波浪符号（~）在数学模式下起什么作用？

Question

在数学模式下使用~或\⍽（控制空间，只是为了清楚起见）并不等效，如下例所示：

\documentclass{article}
\begin{document}

$a=\ =b$

$a=~=b$

\end{document}

这产生了

enter image description here

为什么呢？因为的定义~是

1299 \DeclareRobustCommand{\nobreakspace}{%
1300    \leavevmode\nobreak\ }
1301 \catcode `\~=13
1302 \def~{\nobreakspace{}}

（行号是中的行号latex.ltx）。因此~还添加了一个{}在数学模式下有意义的组，并解释了输出的差异：在第一行中，我们有（奥德代表“普通”类原子，相对对于“二元关系”类的原子

奥德相对 <skip> 相对奥德

TeX 在决定插入什么数学间距时会忽略显式跳过。因此，按照规则，它会在奥德和相对以及之间相对和奥德，但中间没有空格相对和相对。将数学列表转换为水平框时，将<skip>原因插入回去。\⍽

在第二种情况下，我们有

奥德相对 <skip> 奥德相对奥德

因为在数学模式中{}算作奥德原子。空格的两边将插入粗空格奥德原子。

因此，最好使用\⍽而不是~，以避免意外。但是，用法应仅限于分隔公式中需要被视为单词的部分，通常在显示中。两者之间没有区别

\[
\sin\pi = 0\ \text{and}\ \cos\pi = -1
\]

和

\[
\sin\pi = 0 \text{ and } \cos\pi = -1
\]

这只是个人偏好问题，因为两者都会使用相对于数学之外的当前字体的单词间距，而不会拉伸或收缩。对于间距数学符号，最好使用\mkern或\mskip（可能是后者，它amsmath提供了\mspace类似于的界面\hspace）。

请注意，在内联数学模式下\⍽\text{and}\⍽，和\text{⍽and⍽}是不同的，因为前者插入可能参与拉伸和收缩的空格，而后者插入“冻结”空格。然而，像

the set $N_n(R)=\{\,x\in R: x^{n-1}\ne 0\ \text{and}\ x^{n}=0\,\}$

更正确的写法是

the set $N_n(R)=\{\,x\in R: x^{n-1}\ne 0$ and~$x^{n}=0\,\}$

以便给 TeX 更多的机会正确地断线。

Answer 1