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为什么 amsmath 使用 fraktur 表示实部和虚部？

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为什么 amsmath 使用 fraktur 表示实部和虚部？

编辑：写这篇文章的时候，我以为这是 amsmath 的选择。现在我才意识到这是 Knuth 的选择。

什么时候决定 amsmath 将实部符号表示为大写花体变体 R 而不是 Re？（虚部也是同样的问题）。

此事的动机是什么？

我认为底线看起来更好，更易读。

在此处输入图片描述

后者不是更常见吗？为什么 amsmath 希望作者不断重新定义后者？\Re和\Im很方便，但返回的是前者。

答案1

\Re在knuth 中是\Im这样定义的：plain.tex

\mathchardef\Re="023C
\mathchardef\Im="023D

这意味着它们是“普通”字符（0），它们出现在数学符号字体​​（2= cmsy）中，并且位于（十六进制）位置3C和3D 该字体中。

这些定义最初与所有其他单一符号名称一起被纳入amstex，从那时起amsmath，一直保持不变。

答案2

它没有回答问题why，但我的回答表明了如何得到你想要得到的东西。

选项 1（推荐）

\documentclass[preview,border=12pt,12pt]{standalone}% change it back to your own document class
\usepackage{physics}

\begin{document}
$\!
\begin{aligned}
z &= a + b i\\
\Re(z) &= a\\
\Im{z} &= b
\end{aligned}
$
\end{document}

在此处输入图片描述

选项 2

\documentclass[preview,border=12pt,12pt,varwidth]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
If $z=a+bi$ then\\ $\operatorname{Re}(z)=a$ and $\operatorname{Im}(z)=b$.
\end{document}

在此处输入图片描述

选项 3

\documentclass[preview,border=12pt,12pt,varwidth]{standalone}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
If $z=a+bi$ then\\ $\operatorname{\mathbb{R}e}\{z\}=a$ and $\operatorname{\mathbb{I}m}\{z\}=b$.
\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

fontmath.ltx这些是包含 LaTeX 基本数学设置的文件中的相关行：

\DeclareSymbolFont{symbols}{OMS}{cmsy}{m}{n}

\DeclareMathSymbol{\Re}{\mathord}{symbols}{"3C}
\DeclareMathSymbol{\Im}{\mathord}{symbols}{"3D}

这是中的相应部分plain.tex：

\font\tensy=cmsy10 % math symbols
\font\sevensy=cmsy7
\font\fivesy=cmsy5

\textfont2=\tensy \scriptfont2=\sevensy \scriptscriptfont2=\fivesy

\mathchardef\Re="023C
\mathchardef\Im="023D

因此，这两个定义完全指向相同字体中的相同符号（当使用默认的 Computer Modern 字体时）。这早于amsmath，因为等效定义已经在 LaTeX 2.09 中（它只是从 Plain TeX 复制了数学设置）。

原因很简单：Knuth 喜欢这种符号。

amsmath当加载时，将其改为“Re”和“Im”并不困难：

\renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}
\renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}

这样做的好处是，如果出版商更喜欢 ℜ 和 ℑ，他们只需注释掉重新定义即可。这些符号没有什么神圣之处：人们可能喜欢它们，也可能不喜欢它们（我不喜欢）。

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