需要帮助在 qtree/tikz-qtree 中制作逻辑树（即对齐、编号行）

Question

我想制作类似于下面的逻辑树的东西。我试过使用 tikz-qtree，但我不知道如何对树中的每一行进行编号。不过，我在 qtree 中找到了其他可行的方法。这是我的代码示例（请注意，它与下面的树不同）

    \documentclass[a4paper, english, 12pt, reqno]{article}\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[norsk]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathtools}
\usepackage[shortlabels]{enumitem}
\usepackage{bm}
\usepackage{qtree}

\begin{document}
\maketitle{}

\section{}
\begin{center}
\begin{tabular}{c  c  c}
\Tree[.{1\\2\\ 3\\4} [.5  [.6 ] ] ] &
\Tree[.$A\supset B$\\$C\vee A$\\$\sim\sim C$\,\checkmark\\$C$ [.$C$ $s$ $s$ ][.$A$ $c$ $c$ ] ] &
\Tree[.SM\\SM\\SM\\3$\sim\sim$D [.3$\vee$D [.1$\supset$D ] ] ]
\end{tabular}
\end{center}

\end{document}

所以我有一些问题，希望能够帮助我更接近图中类似的树。

1）我的线条没有水平对齐，有什么办法可以解决这个问题吗？

2）如何删除连接数字的线以及表格环境右侧的符号？

3）这个问题不是我的代码的问题，但我以后会遇到这个问题。正如您在图片中的第 9 行看到的，有一个节点一直延伸到第 12 行，跳过了中间的行。我该怎么做？

我也愿意使用 tikz-qtree，但我可能错过了手册中的一些内容，所以我会尝试阅读更多内容，因为我对在 LaTeX 中使用 qtree 还很陌生。提前谢谢！

Answer 1

这是Ignasi 的回答。它使用基于 的新包forest。其优点是可以自动对行进行编号，使用键将理由作为注释与其节点一起添加just（无需单独的树），并且应该分组在一起的行之间的垂直间距（如列出假设时）会自动更正。另外，还提供了样式来将节点（move by）移动到树中的较低行，而无需设置特殊tier名称或输入空节点。在理由和闭包注释中提供了交叉引用支持（使用命名节点或相对节点名称），因此不需要硬编码行号。包文档中说明了更多选项和详细信息。

\documentclass[tikz,multi,border=10pt]{standalone}
\usepackage{prooftrees,amsmath,turnstile}
\newcommand*{\tnot}{\ensuremath{\mathord{\sim}}}
\begin{document}
\begin{prooftree} % uses Ignasi's code for the main tree (https://tex.stackexchange.com/a/233576/)
  {
    to prove={(\exists x)Fx \supset (\forall x)Fx \sststile{}{} (\forall x) (Fx \supset (\forall y) Fy)}
  }
    [(\exists x) Fx \supset (\forall x) Fx, checked, just=SM, name=pr
      [\tnot (\forall x) (Fx \supset (\forall y) Fy), checked, grouped, just=SM
        [(\exists x) \tnot (Fx \supset (\forall y) Fy), checked=a, just={$\tnot\forall$D:!u}
          [\tnot (Fa \supset (\forall y) Fy), checked, just={$\exists$D:!u}
            [Fa, just={$\tnot\supset$D:!u}, name=fa
              [\tnot (\forall y) Fy, checked, grouped, just={$\tnot\supset$D:!uu}
                [(\exists y) \tnot Fy, checked=b, just={$\tnot\forall$D:!u}
                  [\tnot Fb, just={$\exists$D:!u}, name=nofb
                    [\tnot (\exists x) Fx, checked, just={$\supset$D:pr}
                      [(\forall x) \tnot Fx, subs=a, just={$\tnot\exists$D:!u}
                        [\tnot Fa, close={:fa,!c}, just={$\forall$D:!u}
                        ]
                      ]
                    ]
                    [(\forall x) Fx, subs=b
                      [Fb, close={:nofb,!c}, just={$\forall$D:!u}, move by=2
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
\end{prooftree}
\end{document}

Answer 2

这是一种方法。这有点像 hack，因为它需要手动调整才能获得正确的间距。

代码通过创建三棵树来工作 - 主树、行号和对齐。为了创建后两者而不需要行，我们暂时重新定义了用于分支的命令，利用 的qtree功能!。

最佳工作流程是先设置树本身。然后将该树复制到代码中，并将每个实例替换[.{single formula i.e. no line break}为[.n适当的行号 n。然后将替换[.{several formulae with line breaks}为[.{n\\m\\...}相关行号 n、m、...。现在编译并检查间距。根据需要添加间距。尽可能使行对齐。然后将行号树复制到主树的代码下方。只需用相关对齐替换行号即可。间距应该是正确的，因为您已经调整过了。

文档中实际上介绍了如何创建第十二行的长分支，qtree其中解释了如何创建没有标签的节点。但是，它可能不适用于此处，因为示例涉及未标记的分支节点，而您的示例需要额外的非分支节点。

\documentclass[a4paper, english, 12pt, reqno]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[norsk]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathtools}
\usepackage[shortlabels]{enumitem}
\usepackage{bm}
\usepackage{qtree}
\usepackage{turnstile}
% set up a more semantically pleasing command for not
\newcommand*{\tnot}{\ensuremath{\mathord{\sim}}}
\makeatletter
  \newcommand{\nounibranches}[1]{% One-branching only
      \begin{picture}(0,1)
        \put(0,0){\line(0,1){0}}
      \end{picture}}%
  \newcommand{\nobibranches}[1]{% Two-branching only
      \begin{picture}(2,0.5)
        \put(0,0){\line(2,1){0}}
        \put(2,0){\line(-2,1){0}}
      \end{picture}}%
  \let\qdrawReal=\qdraw@branches
  \def\dimbr#1{\ifcase#1\relax % zero case is unused
    \or  % One-branching
      \let\qdraw@branches=\nounibranches
    \or % Two-branching
      \let\qdraw@branches=\nobibranches
    \else \typeout{error --- Can't handle #1-way branching}
    \fi}
  \newcommand\breto{\let\qdraw@branches=\qdrawReal}
\makeatother

\begin{document}
\hspace*{-\parindent}
{$(\exists x)Fx \supset (\forall x)Fx \sststile{}{} (\forall x) (Fx \subset (\forall y) Fy)$}\bigskip\\
\Tree
  [.{1\\2}
    [.3
      [.4
        [.{5\\6}
          [.7
            [.{8\\[-.75em]\mbox{ }}
              [.9
                [.10
                  [.11
                    [.12
                      !{\dimbr1}
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
  ] {\breto}
\Tree
  [.{$(\exists x) Fx \supset (\forall x) Fx\ \checkmark$\\
    $\tnot (\forall x) (Fx \subset (\forall y) Fy)\  \checkmark$}
      [.{$(\exists x) \tnot (Fx \subset (\forall y) Fy)\ \checkmark$}
        [.{$\tnot (Fa \subset (\forall y) Fy)\ \checkmark$}
           [.{$Fa$\\$\tnot (\forall y) Fy\ \checkmark$}
              [.{$(\exists y) \tnot Fy\ \checkmark$}
                [.{$\tnot Fb$}
                  [.{$\tnot (\exists x) Fx\ \checkmark$}
                    [.{$(\forall x) \tnot Fx\ \checkmark$}
                      [.{$\tnot Fa$\\$\otimes$}
                      ]
                    ]
                  ]
                  [.{$(\forall x) Fx\ \checkmark$}
                    [
                      [
                        [
                          [
                            [
                              [.{$Fb$\\$\otimes$}
                              ]
                             ]
                          ]
                        ]
                      ]
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
      ]
  ]
\Tree
  [.{SM\\SM}
    [.{2 $\tnot\forall$D}
      [.{3 $\exists$E}
        [.{4 $\tnot\supset$D\\4 $\tnot\supset$D}
          [.{6 $\tnot\forall$D}
            [.{7 $\exists$D}
              [.{1 $\supset$D}
                [.{9 $\tnot\exists$D}
                  [.{10 $\forall$D}
                    [.{9 $\forall$D}
                      !{\dimbr1}
                    ]
                  ]
                ]
              ]
            ]
          ]
        ]
      ]
    ]
  ] {\breto}
\end{document}

这将生成以下树：

Answer 3

如果你愿意接受不同的方法，我实际上会采用另一种方法\usetikzlibrary{matrix}。我认为这个解决方案可能比@cfr 的解决方案，因为不需要手动调整此解决方案的间距。

也就是说，可以全局指定和matrix的选项，以便获得所有行和列所需的默认间距。但与此同时，如果想要操纵column seprow sep一些的间距，可以通过例如使用可选参数来实现\\，正如我在第 8 行中所做的那样，matrix以便为“树”的分支部分提供更多的分离。

\documentclass{article}

\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}

\usepackage{amssymb}
\newcommand*{\tnot}{\ensuremath{\mathord{\sim}}} % following @cfr's suggestion

\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\matrix (m) [matrix of nodes, row sep=0.2em,
column sep=0.1em, text height=1.5ex, text depth=0.25ex]
{
1   &                                       &   $(\exists x) Fx \supset (\forall x) Fx\ \checkmark$             &                               & SM \\ 
2   &                                       &   $\tnot (\forall x) (Fx \subset (\forall y) Fy)\  \checkmark$    &                               & SM \\ 
3   &                                       &   $(\exists x) \tnot (Fx \subset (\forall y) Fy)\ \checkmark$     &                               & 2 $\tnot\forall$D \\ 
4   &                                       &   $\tnot (Fa \subset (\forall y) Fy)\ \checkmark$                 &                               & 3 $\exists$E \\ 
5   &                                       &   $Fa$                                                            &                               & 4 $\tnot\supset$D \\ 
6   &                                       &   $\tnot (\forall y) Fy\ \checkmark$                              &                               & 4 $\tnot\supset$D \\ 
7   &                                       &   $(\exists y) \tnot Fy\ \checkmark$                              &                               & 6 $\tnot\forall$D \\
8   &                                       &   $\tnot Fb$                                                      &                               & 7 $\exists$D \\[2em] % here I've added some space so the tree can branch
9   &   $\tnot (\exists x) Fx\ \checkmark$  &                                                                   & $(\forall x) Fx\ \checkmark$  & 1 $\supset$D \\
10  &   $(\forall x) \tnot Fx\ \checkmark$  &                                                                   &                               & 9 $\tnot\exists$D \\
11  &   $\tnot Fa$                          &                                                                   &                               & 10 $\forall$D \\
12  &   $\otimes$                           &                                                                   & $Fb$                          & 9 $\forall$D \\
    &                                       &                                                                   & $\otimes$                     & \\
};

\path[-]    (m-8-3.south) edge (m-9-2.north)
            (m-8-3.south) edge (m-9-4.north)
            (m-9-4) edge (m-12-4);

\end{tikzpicture}

\end{document}

Answer 4

只是为了好玩，我想尝试一下forest并且所有列都是来自同一棵树的分支。

主要问题是如何调整列之间的水平对齐。forest文档提到（第 17 页）当文本包含 时parenthesis，对齐看起来会很奇怪，因为这是一个非常特殊的情况。但是，像往常一样，它也提供了一种解决方案，即定义一个新的\forestStandardNode。

因此，一个可能的解决方案forest可能是：

\documentclass[tikz,border=2mm]{standalone}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[norsk]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{qtree}
\usepackage{forest}

\newcommand*{\tnot}{\ensuremath{\mathord{\sim}}} % following @cfr's suggestion

\begin{document}
\forestStandardNode[(dj)]
{%
\forestOve{\csname forest@id@of@standard node\endcsname}{content},%
\the\ht\strutbox,\the\pgflinewidth,%
\pgfkeysvalueof{/pgf/inner ysep},\pgfkeysvalueof{/pgf/outer ysep},%
\pgfkeysvalueof{/pgf/inner xsep},\pgfkeysvalueof{/pgf/outer xsep}%
}
{
l sep={\the\ht\strutbox+\pgfkeysvalueof{/pgf/inner ysep}},
l={l_sep()+abs(max_y()-min_y())+2*\pgfkeysvalueof{/pgf/outer ysep}},
s sep={2*\pgfkeysvalueof{/pgf/inner xsep}}
}
{l sep,l,s sep}

\begin{forest}
[,phantom, for descendants={no edge}
    [1, [2[3[4[5[6[7[8[9[10[11[12]]]]]]]]]]]]
    [$(\exists x) Fx \supset (\forall x) Fx\ \checkmark$
        [$\tnot (\forall x) (Fx \subset (\forall y) Fy)\  \checkmark$
            [$(\exists x) \tnot (Fx \subset (\forall y) Fy)\ \checkmark$
                [$\tnot (Fa \subset (\forall y) Fy)\ \checkmark$
                    [$Fa$
                        [$\tnot (\forall y) Fy\ \checkmark$                             
                            [$(\exists y) \tnot Fy\ \checkmark$
                                [$\tnot Fb$
                                    [$\tnot (\exists x) Fx\ \checkmark$, edge={draw}
                                        [$(\forall x) \tnot Fx\ \checkmark$                                                    
                                            [$\tnot Fa$
                                                [$\otimes$, tier=otimes]]]]
                                    [$(\forall x) Fx\ \checkmark$, edge={draw}
                                        [$Fb$,tier=otimes, edge={draw}
                                                        [$\otimes$]]]]]]]]]]]
    [SM [SM[2 $\tnot\forall$D[3 $\exists$E[4 $\tnot\supset$D[6 $\tnot\forall$D
       [7 $\exists$D[1 $\supset$D[9 $\tnot\exists$D[10 $\forall$D
       [9 $\forall$D]]]]]]]]]]]
]
\end{forest}
\end{document}