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如何分解三个多项式的乘积

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如何分解三个多项式的乘积

我有

$$(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^{10})(1+x^5+x^{10}+x^{15}+x^{20})$$

但太长，页面放不下。如何解决这个问题？

答案1

第一的：不要使用$$/$$。

以下内容适合文本宽度为 7 英寸的书籍：

\documentclass{book}

\usepackage[textwidth = 7in]{geometry}
\usepackage{mathtools}

\begin{document}

\begin{gather*}
\begin{split}
  &(1 + x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6})\\
  &\cdot (1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} +x^{8} + x^{10})\\
  &\cdot (1 + x^{5} + x^{10} + x^{15} + x^{20})
\end{split}
\end{gather*}
\begin{gather*}
\begin{split}
  \MoveEqLeft (1 + x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6})\\
  &\cdot (1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} +x^{8} + x^{10})\\
  &\cdot (1 + x^{5} + x^{10} + x^{15} + x^{20})
\end{split}
\end{gather*}

\end{document}

输出

注意使用\MoveEqLeft（来自mathtools第二个例子中的 .package 是一个包，它相当于&\quad。

答案2

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
The product is
\begin{multline*}
(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^{10})\\
  \times(1+x^5+x^{10}+x^{15}+x^{20})
\end{multline*}
and some text.
\end{document}

答案3

使用右对齐堆栈。我用了两行，但多了一个，如果您喜欢三行\\，也\times可以使用。水平线显示边距范围。这16pt是数学表达式中基线之间的距离。

\documentclass{article}
\usepackage[usestackEOL]{stackengine}
\stackMath
\begin{document}
\noindent\hrulefill
\setstackgap{L}{16pt}
\[\Longstack[r]{
  (1 + x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + x^{5} + x^{6})
  (1 + x^{2} + x^{4} + x^{6} +x^{8} + x^{10})\qquad{}\\
  \times (1 + x^{5} + x^{10} + x^{15} + x^{20})
}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

答案4

您在评论中提到文档的页面宽度为 7 英寸，但您没有提到文本块的宽度。假设文本块宽度为 4.5 英寸（即左右边距合计为 2.5 英寸），字体大小为 ，10pt并使用Computer Modern字体系列 TeX能使整个表达式适合一行。这是可能的，因为+符号周围的宽度参数既可收缩，又可拉伸。

如果你不是想要让 TeX 对+符号周围的间距应用这么多的收缩，或者如果你的基本字体大小大于10pt，因此如果整个多项式不能放在一行上，你可以使用multline* 环境来排版整个表达式三条线以交错的方式。（如果您不喜欢该\times符号，请考虑改用\cdot。）

在此处输入图片描述

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath} % for 'multline*' environment
\usepackage[textwidth=4.5in]{geometry} % just for this example
\begin{document}
\noindent
The following line is 4.5" wide:
\hrule
\[
(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)
(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^{10})
(1+x^5+x^{10}+x^{15}+x^{20})
\]
\begin{multline*}
(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)\\
\times(1+x^2+x^4+x^6+x^8+x^{10})\\
\times(1+x^5+x^{10}+x^{15}+x^{20})
\end{multline*}
\end{document}

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