将 $$...$$ 映射到 \

Question 1

在 INITEX 中，$没有预定义的含义。其中第一行plain.tex是

\catcode`$=3

为该角色赋予其常用的“数学移位”功能。任何字符可以被赋予这个含义，但 Knuth 以此为开端，然后 LaTeX 也效仿。

在下面的考虑中，$将表示“类别代码为 3 的字符”。

如何$工作？有几种情况需要考虑。

如果 TeX 处于垂直模式，它将启动水平模式并重新读取$标记。
如果 TeX 处于受限水平模式，它会丢弃$并进入内联数学模式。
如果 TeX 处于（不受限制的）水平模式，它会查看下一个标记无需扩大; 叫它吨。如果吨然后$TeX 进入显示数学模式并丢弃发现的$标记。如果吨不是$，那么 TeX 进入内联数学模式，丢弃$标记并重新读取吨。
如果 TeX 处于显示数学模式，它会寻找下一个标记无需扩大; 叫它吨。如果吨是$，TeX 结束显示数学模式（并做很多事情）。如果吨不是$，则 TeX 发出错误消息并插入$，这会导致结束显示数学模式（假设用户点击回车或\errorstopmode不起作用）。标记吨重读。在两种情况下，均恢复水平模式，无需插入\indent和\parskip粘贴。
如果 TeX 处于内联数学模式，它会结束它（做很多事情）并恢复水平模式（受限或不受限制）。

\eqno注意：关于和有一些微妙之处\leqno，但与大局无关。

您可以看到，这$$在语言中是某种程度上硬连线的：它不是诸如\halign或\par之类的原始事物，我们可以随意赋予其新的含义（当然，知道我们在做什么）。

LaTeX 诞生时，提供了宏$、$和用于启动/关闭内联数学模式和显示数学模式。但由于格式基于 Plain TeX，并且许多人已经习惯使用\[进入和退出数学模式，Leslie Lamport 决定不禁用它，这可以通过简单的指令实现\]$

\catcode`$=12

在定义了所有使用数学模式的宏之后。为什么不禁用它？因为从 Plain TeX 移植代码会更容易。但是，$$...$$手册中没有提到，原因很充分：当fleqn使用该选项时，此构造无法正确运行；用构建的数学显示$$...$$无论如何都会居中。对于用\[...\]或等效displaymath环境构建的数学显示则并非如此。

使其成为$$...$$非法意味着也 $...$ 将使内联数学模式也成为非法。现在不是一个选择，它可能在 LaTeX 诞生之初就已经可以做到了。现在这么做会破坏数千份旧文档。

为什么不能$$...$$映射到\[...\]？由于上述原因。它可以通过变成一个活跃的角色来完成$，作为我的回答定义 `$$$ $$$` 来对齐展示。但是，这违反了其他几个法律规定，因此也不是一种选择。

没有狂热建议用户不要使用$$...$$；如果人们愿意，他们有自由意志，可以不听专家的意见。他们可能会搬起石头砸自己的脚，但这是他们的问题。

我会继续建议用户不要使用$$...$$。你想听这个建议吗？好。你不想吗？再好不过了，但如果你的文档坏了，你就得自己承担责任了。

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