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拆分并对齐长方程

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拆分并对齐长方程

以下代码用于拆分较长的等式。

\begin{align}
(\sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t})_{ij}\norm{W^T_{t+1}x_i-W^T_{t+1}x_j}_2^2}{2\norm{W^T_{t}x_i-W^T_{t}x_j}_2} - \nonumber \\
 \lambda_ttr(W^T_{t+1}XX^TW_{t+1})) \leq \nonumber \\
(\sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t})_{ij}\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2^2}{2\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2}- \nonumber \\
\lambda_ttr(W^T_tXX^TW_t))
\end{align}

结果截图如下： 在此处输入图片描述

我对上面的结果不满意。是否可以使方程中心对齐：

在此处输入图片描述

答案1

假设您需要这么多行，因为文档有两列。由于运算符-和不同，我不想将行居中\leq。相反，我更喜欢交错输出，其中等式左侧的每个换行符都比后面的换行符更靠左，\leq并且每侧的第一行都比后续行更靠左。实现此目的的一种方法是：

示例输出

\documentclass[twocolumn]{article}

\usepackage{mathtools}
\DeclarePairedDelimiter{\norm}{\lVert}{\rVert}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}

\usepackage{lipsum} % for dummy text

\begin{document}

\lipsum[1]
\begin{equation}
  \begin{split}
    \MoveEqLeft
    \sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t})_{ij}\norm{W^T_{t+1}x_i-W^T_{t+1}x_j}_2^2}{2\norm{W^T_{t}x_i-W^T_{t}x_j}_2} \\
    \MoveEqLeft[1] - \lambda_t\tr(W^T_{t+1}XX^TW_{t+1})\\
    &\leq
    \sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t})_{ij}\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2^2}{2\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2} \\
    &\qquad -\lambda_t\tr(W^T_tXX^TW_t)
  \end{split}
\end{equation}

\end{document}

引入的其他变化

  • \normvia的定义\DeclarePairedDelimiter
  • 定义\tr
  • 当它是一个单一方程时使用equation，随后除以split

另一种可能性是使用multiline和mulitlined作为等式的两边。

答案2

我认为没有必要将方程式分成四行；如果将方程式分成四行，它看起来可以很轻松地放在文本块中只有一次。我建议你使用multline环境来排版公式。

如果您希望方程式的两行之间的水平偏移不那么明显，则可以使用环境，在第二行的开头align插入。两种解决方案如下所示。\qquad

使用两行而不是四行还可以去掉两对括号，从数学角度来看，这似乎没有必要。顺便说一句，您的代码片段没有提到宏\norm是如何定义的；在下面的代码中，我使用了一个由数学工具包裹。

在此处输入图片描述

\documentclass{article}

\usepackage{mathtools} % see http://ctan.org/pkg/mathtools
\DeclarePairedDelimiter\norm{\lVert}{\rVert}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}

\begin{document}

\begin{multline}
\sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t}{)}_{ij}\norm{W^T_{t+1}x_i-W^T_{t+1}x_j}_2^2}{2\norm{W^T_{t}x_i-W^T_{t}x_j}_2}  
  -\lambda_t \tr(W^T_{t+1}XX^TW_{t+1})  \\
\leq \sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t}{)}_{ij}\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2^2}{2\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2} 
  -\lambda_t\tr(W^T_tXX^TW_t)
\end{multline}

\begin{align}
&\sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t}{)}_{ij}\norm{W^T_{t+1}x_i-W^T_{t+1}x_j}_2^2}{2\norm{W^T_{t}x_i-W^T_{t}x_j}_2}  
  -\lambda_t \tr(W^T_{t+1}XX^TW_{t+1}) \nonumber \\
&\qquad \leq \sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t}{)}_{ij}\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2^2}{2\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2} 
  -\lambda_t\tr(W^T_tXX^TW_t)
\end{align}

\end{document}

答案3

可以通过 完成gather。一些额外的修正（不是全部都需要）：添加了更大的括号、垂直线和额外的减号。因为\norm未定义，所以添加了我的定义。

但若将两条线连在一起，则美观效果会更好。

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}


\def\norm#1{\left\|#1\right\|}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}

\begin{document}


\begin{gather}
\Bigl(\sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t})_{ij}\norm{W^T_{t+1}x_i-W^T_{t+1}x_j}_2^2}{2\norm{W^T_{t}x_i-W^T_{t}x_j}_2} - \nonumber \\
 -\lambda_t \tr(W^T_{t+1}XX^TW_{t+1})\Bigr) \leq \nonumber \\
\Bigl(\sum^n_{i,j=1}\frac{(S_{t})_{ij}\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2^2}{2\norm{W^T_tx_i-W^T_tx_j}_2}- \nonumber \\
-\lambda_t\tr(W^T_tXX^TW_t)\Bigr)
\end{gather}

\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

有人能告诉我如何用多行写出这个表达式吗？因为它不适合这个页面。 \begin{split} \frac{\partial \tau}{\partial \beta} =\frac{dn (ac) \left(2 \left(n^3+n-2\right) \left(-2 \beta +\gamma +n \left(\beta +\gamma +\beta n^2+n\right)+1\right)\left(dn \left(\beta (n-1)^2-\gamma (n+1) n-1\right) \left(-2 \beta +\gamma +n \left(\beta +\gamma +\beta n^2+n\right)+1\right)+ \gamma (\gamma +n (\gamma (n+2)-3 n-4)-5)\right)-\left((n-1)^2 \left(2 \beta \left(n^3+n-2\right)+2 n^2+n+3\right)-\gamma \left(n^4+2 n^2-3\right)\right) \left(8 \gamma +n \left(8 \gamma +d \left(-2 \beta +\gamma +n \left(\beta +\gamma +\beta n^2+n\right)+1\right)^2+\gamma (\gamma +n (2 \gamma +n (\gamma +n+2)+5))-n (n+2)-5\right)-4\right)}}{\left(8 \gamma +n \left(8 \gamma +d \left(-2 \beta +\gamma +n \left(\beta +\gamma +\beta n^2+n\right)+1\right)^2+\gamma (\gamma +n (2 \gamma +n (\gamma +n+2)+5))-n (n+2)-5\right)-4\right)^2} \end{split}

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