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带有新 tikz 图库的 Petersen 图

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带有新 tikz 图库的 Petersen 图

我正在考虑从新tkz-berge的 tikz 图库转到新的 tikz 图库来绘制我的图形（在图论意义上）。我已经制作了彼得森图，但有没有更优雅的编码方式？我特别感兴趣的是避免定义新计数器的方法。

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{graphs}
\usetikzlibrary{graphs.standard}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[every node/.style={draw,circle,very thick}]
  \graph[clockwise, radius=2cm] {subgraph C_n [n=5,name=A]};
  \graph[clockwise, radius=1cm] {subgraph I_n [n=5,name=B]};

  \foreach \i in {1,2,3,4,5}{\draw (A \i) -- (B \i);}
  \newcounter{j}
  \foreach \i in {1,2,3,4,5}{%
  \pgfmathsetcounter{j}{ifthenelse(mod(\i+2,5),mod(\i+2,5),5)}
  \draw (B \i) -- (B \thej);
  }
\end{tikzpicture}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案1

\j您可以使用，而不必明确定义新的计数器evaluate。当然，这并没有节省多少，因为您仍然需要在语句\j内定义evaluate，但它确实节省了一个循环：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{graphs}
\usetikzlibrary{graphs.standard}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[every node/.style={draw,circle,very thick}]
  \graph[clockwise, radius=2cm] {subgraph C_n [n=5,name=A] };
  \graph[clockwise, radius=1cm] {subgraph I_n [n=5,name=B] };

  \foreach \i [evaluate={\j=int(mod(\i+2+4,5)+1)}]% using Paul Gaborit's optimisation
     in {1,2,3,4,5}{
    \draw (A \i) -- (B \i);
    \draw (B \j) -- (B \i);
  }
\end{tikzpicture}
\end{document}

请注意，您需要考虑int(...)语句，mod因为否则您要求绘制像这样的边(B 1.0) -- (B 3.0)，而这不是您想要的。

答案2

这可以（如果需要）在单个命令中完成\graph：

\documentclass[tikz,border=5]{standalone}
\usetikzlibrary{graphs}
\usetikzlibrary{graphs.standard}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[every node/.style={draw,circle,very thick}]
  \graph [clockwise] {
     subgraph C_n [n=5,name=A, radius=2cm]; 
     subgraph I_n [n=5,name=B, radius=1cm];
     \foreach \i [evaluate={\j=int(mod(\i+2,5)+1);}] in {1,...,5}{
        A \i -- B \i;
        B \i -- B \j;
     }
  };
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

或者，可以通过明确命名节点并使用[cycle]组中的选项来完全避免 foreach 循环。当然，与原始答案不同，这不适合参数化。但是如果你想专门绘制彼得森图，它更简单、更短，值得一提。

\documentclass[tikz, border=5]{standalone}

\usetikzlibrary{graphs,graphs.standard}
\tikzgraphsset{edges={draw,semithick}, nodes={circle,draw,semithick}}

\begin{document}

% I find slightly more space between layers more pleasing, hence
% the extra "radius=1.25cm" for the outer layer of nodes.
\tikz \graph[math nodes, clockwise]
    { subgraph I_n [V={0,1,2,3,4}] --
      subgraph C_n [V={5,6,7,8,9},radius=1.25cm];
      {[cycle] 0,2,4,1,3} };

\end{document}

在此处输入图片描述

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