如何在对齐环境中将花括号放在三行右侧

Question

我有一个关于如何在对齐环境中在三行右侧添加花括号的问题。以下是我所说的示例：

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amsthm, amsfonts,amssymb, enumerate}

\begin{document}
\begin{align}
&\rlap{\textbf{Optimization model}}
\nonumber \\
&                  && z=\sum_{i\in I} x_i\cdot y_i \cdot z_i \rightarrow \max
\nonumber \\
&\text{s.t.} && x_i \le b_i, 
             &  i\in I, \\
&            && x_i \le y_i,
             &  i \in I,  \\
&            && y_i \le z_i,
             &  i\in I,  \\
&            && z_i \le x_i,
             & i\in I, \\
&            && x_i, y_i, z_i \in \mathbb{R}_{+},
             & i\in I. 
\end{align}
\end{document}

有五行约束（“st”之后）。我想在第二、三和四行的前半部分（即 x_i \le y_i、y_i \le z_i 和 z_i \le x_i）上加一个花括号，并在该括号的右侧写一个“i \in I”。我希望能够理解。

你能告诉我如何实现这个吗？（这个对齐环境的一般样式不应该改变。）

PS：它看起来应该是这样的：

Answer 1

借助mathtools包，您可以使用rcases环境：

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amsthm, amsfonts,amssymb}
\usepackage{mathtools}% <-- new package for rcases

% for show just the equation ...
\usepackage[active,displaymath,tightpage]{preview}
    \setlength\PreviewBorder{1em}


\begin{document}
\begin{align}
&\rlap{\textbf{Optimization model}}
\nonumber \\
&                  && z=\sum_{i\in I} x_i\cdot y_i \cdot z_i \rightarrow \max
\nonumber \\
&\text{s.t.} && x_i \le b_i,                        &  i\in I, \\
&            && %\!\!% first approximation of  misalignment compensation ...
                \negthickspace% for compensation of rcases misalignment
                \begin{rcases}  
                x_i    \le y_i \\
                y_i    \le z_i \\
                z_i    \le x_i
                    \end{rcases}                    & i\in I, \\
&            && x_i, y_i, z_i \in \mathbb{R}_{+},   & i\in I.
\end{align}
\end{document}

希望这就是你喜欢实现的目标。

编辑： 如果您使用 而不是\!\! ，则可以实现更好的对齐\negthickspace。这大致\mkern-5mu与 Bernard 在他的回答中所建议的一样。图片被替换为 new ，其中\negthickspace使用了 this 。使用alignat而不是 align 可能是更正确的选择，但最终结果是一样的。

Answer 2

环境略有改善alignedat，约束条件得到更好的协调：

\documentclass[a4paper,10pt]{article}
\usepackage[utf8x]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amsthm, amsfonts,amssymb}
\usepackage{mathtools}%

\begin{document}

\begin{alignat}{3}
&\rlap{\textbf{Optimization model}}
\nonumber \\
& & &z=\sum_{i\in I} x_i\cdot y_i \cdot z_i \mathrlap{\rightarrow \max} & &
\nonumber \\
&\text{s.t.}\qquad & &x_i \le b_i, & i\in I, \\
& && \mkern-5mu\begin{rcases}
 x_i \le y_i \\
 y_i \le z_i \\
 z_i \le x_i
 \end{rcases} & i\in I, \\
& && x_i, y_i, z_i \in \mathbb{R}_{+}, & i\in I.
\end{alignat}

\end{document}