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写出积分的极限

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写出积分的极限

我不确定它的具体名称，但我想在积分“解决”后画一条线，显示积分的极限，如下所示：

在此处输入图片描述

有一条线，上面写着 9，下面写着 1。

答案1

假设您正在寻找的是：

在此处输入图片描述

你可以用以下方法完美地完成这个任务\Biggr|：

\[
  2x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\Biggr|_{1}^{9}
\]

我个人更喜欢这种方法。如您所见，该线略微延伸到其左侧表达式的上方和下方。它还省去了前面的\left.

\Biggr|在有“高”表达式的地方使用（例如带有分数，像这里），并且您可以只使用\Bigr|“短”表达式，例如：

\[
  y \cdot x(y)\Bigr|_{y_{1}}^{y_{2}}
\]

生成：

在此处输入图片描述

您还可以使用\Bigl|左侧的一条垂直线，或者如果愿意，也可以将它们配对。

此格式\Bigl也\Bigr可以与其他类型的括号一起使用，例如\Bigr]

正如 Benjamin McKay 在评论中指出的那样，您还可以使用：

\[
  \left. 2x + \frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} + \frac{1}{x}\right|_{1}^{9}
\]

如果您希望垂直线的高度与前面的表达式相同，这是一个很好的解决方案。通常\left(和\right)应该缩放括号，使它们的高度与它们所括的内容相同。使用\Bigl(&\Bigr)和\Biggl(&\Biggr)您使用的是固定高度的括号。A\right必须始终与配对\left，而\Bigr|没有这个问题。这就是为什么您必须使用\left.和的原因\right|。如果您不想要左括号，则必须有\left.（如果您不想要右括号，则反之亦然）。

答案2

此解决方案：

\documentclass{article}

\begin{document}

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. F(x) \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. \frac{F(x)}{1} \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\[
\int^b_a f(x)dx=\left. \frac{\frac{F(x)}{1}}{270-269} \right]^b_a=F(b)-F(a)
\]

\end{document}

\left.随着和之间的内容的高度和宽度\right]^b_a发生变化，会进行适当调整。输出：

输出 pdf 的屏幕截图

附录：同样，如果将上述代码中的三个定界符替换为，则相同的定界符将再次满足以下三种情况\right]^b_a：\right|^b_a

输出 pdf 2 的屏幕截图

在我看来，\Bigr|（与\right|）相比，它有以前不需要任何东西的“优势” \left.，但也有两个小“缺点”。

1）它需要\usepackage{amsmath}在序言中（但这不是问题，因为我猜任何撰写此类内容的论文的人都会使用这个包）。

\bigr|2) 必须根据具体情况从、\Bigr|、\biggr|中选择一个\Biggr|（见4.14.1，第 15 页）并且这种选择并不总是足够的：代码

\documentclass{article}

\usepackage{amsmath}

\begin{document}

\[
\int^b_a f(x)dx=
\frac{F(x)}{\frac{\binom{n}{n}}{\binom{k}{k}}} \Biggr|^b_a=
F(b)-F(a)
\]

\end{document}

生产

输出 pdf 3 的屏幕截图

另一方面，如果高度达到或超过这个高度，使用\left./\right|也并不是一件容易的事（就我的经验水平而言），应该进一步测试。

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