写出积分的极限

写出积分的极限

我不确定它的具体名称,但我想在积分“解决”后画一条线,显示积分的极限,如下所示:

在此处输入图片描述

有一条线,上面写着 9,下面写着 1。

答案1

假设您正在寻找的是:

在此处输入图片描述

你可以用以下方法完美地完成这个任务\Biggr|

\[
  2x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\Biggr|_{1}^{9}
\]

我个人更喜欢这种方法。如您所见,该线略微延伸到其左侧表达式的上方和下方。它还省去了前面的\left.

\Biggr|在有“高”表达式的地方使用(例如带有分数,像这里),并且您可以只使用\Bigr|“短”表达式,例如:

\[
  y \cdot x(y)\Bigr|_{y_{1}}^{y_{2}}
\]

生成:

在此处输入图片描述

您还可以使用\Bigl|左侧的一条垂直线,或者如果愿意,也可以将它们配对。

此格式\Bigl\Bigr可以与其他类型的括号一起使用,例如\Bigr]

正如 Benjamin McKay 在评论中指出的那样,您还可以使用:

\[
  \left. 2x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\right|_{1}^{9}
\]

如果您希望垂直线的高度与前面的表达式相同,这是一个很好的解决方案。通常\left(\right)应该缩放括号,使它们的高度与它们所括的内容相同。使用\Bigl(&\Bigr)\Biggl(&\Biggr)您使用的是固定高度的括号。A\right必须始终与配对\left,而\Bigr|没有这个问题。这就是为什么您必须使用\left.和的原因\right|。如果您不想要左括号,则必须有\left.(如果您不想要右括号,则反之亦然)。

答案2

此解决方案:

\documentclass{article}

\begin{document}

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. F(x) \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. \frac{F(x)}{1} \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. \frac{\frac{F(x)}{1}}{270-269} \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\end{document}

\left.随着和之间的内容的高度和宽度\right]^b_a发生变化,会进行适当调整。输出:

输出 pdf 的屏幕截图

附录:同样,如果将上述代码中的三个定界符替换为,则相同的定界符将再次满足以下三种情况\right]^b_a\right|^b_a

输出 pdf 2 的屏幕截图


在我看来,\Bigr|(与\right|)相比,它有以前不需要任何东西的“优势” \left.,但也有两个小“缺点”。

1)它需要\usepackage{amsmath}在序言中(但这不是问题,因为我猜任何撰写此类内容的论文的人都会使用这个包)。

\bigr|2) 必须根据具体情况从、\Bigr|\biggr|中选择一个\Biggr|(见4.14.1,第 15 页)并且这种选择并不总是足够的:代码

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\int^b_a f(x)dx=
\frac{F(x)}{\frac{\binom{n}{n}}{\binom{k}{k}}} \Biggr|^b_a=
F(b)-F(a)
\]

\end{document}

生产

输出 pdf 3 的屏幕截图

另一方面,如果高度达到或超过这个高度,使用\left./\right|也并不是一件容易的事(就我的经验水平而言),应该进一步测试。

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