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如何绘制岭回归图像的 tikz 图像？

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如何绘制岭回归图像的 tikz 图像？

我正在尝试重新创建以下图像：在此处输入图片描述

不幸的是，这是用 Python 绘制的，所以我不能真正使用它。所以我想我应该用 Tikz 重新创建它。

我尝试创建左图：

\usetikzlibrary{arrows}
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\begin{tikzpicture}
\coordinate (Origin) at (0,0);
\coordinate (OLSEstimates) at (2,8);
\coordinate (Intersect) at (2.55,4.3);
%0.5 scaled
\draw[rotate=45] (OLSEstimates) ellipse (1.275 and 3);
%0.75 scaled
\draw[rotate=45] (OLSEstimates) ellipse (1.9125 and 4.5);
%original boundary
\draw[rotate=45] (OLSEstimates) ellipse (2.56 and 6);
\draw [<->,thick] (0,10) node (yaxis) [above] {$y$}
        |- (10,0) node (xaxis) [right] {$x$};
\draw (0,0) circle (5);
%draw line to intersection
\draw[draw=black,-triangle 90] (Origin) -- (Intersect);
\end{tikzpicture}

现在的问题是，虽然我的圆好像和椭圆相交了，但是这是手动调整坐标的痛苦过程（所以可能不对）。其次，椭圆和圆的点交点也是用同样的方法做的，所以可能有点偏差。

现在我看到一些疯狂的东西，Tikz 可以计算两条线交点的坐标，所以我想知道是否可以在这里应用某种技术。

一个小注释：如果它甚至可以自动将椭圆缩放到正确的“大小”以便与其精确地相交于一个点，那就太完美了，但我想这是不可能的（我从未见过有人这样做）。

谢谢！

答案1

修改了代码以放置同心椭圆和点。将椭圆锚定到方形节点的想法也是可行的。

可以通过将椭圆相对于原点节点锚定来改变椭圆的方向（但我不明白那部分），我认为脊方程应该指向原点节点。

\documentclass[tikz]{standalone}
\usetikzlibrary{shapes.geometric,calc}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}[>=latex]
\clip (-1,-1) rectangle (6,6);
\draw[->,thick] (-1,0) --++(6,0);
\draw[->,thick] (0,-1) --++(0,6);
% Given 
\def\myradius{2.5cm} % CHANGE THESE
\def\mypoint{(3,2)}
% computed 
\node[circle,draw,minimum height=2*\myradius] (o) at (0,0) {};
% here we take the point and compute the distance to the circle node 
% and also the angle of the point wrt to origin. Then we rotate ellipses and adjust the size
\path let \p1=\mypoint,\n1 = {veclen(\x1,\y1)-\myradius},\n2={atan2(\y1,\x1)} in 
\foreach \x in {1,0.75,0.5}{
node[ellipse,draw,
     minimum height=2*\n1*\x,
     minimum width=3.5*\n1*\x,
     rotate=\n2-90] (a) at \mypoint {}
};
\draw[->] (o.center) -- (a.center) 
node[above,inner sep=1pt,rounded corners,fill=white,draw] {$\theta_{\text{Normal Equation}}$};
\draw[->] (o.center) -- (o.80) 
node[above,inner sep=1pt,rounded corners,fill=white,draw] {$\theta_{\text{RidgeEquation}}$};
\end{tikzpicture}
\end{document}

在此处输入图片描述

答案2

您可以尝试这样的方法，但应该有更有效的方法：

\usetikzlibrary{intersections,calc}
\usetikzlibrary{arrows}
\usetikzlibrary{decorations.markings}
\begin{tikzpicture}
\draw [<->,thick] (0,10) node (yaxis) [above] {$y$}
    |- (10,0) node (xaxis) [right] {$x$};

\coordinate (Origin) at (0,0);
\coordinate (OLSEstimates) at (2,8);
\coordinate (Intersect) at (0,5.1); % Initial guess, must be inside the ellipse
%original boundary
\draw[rotate=45, name path=ellipse] (OLSEstimates) ellipse (2.56 and 6);
%scaled boundaries
\foreach \scale in {0.75,0.5} {
    \draw[rotate=45] (OLSEstimates) ellipse (\scale*2.56 and \scale*6);
}
%Compute intersection point iteratively
\foreach \j in {1,...,3} {
    \path[name path=circle-\j, overlay] let \p1 = ($(Origin)-(Intersect)$) in (Origin) circle ({veclen(\x1,\y1)});
    \draw[name intersections={of=ellipse and circle-\j,by={a,b}, total=\t}] let \p1 = ($0.5*(a)+0.5*(b)$) in (\x1,\y1) coordinate (Intersect);
}
\draw let \p1 = ($(Origin)-(Intersect)$) in (Origin) circle ({veclen(\x1,\y1)});
%draw line to intersection
\draw[draw=black,-triangle 90] (Origin) -- (Intersect);
\end{tikzpicture}

我们希望找到一个圆，使得它与椭圆只有一个交点。在此代码中，它是通过取圆与椭圆之间的两个交点的中心，并让下一个圆与该点相交来迭代计算的。

代码可以运行，但是速度非常慢！

至于绘制省略号，我将\draw命令放在循环中foreach，如您所见，它非常简单。

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