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如何在与侧括号组合时对齐两个方程数组

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如何在与侧括号组合时对齐两个方程数组

我希望两个方程数组（包括横向括号）能够正确对齐。到目前为止，我得到了

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\begin{align}
\overline{z}_k^{[m]} \sim p(z_k| x_{k-1}^{[m]}) & \Leftrightarrow 
\left\{
\begin{aligned}
  &\overline{r}_k           & \sim\; & \eta_{r}(\mu_{r},\sigma_{r}|r_{k-1},k) \\
  &\overline{\Delta\psi}_k  & \sim\; & \eta_{\Delta\psi}(\mu_{\Delta\psi},\sigma_{\Delta\psi}|k) \\
  &\overline{\Delta h}_k  & \sim\; &\eta_{\Delta h}(\mu_{\Delta h},\sigma_{\Delta h}|k) 
\end{aligned}
\right. \\
\overline{x}_k^{[m]} =  f(\overline{z}_k^{[m]},x_{k-1}^{[m]}) & \Leftrightarrow  
\left\{
\begin{aligned}  
  &\overline{\psi}_k      &=\; &\psi_{k-1} + \overline{\Delta\psi}_k\\  
  &\overline{s}_k        &=\; &s_{k-1} + (\cos(\overline{\psi}_k),\sin(\overline{\psi}_k), 1)^T \cdot
  (\overline{r}_k,\overline{r}_k, \overline{\Delta h}_k)^T
\end{aligned}
\right.
\end{align}


\end{document}

这让我

在此处输入图片描述

我对结果的唯一疑问是：我希望波浪号和等号在两个方程数组中对齐。对于我的解决方案，这似乎不可能，因为我使用的是两个对齐的环境。然而，在单一环境中，我无法整合两个侧括号。

答案1

&通过使用array代替aligned环境来表示两个大左花括号右侧的内容，您可以节省不少符号。选择array前言是为了获得与普通等式中相同的和符号{@{\:}l@{}l}周围的间距。\sim=

为了正确获取第二个数组第一列的间距，只需插入一个\makebox[\mathlength][l]{...}，其中\mathlength等于$\overline{\Delta\psi}_k$的宽度（第一个 的第一列中最宽的元素array）。

此外，在您的示例中使用的大多数情况下，我都会使用\bar而不是。而且，我会使用宏而不是字符来更好地在条件符号周围留出空间。最后，我不禁怀疑其中一个转置符号是不必要的；我让你来判断。\overline\overline\mid|

在此处输入图片描述

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath} % for align environment
\newlength\mathlength
\settowidth{\mathlength}{$\overline{\Delta\psi}_k$}
\begin{document}

\begin{align}
\bar{z}_k^{[m]} \sim p(z_k\mid x_{k-1}^{[m]}) 
& \Leftrightarrow 
\left\{
\begin{array}{@{\:}l@{}l}
\bar{r}_k 
& {}\sim \eta_{r}(\mu_{r},\sigma_{r} \mid r_{k-1},k) \\[1ex]
\overline{\Delta\psi}_k  
& {}\sim \eta_{\Delta\psi}(\mu_{\Delta\psi},\sigma_{\Delta\psi} \mid k) \\[1ex]
\overline{\Delta h}_k 
& {}\sim \eta_{\Delta h}(\mu_{\Delta h},\sigma_{\Delta h} \mid k) 
\end{array}
\right. \\[1.5ex]
\bar{x}_k^{[m]} =  f(\bar{z}_k^{[m]},x_{k-1}^{[m]}) 
& \Leftrightarrow  
\left\{ % \mkern1.5mu  %% optional, see explanation below
\begin{array}{@{\:}l@{}l}
\makebox[\mathlength][l]{$\bar{\psi}_k$} 
&{}= \psi_{k-1} + \overline{\Delta\psi}_k \\[1ex]  
\bar{s}_k    
&{}= s_{k-1} + (\cos\bar{\psi}_k,\sin\bar{\psi}_k, 1)^T 
\cdot (\bar{r}_k,\bar{r}_k, \overline{\Delta h}_k)^T
\end{array}
\right.
\end{align}

\end{document}

附录-- 如果您是一位（印刷）完美主义者，您可能需要在第二对和指令之间插入指令\mkern1.5mu（相当于的一半） ，以适应第二个左花括号（其高度为两行）的宽度略小于第一个花括号（其高度为三行）的事实。\thinspace\left\{\begin{array}{...}

答案2

它有助于了解需要提前对齐的最长的东西。

对齐的案例

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[margin=0.5in]{geometry}
\begin{document}

\newlength{\mywidth}
\settowidth{\mywidth}{$\displaystyle \overline{\Delta\psi}_k$}

\begin{align}
\overline{z}_k^{[m]} \sim p(z_k| x_{k-1}^{[m]}) & \Leftrightarrow 
\begin{cases}
  \makebox[\mywidth][l]{$\displaystyle \overline{r}_k$} \sim\; \eta_{r}(\mu_{r},\sigma_{r}|r_{k-1},k) \\
  \makebox[\mywidth][l]{$\displaystyle \overline{\Delta\psi}_k$} \sim\; \eta_{\Delta\psi}(\mu_{\Delta\psi},\sigma_{\Delta\psi}|k) \\
  \makebox[\mywidth][l]{$\displaystyle \overline{\Delta h}_k$} \sim\; \eta_{\Delta h}(\mu_{\Delta h},\sigma_{\Delta h}|k) 
\end{cases}
\\
\overline{x}_k^{[m]} =  f(\overline{z}_k^{[m]},x_{k-1}^{[m]}) & \Leftrightarrow  
\begin{cases}  
  \makebox[\mywidth][l]{$\displaystyle \overline{\psi}_k$} =\; \psi_{k-1} + \overline{\Delta\psi}_k\\  
  \makebox[\mywidth][l]{$\displaystyle \overline{s}_k$}    =\; s_{k-1} + (\cos(\overline{\psi}_k),\sin(\overline{\psi}_k), 1)^T \cdot
  (\overline{r}_k,\overline{r}_k, \overline{\Delta h}_k)^T
\end{cases}
\end{align}

\end{document}

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