不同类型的轮廓积分

Question

我正在写一篇关于普通数学的论文，我想添加一些轮廓积分。基本命令是$\oint$产生已知结果：中间有一个圆的积分。

我怎样才能将中间三角形的积分和中间盒子/矩形的积分相加？我以前见过这些符号，但我不知道它们的代码。

Answer 1

这里有一些可能性，允许您轻松定义具有适应数学风格的装饰的不同积分符号：

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amssymb}

\def\IntKern{}
\newcommand\MySymbolint[2][0pt]{%
  \mathchoice
  {\def\IntKern{\dimexpr-.6\wd0+#1\relax}\Symbolint\displaystyle\displaystyle{\scalebox{.8}{$#2$}}}%
  {\def\IntKern{\dimexpr-.62\wd0+#1\relax}\Symbolint\textstyle\textstyle{\scalebox{.6}{$#2$}}}%
  {\def\IntKern{\dimexpr-.642\wd0+#1\relax}\Symbolint\scriptstyle\scriptscriptstyle{\scalebox{.45}{$#2$}}}%
  {\def\IntKern{\dimexpr-.67\wd0+#1\relax}\Symbolint\scriptscriptstyle\scriptscriptstyle{\scalebox{.35}{$#2$}}}%
  \!\int}
\newcommand\Symbolint[3]{%
  {\setbox0=\hbox{$#1{#2#3}{\int}$ }%
  \vcenter{\hbox{$#2#3$ }}\kern\IntKern}
}
\def\uptriint{\MySymbolint\triangle}
\def\downtriint{\MySymbolint[0.31pt]{\rotatebox{180}{\raisebox{-2ex}{$\triangle$}}}}
\def\squareint{\MySymbolint\square}

\begin{document}

$
{\displaystyle\oint f}\quad \oint f\quad A_{\oint f} \quad A_{B_{\oint f}}
$

$
{\displaystyle\uptriint f}\quad \uptriint f\quad A_{\uptriint f} \quad A_{B_{\uptriint f}}
$

$
{\displaystyle\downtriint f}\quad \downtriint f\quad A_{\downtriint f} \quad A_{B_{\downtriint f}}
$

$
{\displaystyle\squareint f}\quad \squareint f\quad A_{\squareint f} \quad A_{B_{\squareint f}}
$

\end{document}

代码改编自this answer到平均积分符号

为了说明该方法的多功能性，这里有一个借助 TikZ 构建的奇特积分符号：

\documentclass{article}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{tikz}

\newcommand\MyBowTie{%
  \tikz[overlay]
  {
    \fill[cyan] (-0.45em,-0.5ex) -- (-0.45em,0.5ex) -- (0,0) -- cycle;
    \fill[orange] (0.45em,-0.5ex) -- (0.45em,0.5ex) -- (0,0) -- cycle;
  }
}

\def\IntKern{}
\newcommand\MySymbolint[2][0pt]{%
  \mathchoice
  {\def\IntKern{\dimexpr-.6\wd0+#1\relax}\Symbolint\displaystyle\displaystyle{\scalebox{.8}{$#2$}}}%
  {\def\IntKern{\dimexpr-.62\wd0+#1\relax}\Symbolint\textstyle\textstyle{\scalebox{.6}{$#2$}}}%
  {\def\IntKern{\dimexpr-.642\wd0+#1\relax}\Symbolint\scriptstyle\scriptscriptstyle{\scalebox{.45}{$#2$}}}%
  {\def\IntKern{\dimexpr-.67\wd0+#1\relax}\Symbolint\scriptscriptstyle\scriptscriptstyle{\scalebox{.35}{$#2$}}}%
  \!\int}
\newcommand\Symbolint[3]{%
  {\setbox0=\hbox{$#1{#2#3}{\int}$ }%
  \vcenter{\hbox{$#2#3$ }}\kern\IntKern}
}
\def\bowtieint{\MySymbolint\MyBowTie}

\begin{document}

$
{\displaystyle\bowtieint f}\quad \bowtieint f\quad _{\bowtieint f} \quad _{_{\bowtieint f}}
$

\end{document}