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如何写出具有实偏导数符号的偏微分方程（例如 dQ/dt=ds/dt）？

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如何写出具有实偏导数符号的偏微分方程（例如 dQ/dt=ds/dt）？

我想使用以下符号来创建一个偏微分方程：

dQ/dt

（没有 / 但有实数分子和分母）。今天早些时候，我从此页面获得了有关如何 的帮助u_t，但现在我还必须像 一样编写它dQ/dt。我了解如何使用美元符号和分数来完成它，但是否可以使用

\begin{equation}
....
\end{equation}

以便它可以在单独的行上并使用数学样式？

答案1

你说的是偏微分方程：

\documentclass{article}
\begin{document}
\begin{equation}
\frac{\partial Q}{\partial t} = \frac{\partial s}{\partial t}
\end{equation}
\end{document}

在此处输入图片描述

现在使用physics套餐，额外赠品（奖金）：

\documentclass{article}
\usepackage{physics}
\begin{document}
\[
\dv{Q}{t} = \dv{s}{t}  \quad
\dv[n]{Q}{t} = \dv[n]{s}{t}  \quad
\pdv{Q}{t} = \pdv{s}{t}  \quad
\pdv[n]{Q}{t} = \pdv[n]{s}{t}  \quad
\pdv{Q}{x}{t} = \pdv{s}{x}{t}  \quad
\]
\[
\fdv{F}{g}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

另一种编写经典导数或偏导数的可能性，我建议（IMHO），实际上，使用衍生物包。在我看来，它非常好，最新版本是**2024/02/08，v1.4 **. 这里有一些示例，其中一些取自指南：

在此处输入图片描述

\documentclass[12pt]{article}
\usepackage{derivative}
\begin{document}
\[
\pdv{f}{x}, \quad \odv{Q}{t}=\odv{s}{t}, \quad \pdv{f}{x,y}, \quad 
\derivset{\odv}[switch-*=false] \odv{y}{x}, \quad \odv[n]{y}{x}, \quad
\derivset{\odv}[misc-add-delims=fun] \odv*{\odv{y}{x}}{x}, \quad 
\derivset{\pdv}[sort-method={sign,symbol,abs}] \pdv[c+kn,-b+2a]{f}{x,y}
\]
\end{document}

答案3

我现在建议使用凉爽的包裹：

\documentclass{article}
\usepackage{cool}
\begin{document}
Text:
\[
    \pderiv{u}{t}=\pderiv[2]{u}{x}
\]
More text.
\end{document}

我曾经建议定义一个命令来制作一个简短的形式：

\documentclass{article}
% Partial derivative
\newcommand*{\pd}[3][]{\ensuremath{\frac{\partial^{#1} #2}{\partial #3}}}
\begin{document}
Text:
\[
    \pd{u}{t}=\pd[2]{u}{x^2}
\]
More text.
\end{document}

看起来像什么

答案4

都是很好的答案。我只想说，如果你对 LaTeX 还不熟悉，你应该习惯使用 \newcommand 和 \renewcommand。例如：

% __________ 差异 __________

％ 单身的

  \newcommand{\diff}{d}           % If you want an upright `d', change it here
  \newcommand{\p}[1]{\partial#1}
  \newcommand{\q}[1]{\delta#1}    % Kronecker Delta/Variation Symbol

% 第 N 次微分：

  \newcommand{\dN}[2]{\diff^{#1}{#2}}   % Numerator type
  \newcommand{\pN}[2]{\partial^{#1}{#2}}
  \newcommand{\qN}[2]{\delta^{#1}{#2}}

% 微分的 N 次方

  \newcommand{\dD}[2]{\diff{#2}^{#1}}   % Denominator type
  \newcommand{\pD}[2]{\p{#2}^{#1}}
  \newcommand{\qD}[2]{\delta{#2}^{#1}}
  \newcommand{\pd}[1]{\dfrac{\partial}{\partial{#1}}}
  \newcommand{\pdd}[2]{\dfrac{\partial{#1}}{\partial{#2}}}

% __________ 衍生品 __________

% 一阶导数：

\newcommand{\dod}[2]{\dfrac{\diff{#1}}{\diff{#2}}}  % 'differential over differential'
\newcommand{\pop}[2]{\dfrac{\p#1}{\p#2}}            % 'partial over partial'
\newcommand{\lpop}[2]{\p#1/\p#2}            % A 'layed down' version
\newcommand{\qoq}[2]{\dfrac{\q#1}{\q#2}}

% N阶导数：

\newcommand{\dodN}[3]{\dfrac{\dN{#1}{#2}}{\dD{#1}{#3}}}
\newcommand{\popN}[3]{\dfrac{\pN{#1}{#2}}{\pD{#1}{#3}}}
\newcommand{\lpopN}[3]{\pN{#1}{#2}/\pD{#1}{#3}}  % Layed version of \pop
\newcommand{\qoqN}[3]{\dfrac{\qN{#1}{#2}}{\qD{#1}{#3}}}

% 混合

\newcommand{\dodMixed}[3]{\dfrac{\dN{2}{#1}}{\diff{#2}\diff{#3}}}
\newcommand{\popMixed}[3]{\dfrac{\pN{2}{#1}}{\p{#2}\p{#3}}}
\newcommand{\lpopMixed}[3]{\pN{2}{#1}/\p{#2}\p{#3}}
\newcommand{\qoqMixed}[3]{\dfrac{\qN{2}{#1}}{\q{#2}\q{#3}}}

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