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为什么这两个 TikZ 指令会产生不同的结果？

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为什么这两个 TikZ 指令会产生不同的结果？

我正在尝试使用交叉点来绘制有关光学的讲座插图。但是，我遇到了一些问题，如以下示例所示：

%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
%!TEX program = lualatex
\documentclass[11pt,a4paper,fleqn,pdftex]{report}
\usepackage[dvipsnames, table]{xcolor}
\usepackage[utf8]{luainputenc} 
\usepackage[latin,english]{babel}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}

\begin{document}
    \begin{figure}[!h]
   \centering
   \begin{tikzpicture}
      \coordinate (M2) at (0,3);
      \def\angleM{10}
% >>>>>>>>>>>>>>>>
      \draw[color=Red, thick] (M2) --  (intersection cs: first line={(M2)--++(90 - \angleM:-8)}, second line={(45:-4)--(45:4)}) circle (2pt);
      \draw[color=Red, thick] (intersection cs: first line={(M2)--++(90 - \angleM:-8)}, second line={(45:-4)--(45:4)}) circle (2pt) -- (M2);
% <<<<<<<<<<<<<<<<
      \draw[thick] (M2) ++(1,0) -- ++(-2,0) node[left]{$M_2$};
      \fill[pattern=north east lines] (M2) ++(1,0) rectangle ++(-2,0.2);
      \draw[very thick] (45:-2) -- (45:2);
   \end{tikzpicture}
\end{figure}
\end{document}

% >>>>>…在此示例中，和之间的两条线% <<<<…应该画相同的线，但是却没有，正如您在此处看到的那样：

路口

虽然说明几乎相同（只有绘制方向不同），但线条没有像应有的那样重叠。我该怎么做才能避免这种情况？

答案1

这似乎是一个舍入问题。这个问题和在TikZ 不计算交点建议使用交叉点坐标系存在一些问题（事实上，PGF 手册没有提到它，只提供了其使用的示例）。

无论如何，作为一种解决方法，您可以加载intersections库然后执行

\path
  [name path=line1] (M2) -- ++(90 - \angleM:-8) 
  [name path=line2] (45:-4) -- (45:4); 
\draw[Red,thick,name intersections={of=line1 and line2}] 
  (intersection-1) circle (2pt) -- (M2);

这比使用 稍长一点intersection cs，但您不会因舍入问题导致的不同结果而烦恼。一个完整的示例并排显示了这两种方法：

%!TEX encoding = UTF-8 Unicode
%!TEX program = lualatex
\documentclass[11pt,a4paper,fleqn,pdftex]{report}
\usepackage[dvipsnames, table]{xcolor}
\usepackage[utf8]{luainputenc} 
\usepackage[latin,english]{babel}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{patterns}
\usetikzlibrary{shapes.geometric}
\usetikzlibrary{intersections}

\begin{document}

   \begin{tikzpicture}[baseline]
      \coordinate (M2) at (0,3);
      \def\angleM{10}
% >>>>>>>>>>>>>>>>
      \draw[color=Red, thick] (M2) --  (intersection cs: first line={(M2)--++(90 - \angleM:-8)}, second line={(45:-4)--(45:4)}) circle (2pt);
      \draw[color=Red, thick] (intersection cs: first line={(M2)--++(90 - \angleM:-8)}, second line={(45:-4)--(45:4)}) circle (2pt) -- (M2);
% <<<<<<<<<<<<<<<<
      \draw[thick] (M2) ++(1,0) -- ++(-2,0) node[left]{$M_2$};
      \fill[pattern=north east lines] (M2) ++(1,0) rectangle ++(-2,0.2);
      \draw[very thick] (45:-2) -- (45:2);
   \end{tikzpicture}\qquad
%
   \begin{tikzpicture}[baseline]
      \coordinate (M2) at (0,3);
      \def\angleM{10}

      \path
        [name path=line1] (M2) -- ++(90 - \angleM:-8) 
        [name path=line2] (45:-4) -- (45:4); 
      \draw[Red,thick,name intersections={of=line1 and line2}] 
        (intersection-1) circle (2pt) -- (M2);

      \draw[thick] (M2) ++(1,0) -- ++(-2,0) node[left]{$M_2$};
      \fill[pattern=north east lines] (M2) ++(1,0) rectangle ++(-2,0.2);
      \draw[very thick] (45:-2) -- (45:2);
   \end{tikzpicture}

\end{document}

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