使用 tikzpicture 实现泊松分布

Question

我是使用 pgfplots、tikz 等在 LaTeX 中“绘图”的新手。我正在尝试绘制具有不同均值的泊松分布。以下是我尝试过的方法（基于这个答案）

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfmathdeclarefunction{poiss}{1}{%
  \pgfmathparse{(#1^x)*exp(-#1)/(x!)}%
}
\begin{document}
\begin{figure}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[every axis plot post/.append style={
  mark=none,domain=0:20,samples=20},
  axis x line*=bottom,
  axis y line*=left,
  enlargelimits=upper]
  \addplot {poiss(1)};
  \addplot {poiss(2)};
  \addplot {poiss(3)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}

接下来发生的事情对我来说很奇怪；如果我用 绘制它domain=0:20,samples=20，它看起来如下所示：

但是，如果我更改domain=0:10,samples=10，它看起来如下所示：

您可以看到，较高的平均分布比它们应有的“更高”，这取决于样本的数量；样本数量越大，分布看起来越正确，但显然 x 轴上从 0 到 50 的图表，在 10 之后就没有什么有趣的东西了，这是不好的！

我想知道为什么会发生这种情况，我该如何解决？如果这是显而易见的事情，请原谅我。谢谢。

Answer 1

请记住，您要在 11 个位置（0、1、…、10）而不是 10 个位置评估该函数。无论如何，我会将samples at = {0,...,10}评估点放在希望的位置。

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfmathdeclarefunction{poiss}{1}{%
  \pgfmathparse{(#1^x)*exp(-#1)/(x!)}%
}
\begin{document}
\begin{figure}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[every axis plot post/.append style={
  mark=none,domain=0:10,samples at = {0,...,10},
  axis x line*=bottom,
  axis y line*=left,
  enlargelimits=upper}]
  \addplot {poiss(1)};
  \addplot {poiss(2)};
  \addplot {poiss(3)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}

---

正如指出的那样对该问题的评论以及另一个问题，因为这是一个离散分布，所以它实际上不应该绘制为线图，而是使用以下ycomb选项：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfmathdeclarefunction{poiss}{1}{%
  \pgfmathparse{(#1^x)*exp(-#1)/(x!)}%
}
\begin{document}
\begin{figure}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[every axis plot post/.append style={
  samples at = {0,...,15},
  axis x line*=bottom,
  axis y line*=left,
  enlargelimits=upper}]
  \addplot +[ycomb] {poiss(1)};
  \addplot +[ycomb] {poiss(4)};
  \addplot +[ycomb] {poiss(7)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}