使用积分或 sigma 作为分隔符？

Question

我在学习 LaTeX 以编写证明，并且我有以下一段代码：

\begin{align}
f(x) & = \displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\infty}
\frac{(-1)^n(x^{2n})\left[1 \cdot 3 \cdot 5 \ldots \cdot (2n-1)\right]}
{\sqrt{2\pi}(2n)!}\\
\nonumber\\
f(x) & = \displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\infty}
\frac{(-1)^n(x^{2n}) \displaystyle\prod\limits_{k=0}^{n-1}(2k-1)}
{\sqrt{2\pi}(2n)!}
\end{align}

输出结果是一个非常小的 sigma，看起来不太好。有什么方法可以使用 sigma（或者，在未来的问题中，使用积分）作为左分隔符来改变其大小，而无需使用 \huge？

Answer 1

您似乎认为求和符号应该按比例缩放以覆盖其适用的所有材料：事实并非如此。文字处理软件可能会这样做，但这不是正确的做法，因为它会产生巨大的符号，让人分心。

最好保持材料不要垂直生长太多：

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\begin{align}
f(x) & = \sum_{n=0}^{\infty}
  \frac{(-1)^n(x^{2n})[1 \cdot 3 \cdot 5 \ldots \cdot (2n-1)]}
       {\sqrt{2\pi}(2n)!}\\[2ex]
     & = \sum_{n=0}^{\infty}
  \frac{(-1)^n(x^{2n})}{\sqrt{2\pi}(2n)!}\prod_{k=0}^{n-1}(2k-1)
\end{align}

\end{document}

按照惯例，乘积优先于总和，因此显示屏的第二行具有明确的读数。

如果您确实更喜欢完整的分数，那么您应该避免在产品符号上方和下方堆叠限制：

\begin{align}
f(x) & = \sum_{n=0}^{\infty}
  \frac{(-1)^n(x^{2n})[1 \cdot 3 \cdot 5 \ldots \cdot (2n-1)]}
       {\sqrt{2\pi}(2n)!}\\[2ex]
     & = \sum_{n=0}^{\infty}
  \frac{(-1)^n(x^{2n})\prod_{k=0}^{n-1}(2k-1)}
       {\sqrt{2\pi}(2n)!}
\end{align}

如果你真的想要堆叠限制，不要使用\displaystyle：

\begin{align}
f(x) & = \sum_{n=0}^{\infty}
  \frac{(-1)^n(x^{2n})[1 \cdot 3 \cdot 5 \ldots \cdot (2n-1)]}
       {\sqrt{2\pi}(2n)!}\\[2ex]
     & = \sum_{n=0}^{\infty}
  \frac{(-1)^n(x^{2n})\prod\limits_{k=0}^{n-1}(2k-1)}
       {\sqrt{2\pi}(2n)!}
\end{align}

Answer 2

egreg 解释了为什么你可能不应该这样做，并给出了更好的做法。

如果你无论如何都想这么做，一种方法是使用包尺度因子，及其\scaleleftright命令。语法为\scaleleftright[max width]{left delimeter}{stuff}{right delimeter}。

\documentclass{amsart}
\usepackage{scalerel}

\begin{document}

\begin{align}
f(x) & = \sum_{n=0}^{\infty}
  \frac{(-1)^n(x^{2n}) \displaystyle\prod\limits_{k=0}^{n-1}(2k-1)}
       {\sqrt{2\pi}(2n)!} \\[2ex]
f(x) & = \scaleleftright{\sum_{n=0}^{\infty}}{
  \frac{(-1)^n(x^{2n}) \displaystyle\prod\limits_{k=0}^{n-1}(2k-1)}
       {\sqrt{2\pi}(2n)!}}{.}
\end{align}

\end{document}