☰

如何在状态转换图中获取状态下方的弯曲箭头

tag-icon • tag-icon math-mode arrows
如何在状态转换图中获取状态下方的弯曲箭头

我有一个简单的状态转换图，我想在 latex 中渲染它，最好使用常规 mathmode 标记。箭头显示状态之间转换的概率。

在此处输入图片描述

\underbrace{\boxed{A}}_{1/4}
\;\mathrel{\mathop{\rightleftarrows}^{3/4}_{1/4}}\;
\underbrace{\boxed{B}}_{1/2}
\;\mathrel{\mathop{\rightarrow}^{1/4}}\;
\underbrace{\boxed{C}}_{1}

从左到右的箭头没问题，但我希望使用弯曲箭头而不是下括号来显示保持该状态的概率。因此，处于 A 并停留在 A 的概率为 1/4，处于 B 并停留在 B 的概率为 1/2，依此类推。我想用位于状态下方（或上方）的箭头来显示这一点。这可能吗？

编辑：这是我的示意图。

在此处输入图片描述

然而，沃纳在他的评论中做了一个更好的模型。

在此处输入图片描述

我更喜欢这样的东西，但也乐意接受更粗糙的东西！

答案1

以下是仅使用数学模型的一个选项：

图像

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}% http://ctan.org/pkg/{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\[
  \underbrace{\boxed{A}}_{1/4}
  \;\mathrel{\mathop{\rightleftarrows}^{3/4}_{1/4}}\;
  \underbrace{\boxed{B}}_{1/2}
  \;\mathrel{\mathop{\rightarrow}^{1/4}}\;
  \underbrace{\boxed{C}}_{1}
\]

\[
  \mathop{\boxed{A}}_{\substack{\circlearrowleft\\1/4}}
  \;\mathrel{\mathop{\rightleftarrows}^{3/4}_{1/4}}\;
  \mathop{\boxed{B}}_{\substack{\circlearrowleft\\1/2}}
  \;\mathrel{\mathop{\rightarrow}^{1/4}}\;
  \mathop{\boxed{C}}_{\substack{\circlearrowleft\\1}}
\]
\end{document}

也许你也可以自己定义一些与马尔可夫相关的宏：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}% http://ctan.org/pkg/{amsmath,amssymb}

\makeatletter
\def\ifemptyarg#1{% http://tex.stackexchange.com/a/58638/5764
  \if\relax\detokenize{#1}\relax % H. Oberdiek
    \expandafter\@firstoftwo
  \else
    \expandafter\@secondoftwo
  \fi}
\makeatother

\newcommand{\probstyle}{\scriptscriptstyle}
\newcommand{\State}[1]{\mathop{\boxed{#1}}}
\newcommand{\stayprob}[1]{\substack{\circlearrowleft\\\probstyle#1}}
\newcommand{\trans}[2]{%
  \edef\dirarrow{\ifemptyarg{#1}{\rightarrow}{\ifemptyarg{#2}{\leftarrow}{\rightleftarrows}}}%
  \;\mathrel{\mathop{\dirarrow}^{\probstyle#1}_{\probstyle#2}}\;}
\begin{document}
\[
  \State{A}_{\stayprob{1/4}}
  \trans{3/4}{1/4}
  \State{B}_{\stayprob{1/2}}
  \trans{1/4}{}
  \State{C}_{\stayprob{1}}
\]

\end{document}

上面也用于\probstyle设置中的概率值\scriptscriptstyle。

答案2

我知道你说过理想情况下你想使用常规的数学模式标记，但如果你愿意使用TikZ：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[
state/.style={
  draw,
  minimum size=0.7cm,
  },
ar/.style={
  ->,shorten >=3pt,shorten <=3pt
  },
every loop/.style={ar,<->}  
]
\node[state] (a) {$A$} 
  edge [in=290,out=250,loop] node[below] {$\frac{1}{4}$} ();
\node[state] at (1.5,0) (b) {$B$} 
  edge [in=290,out=250,loop] node[below] {$\frac{1}{2}$} ();
\node[state] at (3,0) (c) {$C$} 
  edge [in=290,out=250,loop] node[below] {$1$} ();
\draw[ar] 
  ([yshift=2pt]a.east) -- node[auto] {$\frac{3}{4}$} ([yshift=2pt]b.west|-a);
\draw[ar] 
  ([yshift=-2pt]b.west) -- node[auto] {$\frac{1}{4}$} ([yshift=-2pt]a.east|-b);
\draw[ar] 
  (b) -- node[auto] {$\frac{1}{4}$} (c);
\end{tikzpicture}

\end{document}

在此处输入图片描述

也许更短tikz-cd：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}

\begin{tikzcd}[cells={nodes={draw,minimum size=0.7cm}}]
A 
  \arrow[yshift=2pt]{r}{\frac{3}{4}}
  \arrow[in=290,out=250,loop]{}[below]{\frac{3}{4}}
& 
B
  \arrow[yshift=-2pt]{l}{\frac{1}{4}}
  \arrow{r}{\frac{1}{4}}
  \arrow[in=290,out=250,loop]{}[below]{\frac{1}{2}}
&
C
  \arrow[in=290,out=250,loop]{}[below]{1}
\end{tikzcd}


\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

该解决方案使用\downtouparrow包mathabx，但它不加载包，因为它改变了很多其他的东西。

还可以使用可伸缩的箭/鱼叉。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{chemarr}

% from package mathabx:
\DeclareFontFamily{U}{mathb}{\hyphenchar\font45}
\DeclareFontShape{U}{mathb}{m}{n}{
      <5> <6> <7> <8> <9> <10> gen * mathb
      <10.95> mathb10 <12> <14.4> <17.28> <20.74> <24.88> mathb12
      }{}
\DeclareSymbolFont{mathb}{U}{mathb}{m}{n}
\DeclareFontSubstitution{U}{mathb}{m}{n}
\DeclareMathSymbol{\downtouparrow}{3}{mathb}{"FF}

\newcommand*{\underarrow}[2]{%
  \underset{%
    \textstyle
    \underset{#2}{\downtouparrow}%
  }{#1}%
}

\begin{document}
\[
  \underarrow{\boxed{A}}{1/4}
  % \;\mathrel{\mathop{\rightleftarrows}^{3/4}_{1/4}}\;
  \xrightleftharpoons[1/4]{3/4}
  \underarrow{\boxed{B}}{1/2}
  % \;\mathrel{\mathop{\rightarrow}^{1/4}}\;
  \xrightarrow{1/4}
  \underarrow{\boxed{C}}{1}
\]
\end{document}

结果

变体\curvearrowleft

的箭头尖端\curvearrowleft确实与其他箭头更贴合。但需要旋转（或镜像）：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{chemarr}
\usepackage{graphicx}

\newcommand*{\underarrow}[2]{%
  \underset{%
    \textstyle
    \underset{#2}{\rotatebox[origin=c]{180}{$\curvearrowleft$}}%
  }{#1}%
}

\begin{document}
\[
  \underarrow{\boxed{A}}{1/4}
  % \;\mathrel{\mathop{\rightleftarrows}^{3/4}_{1/4}}\;
  \xrightleftharpoons[1/4]{3/4}
  \underarrow{\boxed{B}}{1/2}
  % \;\mathrel{\mathop{\rightarrow}^{1/4}}\;
  \xrightarrow{1/4}
  \underarrow{\boxed{C}}{1}
\]
\end{document}

结果 \curvearrowleft

答案4

沃纳 (Werner) 答案的一种变体，带有不同的箭头：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools,amssymb,graphicx}
\newcommand{\myarrow}{\scalebox{1.2}[-2]{$\mathclap{\curvearrowleft}\mkern2.2mu
                                                 \mathclap{\curvearrowright}$}}
\begin{document}
\[
  \underbrace{\boxed{A}}_{1/4}
  \;\mathrel{\mathop{\rightleftarrows}^{3/4}_{1/4}}\;
  \underbrace{\boxed{B}}_{1/2}
  \;\mathrel{\mathop{\rightarrow}^{1/4}}\;
  \underbrace{\boxed{C}}_{1}
\]

\[
  \mathop{\boxed{A}}_{\substack{\myarrow\\1/4}}
  \;\mathrel{\mathop{\rightleftarrows}^{3/4}_{1/4}}\;
  \mathop{\boxed{B}}_{\substack{\myarrow\\1/2}}
  \;\mathrel{\mathop{\rightarrow}^{1/4}}\;
  \mathop{\boxed{C}}_{\substack{\myarrow\\1}}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

相关内容