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自动生成显示粗糙表面上光扩散的图形

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自动生成显示粗糙表面上光扩散的图形

我只想制作像这样的图像（使用tikz或pstricks）光反射和扩散：

光扩散

tikz我感兴趣的是，如何通过或以（半）自动方式完成此操作pstricks：

  • 指定等距入射光线的数量（和间距）及其角度
  • 用控制“粗糙度”的参数 r 绘制表面，r=0 就像上面的图片一样，对于较大的 r，源表面变得越来越粗糙（就像分段线性连续函数的图形，如果 r 变大，其部分会越来越多）
  • 绘制反射部分，使得反射定律（等角）“局部”满足

答案1

以下是一个尝试元帖子.利用direction x of y宏找到所需的反射角度。

以下是您可以获得的r=0：

在此处输入图片描述

与r=0.33：

在此处输入图片描述

prologues := 3;
outputtemplate := "%j%c.eps";

beginfig(1);

path base, ray[]; u = 5mm;  

r=0.33;

base = (-6u,0) for x=-5.8u step 0.2u until 5.8u: -- (x,r*normaldeviate) endfor -- (6u,0);
draw base 
     -- point infinity of base shifted (0,-u)
     -- point 0        of base shifted (0,-u) -- cycle
     withcolor .67 red;

theta = -45;

for i=-2 upto 2:
  ray[i] = (left--right) scaled 6u rotated theta shifted (i*u,0);
  b := ypart(ray[i] intersectiontimes base);
  drawarrow point 0 of ray[i] 
         -- point b of base 
         -- point 0 of ray[i] reflectedabout(point b of base, direction b of base 
                                                              shifted point b of base 
                                                              rotatedabout(point b of base, 90));
endfor   

label.urt("r=" & decimal r, point 0 of base);

endfig;
end.

如果您想对反射射线进行更有趣的操作，则可以将其保存为路径，而不仅仅是绘制它。这样您就可以用不同的颜色绘制它的各部分，或者沿其部分绘制箭头。如下所示：

在此处输入图片描述

为了获得这种效果，你可以像这样更改内循环：

for i=-2 upto 2:
  ray[i] = (left--right) scaled 6u rotated theta shifted (i*u,0);
  b := ypart(ray[i] intersectiontimes base);
  ray[i] := point 0 of ray[i] 
         -- point b of base 
         -- point 0 of ray[i] reflectedabout(point b of base, direction b of base 
                                                              shifted point b of base 
                                                              rotatedabout(point b of base, 90));
  drawarrow subpath(0,0.3) of ray[i];
  drawarrow subpath(0.3,1.7) of ray[i];
  draw      subpath(1.7,infinity) of ray[i];
endfor

因此，这次我不只是绘制反射射线，而是将其存储回去ray[i]（请注意，我使用赋值运算符:=覆盖了变量的先前值），然后再将其分成三段绘制，以使箭头位于合适的位置。

笔记：由于此解决方案依赖于 Metapostnormaldeviate生成随机数的功能，因此我建议您坚持使用默认数字系统。目前（MP 版本 1.902）新数字系统double和decimal实现所需常量的方式存在一个可怕的错误normaldeviate。因此，如果您使用其中任何一种新数字系统，您将得到相当疯狂的结果。我提出了一个MP 错误跟踪器上存在此问题。

答案2

我想我们的 TikZers 越来越懒了。如果没有 TikZ 的回答，这不可能实现 :P 想法相同，但使用装饰（一遍又一遍）。

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{decorations.pathmorphing,decorations.markings,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\shadedraw[thick,top color=gray!10,bottom color=gray,
  postaction=decorate,
  decoration={markings,
      mark= between positions 1cm and 3cm step 5mm with {% Places five of them
        \node[transform shape,inner sep=1pt] 
        (mark-\pgfkeysvalueof{/pgf/decoration/mark info/sequence number}) {};
      }
  }
  ]{
    decorate[decoration={random steps,segment length=1.5mm,amplitude=1pt}]%Roughness is amplitude
    {
      (0,0) -- ++(4,0)
    }
  } -- ++(0,-5mm) -- ++(-4cm,0) -- cycle;
\foreach \x in {1,2,...,5}{
  \draw[postaction=decorate,
        decoration={markings,
                    mark=between positions 0.25 and 0.75 step 0.5 with{\arrow{latex}}
        }] 
  (mark-\x.center)+(135:2cm)  --(mark-\x.center)
       --($(mark-\x.north west)!2cm!45:(mark-\x.north east)$);
}
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

我刚刚发现仍然缺少 PSTricks 解决方案；)

使用至少 5.0 版本的pst-optexp该包允许使用任意路径作为折射或反射表面。

以下是模拟粗糙表面的方法。基本上，您必须使用\pssavepath（来自pst-intersect）保存一些路径，以便稍后用作反射表面：

在此处输入图片描述

\documentclass[margin=5pt, pstricks]{standalone}
\usepackage{pst-optexp}
\makeatletter
\newOptexpTripole{roughsurface}
\def\roughsurface@nodes{%
  \pssavepath[linestyle=none, arrows=-,ArrowInside=-]{\oenode@Path{A}}{%
    \code{0 srand}% provides reproducable results
    \moveto(!-3 Rand 0.5 sub 0.1 mul)
    \multido{\r=-2.7+0.3}{20}{%
      \lineto(!\r\space Rand 0.5 sub 0.1 mul)}%
  }%
  \newOptexpComp{%
    {0 0} tx@IntersectDict /\PIT@name{\oenode@Path{A}} get 0 0 refl {PathIfc}
    1 }%
}%
\def\roughsurface@comp{%
  \pstracecurve{\oenode@Path{A}}
}%
\makeatother
\begin{document}
\begin{pspicture}(10,3)
\optplane[angle=90](1,3)
\roughsurface(0,3)(5,0)(10,3)
\addtopsstyle{Beam}{beamalign=abs, beamangle=-45, arrows=->, arrowscale=2}
\multido{\r=0+0.3}{6}{%
\drawbeam[beampos=\r]{1}{2}{1}}
\end{pspicture}
\end{document}

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