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图表中的分组操作

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图表中的分组操作

我目前正在完成一篇数学论文，其中有几张包含群作用和简单态射的图表。我需要群作用的正确表示（圆箭头）。

目前，代码如下所示：

\begin{align*}
\xymatrix{
G_1 \ar@{^{(}->}[rd] & & G_2 \ar@{^{(}->}[ld] \ar@{^{(}->}[rd] & & G_1 \ar@{^{(}->}[ld] \\
& \ar[ld]_-{a_1} X_1 \ar[rd]_-{b_1} & & \ar[ld]_-{a_2} X_2 \ar[rd]_-{b_2} & \\
A & & B & & A 
} 
\end{align*}

组G_1和G_2作用于空间。但在这个图中，动作看起来更像是包含。

我的论文中常见的另一种情况是：

\[
\xymatrix{
G_1 \ar@{^{(}->}[r] & \ar[dl]_{a} X \ar[dr]_{b} & \ar@{^{(}->}[l] G_2 \\
A & & B 
} 
\]

我想用集体作用的符号，也就是圆形箭头，来代替这些看起来很奇怪的包含物。

我该如何在 中具体做到这一点\xymatrix？ 有办法吗？ 如果您可以给我一些 pstricks hack 或适用于任何 LaTeX 发行版的东西，那将是我最喜欢的解决方案（无需添加像 这样的包tikz，因为我担心数学杂志无法编译该文件）。

这个问题看起来类似于与群作用相容的交换图 但就我而言，图表有所不同。

我添加了一张我想到的图片。顺便说一句，我发现 tikz 箭头也不好看……

在此处输入图片描述

答案1

如果你改变了对 Ti 的看法钾Z：

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{tikz-cd}

\begin{document}    
\[
\begin{tikzcd}
    G_1 \ar[hook]{rd} & & G_2 \ar[hook]{ld} \ar[hook]{rd} & & G_1 \ar[hook]{ld} \\
    & \ar{ld}{a_1} X_1 \ar{rd}{b_1} & & \ar{ld}{a_2} X_2 \ar{rd}{b_2} & \\
    A & & B & & A 
\end{tikzcd}
\]
\[
\begin{tikzcd}
    G_1\arrow[loop left] \arrow{r} & \arrow{dl}{a} X \arrow{dr}{b} & \arrow{l} G_2\arrow[loop right] \\
    A & & B 
\end{tikzcd}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

如果这些循环是您想要的，您可能会对如何调整它们感兴趣：

\begin{document}    
\begin{tikzcd}
1\arrow[loop] & 2\arrow[loop above] & 3\arrow[loop above, distance=30] & 4\arrow[loop above, out=70, in=110, distance=30] & 5\arrow[loop, distance=14, out=60, in=30]
\end{tikzcd}
\end{document}

在此处输入图片描述

编辑：将图像添加到 OP 后，我可以更新到此解决方案：

% arara: pdflatex

\documentclass{article}
\usepackage{tikz-cd}
% if you want to change the arrow heads. Look into the manual for more information
%\tikzcdset{%
%   arrow style=tikz,
%   diagrams={>=stealth}
%}
\tikzset{%
    symbol/.style={%
        ,draw=none
        ,every to/.append style={%
            edge node={node [sloped, allow upside down, auto=false]{$#1$}}}
    }
}
\usepackage{amssymb} % for the circle arrows. Chose whatever font you like. 

\begin{document}    
\[
\begin{tikzcd}[every label/.append style={swap}]
G_1 \arrow[symbol=\circlearrowleft]{rd} & & G_2 \ar[symbol=\circlearrowright]{ld} \ar[symbol=\circlearrowleft]{rd} & & G_1 \ar[symbol=\circlearrowright]{ld} \\[-2\jot]
& \ar{ld}{a_1} X_1 \ar{rd}{b_1} & & \ar{ld}{a_2} X_2 \ar{rd}{b_2} & \\
A & & B & & A 
\end{tikzcd}
\]
\hrulefill
\[
\begin{tikzcd}[every label/.append style={swap}]
G_1 \arrow[symbol=\circlearrowleft]{r} & \arrow{dl}{a} X\arrow[symbol=\circlearrowright]{r} \arrow{dr}{b} & G_2 \\
A & & B 
\end{tikzcd}
\]
\end{document}

在此处输入图片描述

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