdef、\edef或\xdef）都是可扩展的，它们的扩展正是替换文本。

因此，假设我们有

\def\test{some text}

或者，在 LaTeX 中，\newcommand\test{some text}情况也非常类似。在正常操作下，如果 TeX 发现

Here is \test

它将吸收Here<space>is<space>（八个不可扩展的标记）并停在\test，检查它并决定它是可扩展的（TeX 使用当前的的意思\test），所以它用它代替some text并继续从“s”开始由于这个标记不可扩展，因此它被移交给另一个处理阶段，TeX 继续处理“o”等等。

现在，假设我们有

\def\test{\foo{o}me text}
\def\foo#1{s#1}

输入如下

Here is \test

将使 TeX 交出找到的标记\test，并将其替换为

\foo{o}me text

在吸收了其论点之后，现在\foo将扩展为。so

我说“正常运作”，因为在某些情况下扩张会受到抑制：

当 TeX 正在寻找宏参数时；
\defTeX 使用或进行定义时\gdef，关于要定义的宏、参数文本和替换文本；
\edef当 TeX 使用或进行定义时\xdef，但这仅涉及要定义的宏和参数文本，而不涉及替换文本；
\let当 TeX 检查在、\chardef和\mathchardef所有其他\...def命令之后定义的标记时；
当 TeX 检查的“右侧”时\let；
\write当 TeX 吸收、\uppercase、\lowercase、的标记\detokenize或\unexpanded将其分配给标记寄存器时。

有时我们会谈论“全面扩张”。那是什么？当我们这样做时

\edef\baz{<tokens>}

可以<tokens>扩展，生成的标记列表可以扩展，依此类推，直到只剩下不可扩展的标记，始终从下一个标记开始，如前所述。此后，使用由此获得的标记列表作为替换文本执行定义。因此，使用上述定义，

\edef\baz{\test}

会扩展\test为，\foo{o}me text并将其扩展为some text，结果与我们说的结果相同\def\baz{some text}。我们为什么要这样做？因为 TeX 使用当前的标记的含义；如果我们说

\def\baz{\test}

\foo然后改变（或者当然）的定义\test，宏\baz将扩展为其他东西；\edef我们确信它会扩展为some text。

但是，\edef不执行分配。因此，如果我们这样做

\count255=1
\edef\baz{\advance\count255 by 1 \number\count255 }

使用\baz将打印 1，而不是 2。这是因为\advance和\count不可扩展；字符标记也不可扩展；\number是可扩展的，并且它的扩展是其后的十进制表示<number>。所以这\edef相当于

\def\baz{\advance\count255 by 1 1}

当 TeX 最终扩展中的标记列表时，也会发生同样的情况\write：扩展“一直进行”，就像中一样\edef。可以通过将我们不想扩展的标记放在前面\noexpand或将它们作为的参数括起来来抑制标记的扩展\unexpanded。请注意，这只是一个“一次性”活动：如果一个人做了

\def\a{A}\def\b{B}\def\c{C}
\edef\foo{\a\b\noexpand\c}

的替换文本\foo将是AB\c；使用时\foo，\c 将要按其当前含义进行扩展。

\csname匹配之后和之前出现的标记也会\endcsname进行完全扩展；在这种情况下，只有字符标记必须保留，因此 a在这里是非法的，而在或\relax中则不会出现。\edef\write

复杂吗？是的。

Question 3

举例来说，从TeX 书（第 200 页，答案在第 328 页）：

练习20.2\puzzle：给定以下定义，的展开是什么？
\def\a{\b}
\def\b{A\def\a{B\def\a{C\def\a{\b}}}}
\def\puzzle{\a\a\a\a\a}
回答: ABCAB。（第一个\a扩展为A\def\a{B...}；这会重新定义 \a，因此第二个\a扩展为B...，等等。）至少，\puzzle当 TeX 构建列表时，如果遇到，就会发生这种情况。但如果在或或类似的东西\puzzle中扩展，我们稍后会看到，在扩展过程中不会执行内部命令，并且后面的控制序列会被扩展；因此结果是一个无限字符串\edef\message\def\def
A\def A\def A\def A\def A\def A\def A\def A\def A...
这会导致 TeX 中止，因为程序的输入堆栈是有限的。此示例指出，当控制序列（例如\b）出现在定义的替换文本中时，无需定义。该示例还表明，TeX 只有在需要时才会扩展宏。

我们可以看到使用时的扩展\tracingmacros=1（参见LaTeX\tracing命令列表？) 并检查.log以下 MWE：

\documentclass{article}
\def\a{\b}
\def\b{A\def\a{B\def\a{C\def\a{\b}}}}
\def\puzzle{\a\a\a\a\a}
\begin{document}
{\tracingmacros=1

\puzzle}
\end{document}

一些评论：

\puzzle ->\a \a \a \a \a % Expansion of \puzzle contains five \a's

\a ->\b % Expansion of first \a

\b ->A\def \a {B\def \a {C\def \a {\b }}} % Expansion of \b (adds A to output)

\a ->B\def \a {C\def \a {\b }} % Expansion of second \a (adds B to output)

\a ->C\def \a {\b } % Expansion of third \a (adds C to output)

\a ->\b % Expansions of fourth \a

\b ->A\def \a {B\def \a {C\def \a {\b }}} % Expansion of \b (adds A to output)

\a ->B\def \a {C\def \a {\b }} % Expansion of fifth \a (adds B to output)

\a（至）的最终重新定义C\def\a{\b}从未被“使用”。

Answer

举例来说，从TeX 书（第 200 页，答案在第 328 页）：

练习20.2\puzzle：给定以下定义，的展开是什么？
\def\a{\b}
\def\b{A\def\a{B\def\a{C\def\a{\b}}}}
\def\puzzle{\a\a\a\a\a}
回答: ABCAB。（第一个\a扩展为A\def\a{B...}；这会重新定义 \a，因此第二个\a扩展为B...，等等。）至少，\puzzle当 TeX 构建列表时，如果遇到，就会发生这种情况。但如果在或或类似的东西\puzzle中扩展，我们稍后会看到，在扩展过程中不会执行内部命令，并且后面的控制序列会被扩展；因此结果是一个无限字符串\edef\message\def\def
A\def A\def A\def A\def A\def A\def A\def A\def A...
这会导致 TeX 中止，因为程序的输入堆栈是有限的。此示例指出，当控制序列（例如\b）出现在定义的替换文本中时，无需定义。该示例还表明，TeX 只有在需要时才会扩展宏。

我们可以看到使用时的扩展\tracingmacros=1（参见LaTeX\tracing命令列表？) 并检查.log以下 MWE：

\documentclass{article}
\def\a{\b}
\def\b{A\def\a{B\def\a{C\def\a{\b}}}}
\def\puzzle{\a\a\a\a\a}
\begin{document}
{\tracingmacros=1

\puzzle}
\end{document}

一些评论：

\puzzle ->\a \a \a \a \a % Expansion of \puzzle contains five \a's

\a ->\b % Expansion of first \a

\b ->A\def \a {B\def \a {C\def \a {\b }}} % Expansion of \b (adds A to output)

\a ->B\def \a {C\def \a {\b }} % Expansion of second \a (adds B to output)

\a ->C\def \a {\b } % Expansion of third \a (adds C to output)

\a ->\b % Expansions of fourth \a

\b ->A\def \a {B\def \a {C\def \a {\b }}} % Expansion of \b (adds A to output)

\a ->B\def \a {C\def \a {\b }} % Expansion of fifth \a (adds B to output)

\a（至）的最终重新定义C\def\a{\b}从未被“使用”。

Question 4

@glassbjs，其他人，

我本想在这个时候发表评论，因为这个问题已经被“回答”了，而不是再发一条评论——我讨厌在每个 StackExchange 网站上，你都必须在积累了足够的声誉后才能发表评论。那个特定的网站- 但由于这确实是我唯一能回答的方式，我会尝试更直接地回答你的问题（即从“计算语言”的角度）。

那么，何谓“扩张”？

它是通过替换转换静态变量赋值的过程。

“扩展”在计算语言中是否有类似物？...它似乎类似于“评估”，直到达到终值，但我不确定。

是的，确实如此。它本身甚至不是模拟，而是相同的概念和术语。
而且，它不像eval，不完全像。

确切地说，它是这样的：在 shell 脚本中，带有“双引号”的字符串会被扩展。而“单引号”中的字符串则不会。这就是为什么如果你echo "some $(echo thing)"，输出是some thing：首先执行内的命令$()。之后，它被称为“完全扩展”的字符串，然后对其执行外部命令echo。另一方面，echo 'some $(echo thing)'输出some $(echo thing)，因为它的不是$@展开。这也是和之间的区别$*。

Answer

@glassbjs，其他人，

我本想在这个时候发表评论，因为这个问题已经被“回答”了，而不是再发一条评论——我讨厌在每个 StackExchange 网站上，你都必须在积累了足够的声誉后才能发表评论。那个特定的网站- 但由于这确实是我唯一能回答的方式，我会尝试更直接地回答你的问题（即从“计算语言”的角度）。

那么，何谓“扩张”？

它是通过替换转换静态变量赋值的过程。

“扩展”在计算语言中是否有类似物？...它似乎类似于“评估”，直到达到终值，但我不确定。

是的，确实如此。它本身甚至不是模拟，而是相同的概念和术语。
而且，它不像eval，不完全像。

确切地说，它是这样的：在 shell 脚本中，带有“双引号”的字符串会被扩展。而“单引号”中的字符串则不会。这就是为什么如果你echo "some $(echo thing)"，输出是some thing：首先执行内的命令$()。之后，它被称为“完全扩展”的字符串，然后对其执行外部命令echo。另一方面，echo 'some $(echo thing)'输出some $(echo thing)，因为它的不是$@展开。这也是和之间的区别$*。

何谓“扩张”？

答案1

答案2

答案3

答案4

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