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大括号会导致换行太小

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大括号会导致换行太小 
\documentclass[10pt,letterpaper]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{mathtools}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{parskip}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm]{geometry}
\begin{document}
$\text{tr }(PQ)=\displaystyle\sum_{i=i}^{n}\sum_{j=1}^m
\left[\displaystyle\prod_{i=i}^{n}\prod_{j=1}^m\
\left(p_{ij}q_{ij}\right)\right]
\\\text{tr }(QP)=\displaystyle\sum_{i=i}^{n}\sum_{j=1}^m
\left[\displaystyle\prod_{i=i}^{n}\prod_{j=1}^m
\left(q_{ij}p_{ij}\right)\right]$
\end{document}

\left[当我使用类似这样的方法时，输出看起来不错，但是由于和的大小，行之间的间隔看起来太小\right]：

在此处输入图片描述

有没有办法在这些线之间添加一点空间，这样\left[它们\right]看起来就不会几乎接触？

答案1

首先，每行最多需要\displaystyle，但最好使用\[...\]或equation环境。

其次，为了使操作符之间的间距正确，\text最好使用

\DeclareMathOperator{\tr}{tr}

来自amsmath 包。接下来，我怀疑您真正想要的是将所有内容放入对齐环境中，例如align*给出的环境：

在此处输入图片描述

请注意，&告诉乳胶在哪里对齐两个方程式。

最后，这是个人喜好，我不喜欢使用，\left...\right因为我认为运算符通常太大。相反，我使用amsmath \big、\bigg、\Big、\Bigg运算符。这是完整的代码。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\DeclareMathOperator{\tr}{tr}
\begin{document}

  \begin{align*}
  \tr(PQ)&=\sum_{i=i}^{n}\sum_{j=1}^m
      \Big[\prod_{i=i}^{n}\prod_{j=1}^m\ p_{ij}q_{ij}\Big]\\
  \tr(QP)&=\sum_{i=i}^{n}\sum_{j=1}^m
    \Big[\prod_{i=i}^{n}\prod_{j=1}^m q_{ij}p_{ij}\Big]
  \end{align*}

\end{document}

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