绘制带有链接数或不带有链接数的字符串？

Question

如何使用 LaTex（ps 我使用带有 TexShop 2.47 的 Mac OS 10.5.8）绘制带有链接数或不带有链接数的字符串？

如果有专家知道以下任何例子，请随意评论。答案不需要完全解决所有问题。

以下是三个例子：

图 1. 无链接：

图 2. 链接 = 1：

图 3. 链接 = 2：

图 4. 博罗梅安环：

Answer 1

knots以下是根据 Gonzalo Medina 的建议使用该库的一个例子：

如果您注释掉，draft mode=crossings您可以看到交叉点是如何编号的，然后您可以使用flip crossing=<num>它来切换每个交叉点。

程序：

对于其他绘图，只需首先\draw绘制线条（这与使用knots库无关）。然后

1. 将代码移入knot环境中，
2. 将 更改\draw为\strand，
3. draft mode=crossings添加对交叉口进行编号的选项，
4. 根据需要使用flip crossing以获得适当的“级别”交叉，并且
5. 去除draft mode=crossings。

请注意，我使用了一种circle形状，但任意形状都可以。

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{knots}

\begin{document}
\centering
\begin{tikzpicture}
\begin{knot}[
    %draft mode=crossings ,
    clip width=3,
    flip crossing=1,
    flip crossing=2,
    ]
    \strand [ultra thick, red  ] (0,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, black] (1,0) circle (1.0cm);
\end{knot}
\end{tikzpicture}
\hspace*{0.5cm}
\begin{tikzpicture}
\begin{knot}[
    %draft mode=crossings ,
    clip width=3,
    flip crossing={2},
    ]
    \strand [ultra thick, red  ] (0,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, black] (1,0) circle (1.0cm);
\end{knot}
\end{tikzpicture} 

\begin{tikzpicture}
\begin{knot}[
    %draft mode=crossings ,
    clip width=4,
    ]
    \strand [ultra thick, blue ] (0,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, red  ] (1,0) circle (1.0cm);
    \strand [ultra thick, green] (0.5,1) circle (1.0cm);
    \flipcrossings{1, 2, 5, 6}
\end{knot}
\end{tikzpicture} 
\end{document}