使用 pgfplots 绘制分段线性图

Question

我想在 pgfplots 中绘制类似下图的东西（在 Mathematica 中完成），但我找不到定义分段线性函数的方法，也无法让 pgfplots 正确地得到实心圆和空心圆。我可能可以通过绘制带有正确标记的常数图来得到接近的结果，但感觉直接绘制可能有更好的方法。欢迎提出任何想法。

Answer 1

两种方法：首先，定义一个函数并分别绘制每个部分，如绘制分段函数图像最清晰的方法是什么？；第二，使用两个图（第一种方法在这里似乎有点过度）：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
  declare function={
    func(\x) = (\x<0.5) * (1)  +  and(\x>0.5, \x<1) * (0);
  }
]
\begin{axis}[
  axis lines=middle,
  enlargelimits
]
\foreach \start/\end  in {0/0.5, 0.5/1} 
  \addplot[domain=\start:\end,blue,thick,samples=10] {func(x)};
\draw[blue,fill=blue] 
  (axis cs:0.5,1) circle (2pt);
\draw[blue,fill=white] 
  (axis cs:0.5,0) circle (2pt);
\end{axis}
\end{tikzpicture} 

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  axis lines=middle,
  enlargelimits
]
\foreach \start/\end/\Func  in {0/0.5/1, 0.5/1/0} 
  \addplot[domain=\start:\end,blue,thick,samples=10] {\Func};
\draw[blue,fill=blue] 
  (axis cs:0.5,1) circle (2pt);
\draw[blue,fill=white] 
  (axis cs:0.5,0) circle (2pt);
\end{axis}
\end{tikzpicture} 

\end{document}

可以使用axiscs 坐标系将小圆圈放置在所需位置来生成实心点和“空”点。如果要查看空点下方的轴，请添加axis on top：

\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}[
  declare function={
    func(\x) = (\x<0.5) * (1)  +  and(\x>0.5, \x<1) * (0);
  }
]
\begin{axis}[
  axis lines=middle,
  enlargelimits,
  axis on top
]
\foreach \start/\end  in {0/0.5, 0.5/1} 
  \addplot[domain=\start:\end,blue,thick,samples=10] {func(x)};
\draw[blue,fill=blue] 
  (axis cs:0.5,1) circle (2pt);
\draw[blue,fill=white] 
  (axis cs:0.5,0) circle (2pt);
\end{axis}
\end{tikzpicture} 

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
  axis lines=middle,
  enlargelimits,
  axis on top
]
\foreach \start/\end/\Func  in {0/0.5/1, 0.5/1/0} 
  \addplot[domain=\start:\end,blue,thick,samples=10] {\Func};
\draw[blue,fill=blue] 
  (axis cs:0.5,1) circle (2pt);
\draw[blue,fill=white] 
  (axis cs:0.5,0) circle (2pt);
\end{axis}
\end{tikzpicture} 

\end{document}