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如何编写每行包含大量材料的多行方程

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如何编写每行包含大量材料的多行方程 
\[
\frac{1}{z^p}\left[ f(z)*\left( \frac{z^p - D z^{p+1}}{(1-z)^{2}} + \frac{\beta e^{i\theta}(D-1)z^{p+1}}{(1-z)^{2}}\right) \right]
\]

\[
=\frac{1}{z^p}\left[ f(z)*\left( z^p + \sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p+1) z^k - D \sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p) z^k  +\beta e^{i\theta}(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p) z^k\right) \right] 
\]

\[
=\frac{1}{z^p}\left[ f(z)*\left( z^p + \sum _{k=p+1}^{\infty}  z^k + (1- \beta e^{i \theta })(1-D) \sum _{k=p+1}^{\infty}k z^k  +p(1-\beta e^{i\theta})(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} z^k\right) \right] 
\]


\[
=\frac{1}{z^p}\left[ f(z) + (1- \beta e^{i \theta })(1-D) \sum _{k=p+1}^{\infty}k \alpha _k z^k  +p(1-\beta e^{i\theta})(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} \alpha _k z^k \right] \]

\[
=\frac{1}{z^p}\left[ zf^{'}(z) (1-D) - \beta e^{i\theta }(1-D)(zf^{'}(z)-pf(z)) + (1+pD-p)f(z) \right] 
\]

答案1

另一种 amsmath 可能性：

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}

\[
\begin{split}
\frac{1}{z^p}&\Bigl[ f(z)*\Bigl( \frac{z^p - D z^{p+1}}{(1-z)^{2}} +
 \frac{\beta e^{i\theta}(D-1)z^{p+1}}{(1-z)^{2}}\Bigr) \Bigr]\\[\jot]
&{}=\frac{1}{z^p}\Bigl[ f(z)*\Bigl( z^p + \sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p+1) z^k
                        - D \sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p) z^k\\
&\qquad
                          {}+\beta e^{i\theta}(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p) z^k\bigr)\Bigr]
\\[\jot]
&{}=\frac{1}{z^p}\Bigl[ f(z)*\Bigl( z^p +\\
& \qquad  \sum _{k=p+1}^{\infty}  z^k + (1- \beta e^{i \theta })(1-D) \sum _{k=p+1}^{\infty}k z^k
  +p(1-\beta e^{i\theta})(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} z^k\Bigr) \Bigr]
\\[\jot]
&=\frac{1}{z^p}\Bigl[ f(z) + (1- \beta e^{i \theta })(1-D) \sum _{k=p+1}^{\infty}k \alpha _k z^k  +
p(1-\beta e^{i\theta})(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} \alpha _k z^k \Bigr] \\[\jot]
&=\frac{1}{z^p}\Bigl[ zf'(z) (1-D) - \beta e^{i\theta }(1-D)(zf'(z)-pf(z)) + (1+pD-p)f(z) \Bigr] 
\end{split}
\]

\end{document}

答案2

如果您不想对行进行编号，则应在此处使用align或。这些环境是 包 的一部分。您可以改为加载 包，以便将第一行移到左侧。在我看来这样更好。只需根据您的需要调整即可：align*amsmathmathtools[number]\MoveEqLeft

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\newcommand*{\e}{\mathrm{e}}

\begin{document}    
    \begin{align*}
    \MoveEqLeft[4]\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z)\biggl( \frac{z^p - D z^{p+1}}{(1-z)^{2}} + \frac{\beta\e^{i\theta}(D-1)z^{p+1}}{(1-z)^{2}}\biggr) \biggr]\\
    &=\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z)\biggl( z^p + \sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p+1) z^k - D \sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p) z^k\\
    &\hphantom{{}=\frac{1}{z^p}\biggl[}+\beta \e^{i\theta}(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} (k-p) z^k\biggr) \biggr]\\
    &=\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z)\biggl( z^p + \sum _{k=p+1}^{\infty} z^k + (1- \beta\e^{i \theta })(1-D) \sum _{k=p+1}^{\infty}k z^k\\
    &\hphantom{{}=\frac{1}{z^p}\biggl[}+p(1-\beta\e^{i\theta})(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} z^k\biggr) \biggr]\\
    &=\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z) + (1- \beta e^{i \theta })(1-D) \sum _{k=p+1}^{\infty}k \alpha_k z^k\\
    &\hphantom{{}=\frac{1}{z^p}\biggl[}+p(1-\beta\e^{i\theta})(D-1)\sum _{k=p+1}^{\infty} \alpha _k z^k \biggr]\\
    &=\frac{1}{z^p}\Bigl[ zf'(z) (1-D) - \beta\e^{i\theta}(1-D)(zf'(z)-pf(z))\\
    &\hphantom{{}=\frac{1}{z^p}\biggl[}+(1+pD-p)f(z) \Bigr]
    \end{align*}    
\end{document}

在此处输入图片描述

答案3

我建议您做以下调整：

  • 最重要的是，使用align*环境而不是连续的\[ ... \]结构。使用\qquad缩进每个方程的子行。

  • 您在几个等式中都使用了多余的括号。尽量使内容看起来简洁明了 — 您只需要一个大括号，而不是两个。

  • 8 个 [!] 符号下方的下标\sum比符号本身更宽，导致求和符号两侧出现大量浪费的（可能也是不受欢迎的）空白。将下标项放在\mathclap{...}（包的宏mathtools）中可以避免这种情况发生。

  • 不要使用\left和\right来调整括号的大小，因为从印刷上来说，它们会使括号过大。请改用\biggl和\biggr。

  • 可选：有些人建议（坚持？！）将欧拉数e和虚数的字母排版为直立字体。如果您这样做，为此目的i创建名为\e和的宏会很方便。\im

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}       % for '\mathclap' macro
\newcommand{\e}{\mathrm{e}}  % typeset Euler's number in upright font
\newcommand{\im}{\mathrm{i}} % ditto for the square root of -1

\begin{document}
    \begin{align*}
    \frac{1}{z^p}\, f(z)
    &*\biggl[ \frac{z^p - D z^{p+1}}{(1-z)^{2}} + \frac{\beta\e^{\im\theta}(D-1)z^{p+1}}{(1-z)^{2}}\biggr] \\
    &=\frac{1}{z^p}\, f(z)*\biggl[ z^p + \sum_{\mathclap{k=p+1}}^{\infty} (k-p+1) z^k - D \sum_{\mathclap{k=p+1}}^{\infty} (k-p) z^k\\
    &\qquad +\beta \e^{\im\theta}(D-1)\sum_{\mathclap{k=p+1}}^{\infty} (k-p) z^k\biggr] \\
    &=\frac{1}{z^p} \, f(z)*\biggl[ z^p + \sum_{\mathclap{k=p+1}}^{\infty} z^k + (1- \beta\e^{\im\theta})(1-D) \sum_{\mathclap{k=p+1}}^{\infty}k z^k\\
    &\qquad+p(1-\beta\e^{\im\theta})(D-1)\sum_{\mathclap{k=p+1}}^{\infty} z^k\biggr] \\
    &=\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z) + (1- \beta\e^{\im\theta})(1-D) \sum_{\mathclap{k=p+1}}^{\infty}k \alpha_k z^k\\
    &\qquad +p(1-\beta\e^{\im\theta})(D-1)\sum_{\mathclap{k=p+1}}^{\infty} \alpha _k z^k \biggr]\\
    &=\frac{1}{z^p}\Bigl[ zf'(z) (1-D) - \beta\e^{\im\theta}(1-D)\bigl(zf'(z)-pf(z)\bigr)\\
    &\qquad +(1+pD-p)f(z) \Bigr]
    \end{align*}
\end{document}

答案4

如果您使用该geometry包并采用该包的默认（甚至更窄）边距设置，则所有方程式都会适合边距，而无需换行。或者，您可以使用环境medsize（来自nccmath，~80% 的 \displaystyle）：

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[showframe,nomarginpar]{geometry}
\usepackage{mathtools}


\newcommand*{\e}{\mathrm{e}}

\begin{document}

\begin{align*}
\MoveEqLeft[4]\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z)\biggl( \frac{z^p - D z^{p+1}}{(1-z)²} + \frac{β \e^{iθ}(D-1)z^{p+1}}{(1-z)²}\biggr) \biggr]\\
&=\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z)\biggl( z^p + ∑ _{k=p+1}^{∞} (k-p+1) z^k - D ∑ _{k=p+1}^{∞} (k-p) z^k+β \e^{iθ}(D-1)∑ _{k=p+1}^{∞} (k-p) z^k\biggr) \biggr]\\
&=\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z)\biggl( z^p + ∑ _{k=p+1}^{∞} z^k + (1- β \e^{i θ })(1-D) ∑ _{k=p+1}^{∞}k z^k+p(1-β \e^{iθ})(D-1)∑ _{k=p+1}^{∞} z^k\biggr) \biggr]\\
&=\frac{1}{z^p}\biggl[ f(z) + (1- β e^{i θ })(1-D) ∑ _{k=p+1}^{∞}k α_k z^k + p(1-β \e^{iθ})(D-1)∑ _{k=p+1}^{∞} α _k z^k \biggr]\\
&=\frac{1}{z^p}\Bigl[ zf'(z) (1-D) - β \e^{iθ}(1-D)(zf'(z)-pf(z))+(1+pD-p)f(z) \Bigr]
\end{align*}

\end{document}

在此处输入图片描述

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