分段定义函数

Question

我正在尝试编写这四个分段定义的函数。

我写了这段代码：

\begin{equation}
 \theta = \begin{cases}
  \theta r + Se \left( \theta s - \theta r \right)  & Hp < 0 \\
  \theta s                                                        & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
\end{equation}

\begin{equation}
 Se =  \begin{cases}
  \frac{1}{[1 + |\alpha Hp|^n]^m}  & Hp < 0 \\
  1                                               & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
\end{equation}

\begin{equation}
 C_m = \begin{cases}
  \frac{\alpha m}{1 - m} \left( \theta s - \theta r \right) Se^{\frac{1}{m}} [1 - Se^{\frac{1}{m}} ]^m & Hp < 0 \\
  0                                                                                                                                                & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
\end{equation}

\begin{equation}
 K_r = \begin{cases}
  Se^ l [1-[1- Se^{\frac{1}{m}}]^m] ^2 & Hp < 0 \\
  1                                                       & Hp \geq 0
  \end{cases}\\
\end{equation}

我得到了这个结果：

如何分离这四个分段定义的函数？

Answer 1

仅使用一个与符号&。

请参阅第 68 页简而言之：https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf

例子：

\begin{equation*}
    |x| = \begin{cases}
              -x & \text{if } x < 0,\\
               0 & \text{if } x = 0,\\
               x & \text{if } x > 0.
          \end{cases}
\end{equation*}

生成：

Answer 2

cases除了按照 Tommy L 的回答使用之外，您还可以：

1. align由于有多个连续方程，因此请使用环境，
2. 使用\makebox来获取 的对齐conditions。

笔记：

• \MakeBox只需在其中一种情况下应用宏即可。
• 我使用了该mathtools软件包，因为它包含一些修复，amsmath即使在这种特殊情况下没有什么区别。

代码：

\documentclass{article}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{calc}

\newcommand*{\WidestExpression}{\frac{\alpha m}{1 - m} \left( \theta s - \theta r \right) Se^{\frac{1}{m}} [1 - Se^{\frac{1}{m}} ]^m}
\newcommand*{\MakeBox}[1]{\makebox[\widthof{$\WidestExpression$}][l]{$#1$}}

\begin{document}
\begin{align*}
 \theta &= \begin{cases}
  \theta r + Se \left( \theta s - \theta r \right)  & Hp < 0 \\
   \MakeBox{\theta s}                               & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
 Se &=  \begin{cases}
  \frac{1}{[1 + |\alpha Hp|^n]^m}                   & Hp < 0 \\
  \MakeBox{1}                                       & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
 C_m &= \begin{cases}
  \WidestExpression                                 & Hp < 0 \\
  0                                                 & Hp \geq 0
  \end{cases} \\
 K_r &= \begin{cases}
  Se^ l [1-[1- Se^{\frac{1}{m}}]^m] ^2              & Hp < 0 \\
  \MakeBox{1}                                       & Hp \geq 0
  \end{cases}\\
\end{align*}
\end{document}