使 sin 与 cos 宽度相同

Question

我正在尝试排版一个两行公式，其中顶部和底部几乎相同。不同之处在于符号（正号到负号）和三角函数（\sin到\cos）。我希望公式中的大多数项都能很好地对齐。

对于减号，我使用了\hphantom{-}，但我还需要增加 的宽度，\sin使其与 一样宽\cos。我该怎么做？

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amsmath, amssymb}
\begin{document}

\begin{align*}
x(t) &= \hphantom{-} r_+ \sin(\omega_+ + \phi_+) + r_- \sin(\omega_- +  \phi_-)  \\
y(t) &=             -r_+ \cos(\omega_+ + \phi_+) - r_- \cos(\omega_- + \phi_-) 
\end{align*}
\end{document}

编辑：我最初问的是让加号和减号的宽度相同。谢谢您指出它们已经具有相同的宽度，抱歉我转移了话题。

Answer 1

问题在于“sin”和“cos”的宽度不同。

对于这种特殊场合，您可以定义一个\Sin与 有相同宽度的变体\cos；多余的空间放在“sin”的左边，至少在这种情况下，似乎并不引人注意，因为眼睛看到的是对齐。

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}

\newcommand{\Sin}{%
  \mathop{\sbox0{$\cos$}\makebox[\wd0][r]{$\sin$}}%
}

\begin{document}

\begin{align*}
x(t) &= \hphantom{-}r_+ \Sin(\omega_+ + \phi_+) + r_- \Sin(\omega_- + \phi_-)  \\
y(t) &=            -r_+ \cos(\omega_+ + \phi_+) - r_- \cos(\omega_- + \phi_-)
\end{align*}

\end{document}

Answer 2

这个提议不改变-或+字符的大小，而是使用&和alignat*环境。我认为这是可能的，但是罪和余弦没有相同的宽度，这是造成这种不对齐的原因。

我添加了一些标记命令，以便更快地输入\sin和\cos功能。

\documentclass{scrartcl}
\usepackage{amssymb}

\usepackage{mathtools}
\begin{document}

\newcommand{\sinspecial}[1]{r_{#1} \sin(\omega_{#1} + \phi_{#1})}
\newcommand{\cosspecial}[1]{r_{#1} \cos(\omega_{#1} + \phi_{#1})}


Original version
\begin{align*}
x(t) &= \hphantom{-} r_+ \sin(\omega_+ + \phi_+) + r_- \sin(\omega_- +  \phi_-)  \\
y(t) &=             -r_+ \cos(\omega_+ + \phi_+) - r_- \cos(\omega_- + \phi_-) 
\end{align*}
With some more \& - characters \\
\begin{alignat*}{4}
x(t) &= \hphantom{-} r_{+} \sin(\omega_{+} + \phi_{+}) &\,+\, &r_{-} \sin(\omega_{-} +  \phi_{-})  \\
y(t) &=             -r_{+} \cos(\omega_{+} + \phi_{+}) &\,-\, &r_{-} \cos(\omega_{-} + \phi_{-})   \\
\\ 
x(t) &= \hphantom{-} \sinspecial{+} &\, + \, &\sinspecial{-} \\
y(t) &=             -\cosspecial{+} &\, - \,&\cosspecial{-} \\
\end{alignat*}
\end{document}