我可以让 $$...$$ 表现得像 \[...\] 吗？

Question 1

这是针对您的挑战的基于 LuaLaTeX 的解决方案。

Lua 函数replace_ddollar实际上并没有重新定义$$原语。相反，它在处理的早期阶段扫描输入文本（前TeX 的“眼睛”开始做任何事情），并将的所有实例替换$$为\[或\]。Lua 代码可以处理如下代码

 $$a^2+b^2=c^2$$

IE，匹配对$$单行上的指令，以及方程的通常输入格式，即，

$$
E = mc^2
$$

评论: 正是$$因为不是以这种方式重新定义，如果文档包含$$以下实例，事情可能会（并且会）出错：不是用于启动或终止显示数学模式。以下是此类情况的一些示例：

$$注释中不匹配的实例（包括comment类似环境）
$$逐字环境中的实例
指令$$中包含的 URL 字符串中的实例\url{...}

（我确信还有更多出错的可能性。）万一您的文档中确实有此类情况，下面的代码提供了宏\ReplaceDoubleDollarOff，可关闭 Lua 函数的操作replace_ddollar。还有一个配套宏，称为\ReplaceDoubleDollarOn，可重新打开 Lua 函数。

$$如果可以假设用于启动或终止 displaymath 模式的的唯一实例出现在行首，则可以大大降低输入行中出现不用于启动或终止 displaymath 模式的单个实例所带来的风险：如果此假设成立，则只需将第二个函数$$中的搜索字符串简化为。该字符表示仅当出现在行首时才会匹配。[如果您好奇为什么 Lua 代码包含而不仅仅是：在 Lua 中，该字符是“特殊”的，必须进行转义（通过在符号前加上前缀）才能表示实际符号。]string.gsub"%$%$""^%$%$"^$$%$%$$$$%$

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass{article}
\usepackage{luacode}    % for 'luacode' environment
\begin{luacode}

in_display_math = false
function replace_ddollar ( line )
   line = string.gsub ( line , "%$%$(.-)%$%$" , "\\[ %1 \\]" )
   line = string.gsub ( line , "%$%$" , function (x)
         if not in_display_math then
            in_display_math = true
            return "\\["
         else
            in_display_math = false
            return "\\]"
         end
     end )
   return line
end

\end{luacode}

\newcommand\ReplaceDoubleDollarOn{%
    \directlua{ luatexbase.add_to_callback( 
    "process_input_buffer", replace_ddollar, "replace_ddollar" )}}
\newcommand\ReplaceDoubleDollarOff{%
    \directlua{ luatexbase.remove_from_callback( 
    "process_input_buffer", "replace_ddollar" )}}
\ReplaceDoubleDollarOn % Replacement function turned on

\usepackage{url}  % just for this example

\begin{document}
$$
E = mc^2
$$ 

$$a^2+b^2=c^2$$ $$d^2+e^2=f^2$$ % Aside: I do not endorse this coding style!

$$
x = 3\alpha^2 + \beta = \int f\, d\mu.
$$

% Turn off replacement of double-dollars
\ReplaceDoubleDollarOff  

\url{A_URL_string_with_a_$$_and_$$$$_and_another_$$}

% Turn replacement of double-dollars back on
\ReplaceDoubleDollarOn 

$$ e^{i\pi}-1=0 $$

$$
1+1=2
$$ 
\end{document}

Answer

这是针对您的挑战的基于 LuaLaTeX 的解决方案。

Lua 函数replace_ddollar实际上并没有重新定义$$原语。相反，它在处理的早期阶段扫描输入文本（前TeX 的“眼睛”开始做任何事情），并将的所有实例替换$$为\[或\]。Lua 代码可以处理如下代码

 $$a^2+b^2=c^2$$

IE，匹配对$$单行上的指令，以及方程的通常输入格式，即，

$$
E = mc^2
$$

评论: 正是$$因为不是以这种方式重新定义，如果文档包含$$以下实例，事情可能会（并且会）出错：不是用于启动或终止显示数学模式。以下是此类情况的一些示例：

$$注释中不匹配的实例（包括comment类似环境）
$$逐字环境中的实例
指令$$中包含的 URL 字符串中的实例\url{...}

（我确信还有更多出错的可能性。）万一您的文档中确实有此类情况，下面的代码提供了宏\ReplaceDoubleDollarOff，可关闭 Lua 函数的操作replace_ddollar。还有一个配套宏，称为\ReplaceDoubleDollarOn，可重新打开 Lua 函数。

$$如果可以假设用于启动或终止 displaymath 模式的的唯一实例出现在行首，则可以大大降低输入行中出现不用于启动或终止 displaymath 模式的单个实例所带来的风险：如果此假设成立，则只需将第二个函数$$中的搜索字符串简化为。该字符表示仅当出现在行首时才会匹配。[如果您好奇为什么 Lua 代码包含而不仅仅是：在 Lua 中，该字符是“特殊”的，必须进行转义（通过在符号前加上前缀）才能表示实际符号。]string.gsub"%$%$""^%$%$"^$$%$%$$$$%$

% !TEX TS-program = lualatex
\documentclass{article}
\usepackage{luacode}    % for 'luacode' environment
\begin{luacode}

in_display_math = false
function replace_ddollar ( line )
   line = string.gsub ( line , "%$%$(.-)%$%$" , "\\[ %1 \\]" )
   line = string.gsub ( line , "%$%$" , function (x)
         if not in_display_math then
            in_display_math = true
            return "\\["
         else
            in_display_math = false
            return "\\]"
         end
     end )
   return line
end

\end{luacode}

\newcommand\ReplaceDoubleDollarOn{%
    \directlua{ luatexbase.add_to_callback( 
    "process_input_buffer", replace_ddollar, "replace_ddollar" )}}
\newcommand\ReplaceDoubleDollarOff{%
    \directlua{ luatexbase.remove_from_callback( 
    "process_input_buffer", "replace_ddollar" )}}
\ReplaceDoubleDollarOn % Replacement function turned on

\usepackage{url}  % just for this example

\begin{document}
$$
E = mc^2
$$ 

$$a^2+b^2=c^2$$ $$d^2+e^2=f^2$$ % Aside: I do not endorse this coding style!

$$
x = 3\alpha^2 + \beta = \int f\, d\mu.
$$

% Turn off replacement of double-dollars
\ReplaceDoubleDollarOff  

\url{A_URL_string_with_a_$$_and_$$$$_and_another_$$}

% Turn replacement of double-dollars back on
\ReplaceDoubleDollarOn 

$$ e^{i\pi}-1=0 $$

$$
1+1=2
$$ 
\end{document}

Question 2

这无疑会是一个有争议的答案，但我不打算回答！¹

您所问的问题在前提上是有缺陷的：如果您想修改它$$...$$，使它表现得像\[...\]不是 LaTeX，而是 TeX，那么您必须对其进行修改。$$从 TeX 定义来看，LaTeX 根本不会改变其行为。

所有这些\[...\]都是一个包装器，$$...$$用于进行一些模式检查，提供一些增强的错误报告，并在显示发生在段落开头时更改一些间距。您可以在来源和/或接受的答案中看到完整的定义$$、\[、align、equation 和 displaymath 之间有什么区别？。

因此，LaTeX 采用了 Plain TeX 基础知识，并对其进行了扩展，以涵盖假定大多数用户的用例。它与 LaTeX 提供的任何其他宏没有什么不同：它是 TeX 提供的构建块的增强。

我认为，如果您想要的行为\[...\]，只需使用\[...\]。重新定义$$，虽然在技术上可能可行，但并非易事，因为定义所需行为的命令本身在内部使用它。此外，不知道有多少（有时设计得很糟糕，但无论如何）文档依赖于旧功能。

¹ 拿着我的啤酒瓶子（来源于某笑话！

Answer