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绘制与第二同态定理相关的图表

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绘制与第二同态定理相关的图表

我有一个图表代码，它类似于群论中第二同态定理的典型显示。在图中，$H$ 和 $K$ 表示阿贝尔群 G 的子群；因此 $H \cap K$ 和 $\mathit{HK}$ 是 G 的其他子群。$H \cap K$ 和 $H$ 之间的线表示 $H \cap K$ 是 $H$ 的子群，$H$ 和 $\mathit{HK}$ 之间的线表示 $H$ 是 $\mathit{HK}$ 的子群。

我不喜欢线条的显示方式。它们会干扰节点。我认为只需将节点“置于”路径（循环）“上方”即可使其看起来美观。 ofouter sep可能1.5\pgflinewidth比较合适。在我看来，TikZ忽略了规范outer sep=1em。

\documentclass{amsart}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,shapes,positioning,intersections,quotes,decorations.markings}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\draw (0,-2) node [blue] {$H \cap K$};
\draw (-1,0) node [outer sep=1em, violet] {$H$};
\draw (1,0) node [outer sep=1em, violet] {$K$};
\draw (0,2) node[outer sep=1em] {${\mathit{HK}}$};

\draw (0,-2) -- (-1,0) --(0,2) -- (1,0) -- (0,-2) -- cycle;

\end{tikzpicture}
\hspace{\fill}


\end{document}

答案1

这样怎么样？（没有outer sep选择，只能明确偏移定位。）

\documentclass{amsart}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{calc,angles,shapes,positioning,intersections,quotes,decorations.markings}


\begin{document}

\begin{tikzpicture}

\draw (0,-2) node [blue, below] {$H \cap K$};
\draw (-1,0) node [violet, left] {$H$};
\draw (1,0) node [right, violet] {$K$};
\draw (0,2) node[above] {${\mathit{HK}}$};

\draw (0,-2) -- (-1,0) --(0,2) -- (1,0) -- (0,-2) -- cycle;

\end{tikzpicture}
\hspace{\fill}


\end{document}

在此处输入图片描述

编辑另一种可能性是，标签“覆盖”路径。除了tikz它本身之外，不需要其他包。注意：\mathit中的指令$\mathit{HK}$不是必需的，$HK$但足够了。

\documentclass{amsart}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
  \begin{tikzpicture}
    \node[violet] (a) at (0:1) {$K$};
    \node (b) at (90:2) {$HK$};
    \node[violet] (c) at (180:1) {$H$};
    \node[blue] (d) at (270:2) {$H \cap K$};
    \draw (a) -- (b) -- (c) -- (d) -- (a);
  \end{tikzpicture}
\end{document}

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答案2

使用起来更简单tikz-cd：

\documentclass{amsart}
\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}

\begin{tikzcd}[column sep=0em,row sep=3em]
& HK \arrow[dl,dash] \arrow[dr,dash] \\
H \arrow[dr,dash] && K \arrow[dl,dash] \\
& H\cap K
\end{tikzcd}

\end{document}

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答案3

pstricks来自 pst-node`` 的具有环境的解决方案psmatrix：

\documentclass[pdf]{amsart}
\usepackage{pst-node}

\begin{document}

\psset{nodesep=2pt, linewidth=0.5pt, rowsep=\baselineskip, colsep=0.333em}
\[ \begin{psmatrix}
  %% nodes:
  & HK\\
  H && K \\
  & H ∩ K
  % arrows
  \ncline{1,2}{2,1}\ncline{1,2}{2,3}
  \ncline{3,2}{2,1}\ncline{3,2}{2,3}
  \end{psmatrix}
\]
\end{document}

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