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如何完善这个 tikz 图？

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如何完善这个 tikz 图？

我正在研究这个图表：

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}
        \clip (-0.1,-0.1) rectangle (5,3);
        \draw[help lines,->] (0,0) -- (4.2,0);
        \draw[help lines,->] (0,0) -- (0,3);% draw axis lines
        \draw[gray,dashed] (0,2) -- (4.2,2); % draw asymptote
        \draw[domain=0.1:4.6,very thick,red,->,samples=400] plot ({\x - 0.4},{1/(-\x) + 2} );% draw plot
    \draw[help lines,->] (1,0) -- (1,1.2);
    \draw[help lines,->] (2,0) -- (2,1.5);
    \draw[help lines,->] (3,0) -- (3,1.65);
    \draw[help lines,->] (4,0) -- (4,1.7);

    % scale to fit marginfigure
\end{tikzpicture}
\end{document}

渐近线绘制

它或多或少完成了工作，但我想知道是否有更干净或更优雅的方式来完成它。具体来说，我想知道：

  1. 有没有办法将曲线绘制为端点为 (0,0) 的射线？绘制半双曲线然后进行裁剪的问题是我想标记该路径上的几个点（垂直箭头就是为此而设的）。如果我必须将图表裁剪得如此紧密，我就无法做到这一点。

  2. 有没有办法描述垂直线相对于曲线图的高度（即，我可以说tikz“从（1,0）画一条带箭头的垂直线，直到它与曲线相交”）？

答案1

如果我理解正确的话，这就是你想要的：

 \documentclass[border=2mm]{standalone}
 \usepackage{tikz}   
 \usetikzlibrary{calc}
 \begin{document}
   \begin{tikzpicture}
       \clip (-0.1,-0.1) rectangle (5,3);                                   
       \draw[help lines,->] (0,0) -- (4.2,0);                               
       \draw[help lines,->] (0,0) -- (0,3);   % draw axis lines             
       \draw[gray,dashed] (0,2) -- (4.2,2);   % draw asymptote              
       \draw[domain=0.5:4.6,very thick,red,->,samples=400] plot ({\x - 0.5},{1/(-\x) + 2} );% draw plot

   \foreach \x  in {1,2,3,4}                                                
     {%%                                                                    
       \draw[help lines,->] (\x,0) -- ($(\x,{1/(-(\x+0.5)) +2})-(0,0.6pt)$);
     }%%                                                                    

 \end{tikzpicture}                                                          
 \end{document}

在此处输入图片描述

使用tikzlibrary calc可以让您考虑红色曲线的粗细（因此偏移量0.6pt）。

您可以编写一个宏来处理 y 坐标：

\documentclass[border=2mm]{standalone}
\usepackage{tikz}   
\usetikzlibrary{calc}
\def\mycurve#1{{1/(-(\x+#1))+2}}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \clip (-0.1,-0.1) rectangle (5,3);                                   
    \draw[help lines,->] (0,0) -- (4.2,0);                               
    \draw[help lines,->] (0,0) -- (0,3);   % draw axis lines             
    \draw[gray,dashed] (0,2) -- (4.2,2);   % draw asymptote              
    \draw[domain=0.5:4.6,very thick,red,->,samples=400] plot ({\x - 0.5},\mycurve{0} );% draw plot

    \foreach \x  in {0.25,0.5,...,4}                                                
      {
        \draw[help lines,->] (\x,0) -- ($(\x,\mycurve{0.5})-(0,0.6pt)$);
      }

\end{tikzpicture}                                                          
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

该解决方案建议找到交点，然后绘制箭头线。需要intersections库tikz。每行代码后面都有详细说明。

在此处输入图片描述

代码

\documentclass[border=10pt]{standalone}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}
    \begin{tikzpicture}[scale=2]
        \clip (-\pgflinewidth,-\pgflinewidth) rectangle (5,3);
        \draw[help lines,->] (0,0) -- (4.2,0);
        \draw[help lines,->] (0,0) -- (0,3);                         % draw axis lines
        \draw[gray,dashed] (0,2) -- (4.2,2);                         % draw asymptote
        \draw[name path=curve,domain=0.1:4.6,very thick,red,->,samples=400] plot ({\x - 0.5},{1/(-\x) + 2} ); 
                                                                     % draw plot
\foreach \l  in {0.25,0.5,...,4}{                                    % locations for vertical lines
\path[name path global=l\l, help lines,->] (\l,0) -- (\l,2);         % draw path
\fill  [name intersections={of=curve and l\l, name=i, total=\t}]     % to find
[red, opacity=1, every node/.style={above left, black, opacity=1}]   % intersections
\foreach \s in {1,...,\t}{(i-\s) circle (0.3pt)};                    % and label it
\draw[->] (\l,0)--(i-1);                                             % then draw arrows
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

答案3

我会选择pgfplots这个。绘制完成后，您可以在每个想要的位置放置坐标（我手动设置，但您可以使用 foreach 列表语法填充更多）。然后，您可以根据角或绘图原点绘制垂直线和水平线。为了缩短箭头，我使用了shorten <键。对于渐近线，我使用了一条显式线，但您也可以使用机制extra y ticks。

如果您不希望它从实际零点开始，而是从与轴相交的点开始，请删除xmin=0或调整域以从开始0.4。

\documentclass[]{article}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.10}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
    \begin{axis}[axis x line=bottom,axis y line=left,
                 xtick=\empty,ytick=\empty,enlarge y limits={upper,value=0.2},xmin=0,ymin=0,
                 ]
    \addplot[domain=0.1:4.6,very thick,red,->,samples=100] ({\x - 0.4},{1/(-\x) + 2} ) 
    \foreach\t[count=\tx] in{0.95,0.87,...,0.5}{coordinate[pos=\t] (c\tx)};
    \pgfplotsinvokeforeach{1,...,4}{\draw[<-,shorten <=2mm] (c#1) -- (c#1|-{axis cs:0,0});}
    \draw[dashed,blue,ultra thick] (axis cs:0,1.9) 
                                      -- ({axis cs:0,1.9} -| {axis description cs:1,0});
    \end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

以下是使用元帖子。

在此处输入图片描述

代码

\documentclass[border=5mm]{standalone}
\usepackage[shellescape]{gmp}
\begin{document}
\begin{mpost}
    % define suitable a point
    z1 = (233,89);
    % define the path representing the function
    path f; f = origin { dir 75 } .. { dir 2 } z1; 
    % draw the function line with a fat red arrow
    drawarrow f withpen pencircle scaled 1 withcolor .67 red;
    % clip the arrow at the bottom left so it does not stick out below the axes
    clip currentpicture to unitsquare xscaled 1.2x1 yscaled 1.2y1;
    % draw the axes
    drawarrow origin -- (x1,0);
    drawarrow origin -- (0,1.5y1);
    % draw the dashed line
    draw (0,1.05y1) -- (x1,1.05y1) dashed evenly;
    % draw the marker arrows 
    for i=1 upto 4:
       x := 0.95x1*i/4;
       drawarrow (x,0) -- (x,y1) cutafter (f shifted 2 down);
    endfor
\end{mpost}
\end{document}

笔记

  • Metapost 允许您通过在花括号中指定每个节点的方向来定义弯曲路径。因此，{dir 75}路径以高于水平 75° 的角度开始。

  • 如果您使用符号定义一个点z$，其中$是任何有效的后缀，您可以免费获得x$和定义。y$

  • 构造函数返回与路径 相交后被切断的p cutafter q路径。在这里，我将相交路径向下移动了一点，以便箭头远离红线。 pq

  • 您需要使用-shellescape选项运行它，如gmp文档中所述。

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