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修改函数及其反函数图像的一些特征

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修改函数及其反函数图像的一些特征

以下代码是通过编译pgfplots来绘制指数函数及其反函数的图形。我对代码有一些疑问，我想修改图形的一些功能。

如何pgfplots指示绘制相隔 5 个单位的网格线？我猜，为什么指数函数的图形位于垂直线 x=-5 和 x=3.8 之间？为什么直线 y=x 的图形位于垂直线 x=-5 和 x=5 之间？为什么对数函数的标签会干扰对数函数的图形？

我希望轴上的数字为白色节点 - 这样网格线就不会覆盖它们。网格线画得太高，太靠右了。我希望网格线画得短一点，或者轴画得长一点。指数函数（即图形）的范围应为 -6 到 4，线性函数的范围应为 -6 到 16。

\documentclass[10pt]{amsart}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,positioning,intersections,quotes,decorations.markings}
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}



\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[grid=both,
          xmax=18,ymax=17,
          axis lines=middle,
          restrict y to domain=-7:17,
          enlargelimits]
\addplot[dashed]{x} node[fill=white, above, right]{$y=x$};
\addplot[green]  {pow(2,x)} node[fill=white, above, right]{$y=2^x$};
\addplot[blue,domain=1/2^6:16,samples=100]  {log2(x)} node[fill=white, below] {$y=\log_2(x)$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

答案1

我猜测刻度/网格线之间的距离是根据轴的范围和宽度/高度通过某种算法计算出来的，尽管我不知道这一点。

默认域是-5:5，因此除非另有说明（如您在绘图中所做的那样log2(x)），否则函数将在该范围内绘制。为什么是该范围？为什么不呢？可能是一个任意选择，在大多数情况下都可以正常工作。我想只有开发人员 Christian Feuersänger 才能确切知道。

由于 key，指数函数在 x=4 附近停止restrict y to domain=-7:17，这会删除所有 y 值高于 17 的点。线条停止得稍早一些的原因是，pgfplots当然，它不会绘制无限多个点。默认值是使用 25 个样本，使用 -5 和 5 之间的 25 个线性间隔点，您会在 3.75 处得到一个 x 值，在 4.17 处得到下一个 x 值。后者给出的 y 值为 17.36，因此被删除。

由于 ，标签会遮住部分线条fill=white。默认情况下，节点形状为矩形，从文本到节点边缘留有一定空间。不会自动检测与其他线条的冲突。解决此问题的一种方法是将节点向下移动一点，例如使用 ，而below=5pt不仅仅是below。

网格线不会绘制在刻度线上方，但如果您想要白色填充，请添加ticklabel style={fill=white}到axis选项中。

要将轴线延伸到网格之外并在两端添加箭头，您可以添加axis line style={shorten >=-0.5cm,shorten <=-0.5cm,latex-latex}到axis选项中。这里latex是箭头的名称，您可以使用 TikZ/PGF 中可用的任何箭头。

将相同的内容添加到\addploty=x 线的选项中，这里也会出现箭头。

\documentclass[10pt]{amsart}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,positioning,intersections,quotes,decorations.markings}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{compat=1.11}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[grid=both,
          xmax=18,ymax=17,
          axis lines=middle,
          restrict y to domain=-7:17,
          enlargelimits,
          axis line style={shorten >=-0.5cm,shorten <=-0.5cm,latex-latex},
          ticklabel style={fill=white}]
\addplot[dashed,domain=-6:16,latex-latex] {x} node[fill=white, above, right]{$y=x$};
\addplot[green,domain=-6:4]  {pow(2,x)} node[fill=white, above, right]{$y=2^x$};
\addplot[blue,domain=1/2^6:16,samples=100]  {log2(x)} node[fill=white, below=5pt] {$y=\log_2(x)$};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}

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