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TikZ 中如何定义圆弧？

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TikZ 中如何定义圆弧？

关于如何计算弧的几个问题：

  1. 起始角度和终止角度似乎是相对于 y 轴定义的，但在 Tikz 手册中，它们是相对于 x 轴定义的。这是对的吗？

  2. 终止角是定义在 y（或 x）轴与传入路径之间，还是定义在 y（或 x）轴与端点以外的路径延伸之间？

  3. 从几何角度来说，仅提供起始角和终止角（以及半径）不足以明确定义圆弧。还有其他假设吗？例如：圆弧必须小于 180 度？或者圆弧必须始终逆时针弯曲？

答案1

\draw (x,y) arc (start:stop:radius);画弧

  • 与半径radius
  • 开始于(x,y)
  • 与中心(x-r*cos(start), y-r*sin(start))和
  • 结束于(x-r*cos(start)+r*cos(stop), y-r*sin(start)+r*sin(stop))。

例如，

 \draw[red] (0,0) arc (30:60:3);

画弧

  • 半径3
  • 从...开始(0,0)
  • 与中心(0-3*cos(30),0-3*sin(30))和
  • 结束于(0-3*cos(30)+3*cos(60),0-3*sin(30)+3*sin(60))。
\draw[blue] (0,0) -- ++(30+180:3) -- +(60:3);

画一条蓝线到圆弧，形成一个完整的扇区，如下图所示。

在此处输入图片描述

最小工作示例

\documentclass[tikz,border=12pt]{standalone}


\begin{document}
\foreach \start/\stop in {30/60,45/90,135/180,0/180,45/315}
{
    \begin{tikzpicture}
        \draw[lightgray,ultra thin] (-6,-6) grid (6,6);
        \draw[red] (0,0) arc (\start:\stop:3);
        \draw[blue] (0,0) -- ++(\start+180:3) -- +(\stop:3);
        \node[anchor=north] at (0,6) {$(\start:\stop:3)$};
    \end{tikzpicture}
}
\end{document}

其他输出供您分析

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答案2

为了便于理解，这里有一个图表：

在此处输入图片描述

在哪里

  • theta_i是起始角度，
  • theta_f是终止角度，
  • R 是半径，
  • O 是旋转中心（不是起源），
  • A 是起点，
  • B 是终点。

问题的答案

  1. 起始角度和终止角度似乎是相对于 y 轴定义的，但在 Tikz 手册中，它们是相对于 x 轴定义的。这是对的吗？

起始和终止角度是相对于 x 轴定义的。这种惯例很普遍，所以这并不奇怪。尽管手册tikz(v3.0) 实际上没有在任何地方说明这一点，但据我所知，您可以从其中使用该操作的众多示例中收集到尽可能多的信息arc。

  1. 终止角是定义在 y（或 x）轴与传入路径之间，还是定义在 y（或 x）轴与端点以外的路径延伸之间？

请参阅我对问题 1) 的回答。

  1. 从几何角度来说，仅提供起始角和终止角（以及半径）不足以明确定义圆弧。还有其他假设吗？例如：圆弧必须小于 180 度？或者圆弧必须始终逆时针弯曲？

唯一的假设是 1) 中指定的假设，即旋转是逆时针的。手册中也没有说明这种方向选择，但也不应该太令人惊讶。

此外，您可以获得跨度超过 180 度的圆弧（通过 | \theta_f- \theta_i| > 180 度），并且可以获得顺时针弯曲的圆弧（通过\theta_f< \theta_i）。

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