多个对齐点和多个方程

Question

我有 2 个方程，都需要编号和对齐。方程的编号应垂直居中。但方程很长，必须分成 2 或 3 行。如果每行有 2 个对齐点就太好了。但我无法使用 来实现这一点split。或者我可以吗？这是 MWE：

\begin{align}
\begin{split}
z_1^{i,j}
    & = a_1 \, x_1^{i,j} + b_1 \, \delta_1^{i,j} \\
    & + \sum_k y_k^{i,j} \qquad \forall ~i,j
\end{split}
\\
\begin{split}
z_2^{i,j}
    & = a_2 \, x_2^{i,j} + b_2 \, \delta_2^{i,j} + c_2 \\
    & + z_1^{i,j} \qquad \forall ~i,j
\end{split}
\end{align}

基本上，我希望得到与此代码相同的输出，尤其是方程的数字垂直居中。此外，我希望\forall ~i,j两个方程也对齐，IE彼此之下。对我来说，使用alignatalternative的解决方案align会更好。

Answer 1

我相信您使用的是双列格式。

环境split仅接受一个对齐点；您可以使用\mathmakeboxfrom mathtools（也加载amsmath）和calc：

\documentclass[twocolumn]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{calc}

\begin{document}
\begin{align}
\begin{split}
z_1^{i,j}
    & = a_1^{} x_1^{i,j} + b_1^{} \delta_1^{i,j} \\
    & \qquad+ \sum_k y_k^{i,j}
      \qquad \forall i,j
\end{split}
\\
\begin{split}
z_2^{i,j}
    & = a_2^{} x_2^{i,j} + b_2^{} \delta_2^{i,j} + c_2^{} \\
    & \qquad + \mathmakebox[\widthof{$\displaystyle\sum_k y_k^{i,j}$}][l]{z_1^{i,j}}
      \qquad \forall i,j
\end{split}
\end{align}
\end{document}

请注意，\,不使用 between factors，而^{}建议使用 while，以便将下标推到同一级别。+第二行的 不应位于等号下方，因为它属于表达式的右侧。

但是，由于指数，下标实际上并不是水平的，j因此您可能需要稍微复杂一些的调整：

\documentclass[twocolumn]{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{calc}

\newcommand{\adjs}[1]{^{\vphantom{#1}}}

\begin{document}
\begin{align}
\begin{split}
z_1^{i,j}
    & = a_1\adjs{j} x_1^{i,j} + b_1\adjs{j} \delta_1^{i,j} \\
    & \qquad+ \sum_k y_k^{i,j}
      \qquad \forall i,j
\end{split}
\\
\begin{split}
z_2^{i,j}
    & = a_2\adjs{j} x_2^{i,j} + b_2\adjs{j} \delta_2^{i,j} + c_2\adjs{j} \\
    & \qquad + \mathmakebox[\widthof{$\displaystyle\sum_k y_k^{i,j}$}][l]{z_1^{i,j}}
      \qquad \forall i,j
\end{split}
\end{align}
\end{document}

Answer 2

那么你的每个方程式都在一行中没有问题，并且符号∀可以与环境对齐alignat：

\documentclass[12pt]{article}

\usepackage[utf8]{inputenc}
    \usepackage{amsmath}
\usepackage[showframe]{geometry}

\begin{document}

\begin{alignat}{2}
z_1^{i,j}    & = a_1 \, x_1^{i,j} + b_1 \, δ_1^{i,j}
     + ∑_k y_k^{i,j} &  \qquad &  ∀ ~i,j \\
z_2^{i,j}
    & = a_2 \, x_2^{i,j} + b_2 \, δ_2^{i,j} + c_2
     + z_1^{i,j}  &  &  ∀ ~i,j
\end{alignat}

\end{document}